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二元一次方程组及其解法
二元一次方程组的概念介绍：

1. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；
2. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；
3. 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组；
4. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
方程2x-
1
y
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
分析根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
解答解：2x-
1
y
=0是分式方程，不是二元一次方程；
3x+y=0是二元一次方程；
2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；
3x+y-2x=0是二元一次方程；
x2-x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．
故选B．
点评二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．
下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)
  • A.
    {
    xy=1
    x+y=2
  • B.
    {
    5x-2y=3
    1
    x
    +y=3
  • C.
    {
    2x+z=0
    3x-y=
    1
    5
  • D.
    {
    x=5
    x
    2
    +
    y
    3
    =7
分析组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
解答解：A、第一个方程的xy是二次项，故此选项错误；
B、第二个方程有
1
x
，不是整式方程，故此选项错误；
C、含有3个未知数，故此选项错误；
D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．
故选D．
点评此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为
{
x=-2
y=
1
2
的是(　　)
  • A. x+2y=1
  • B. 3x+2y=-8
  • C. 5x+4y=-3
  • D. 3x-4y=-8
分析将x与y的值代入各项检验即可得到结果．
解答解：方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为
{
x=-2
y=
1
2
的是3x-4y=-8．
故选：D．
点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
以下2x-3y=5，x+
3
y
=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y＞0是二元一次方程的有(　　)个．
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
分析二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．
解答解：2x-3y=5符合二元一次方程的定义；
x+
3
y
=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；
3x-y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；
2x+4y，5x-y＞0都不是方程．
由上可知是二元一次方程的有1个．
故选A．
点评主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程．
下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
  • A.
    {
    x+y=3
    z+x=5
  • B.
    {
    x+y=5
    y2=4
  • C.
    {
    x+y=3
    xy=2
  • D.
    {
    x=y+11
    x2-2x=y+x2
分析根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
解答解：A、不是二元一次方程组，故本选项错误；
B、不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、不是二元一次方程组，故本选项错误；
D、是二元一次方程组，故本选项正确；
故选D．
点评本题考查了二元一次方程组的定义的应用，主要考查学生对二元一次方程组的定义的理解能力．
二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
(　　)
  • A.
    {
    x=0
    y=-
    1
    2
  • B.
    {
    x=1
    y=1
  • C.
    {
    x=1
    y=0
  • D.
    {
    x=-1
    y=-1
分析将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解．
解答解：A、当x=0，y=-
1
2
时，x-2y=0-2×(-
1
2
)=1，是方程的解；
B、当x=1，y=1时，x-2y=1-2×1=-1，不是方程的解；
C、当x=1，y=0时，x-2y=1-2×0=1，是方程的解；
D、当x=-1，y=-1时，x-2y=-1-2×(-1)=1，是方程的解；
故选B．
点评本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
代入消元法介绍：

代入消元法的一般步骤：
1. 变形：将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；
2. 将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3. 解这个一元一次方程；
4. 将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；
5. 把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解。
解方程组：
{
2x+3y=-7,①
x+2y=3,②
分析要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示．方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解．
解答解 由②，得
x=3 -2y．③
把③代入①，得
2（3 -2y） +3y=-7．
-y= - 13．
y= 13．
把y= 13代入③，得
x =3 -2 ×13．
x= -23．
所以
{
x=-23
y=13
方程组
{
x=3
x+y=5
的解是
{
x=    
y=    
．
分析方程组利用代入消元法求出解即可．
解答
{
x=3①
x+y=5②
，
将①代入②得：y=2，
则方程组的解为
{
x=3
y=2
，
故答案为：
{
x=3
y=2
．
点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=    ．
分析本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．
解答把方程2x+y=3移项得：
y=3-2x，
故答案为：y=3-2x．
点评此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y．
方程组
{
x+y=1
2x-y=5
的解是（　　）
  • A.
    {
    x=-1
    y=2
  • B.
    {
    x=-2
    y=3
  • C.
    {
    x=2
    y=1
  • D.
    {
    x=2
    y=-1
分析用加减法解方程组即可．
解答解：
{
x+y=1(1)
2x-y=5(2)
，
（1）+（2）得，
3x=6，
x=2，
把x=2代入（1）得，y=-1，
∴原方程组的解
{
x=2
y=-1
．
故选D．
点评此题考查二元一次方程组的解法．
解方程组
{
x=y+1
2x+y=8
，得
{
x=    
y=    
．
分析将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解．
解答解：
{
x=y+1①
2x+y=8②
，
将①代入②得：2（y+1）+y=8，
去括号得：2y+2+y=8，
解得：y=2，
将y=2代入①得：x=2+1=3，
则方程组的解为
{
x=3
y=2
．
点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x，正确的是（　　）
  • A. y=
    8-2x
    7
  • B. y=
    2x+8
    7
  • C. x=
    8+7y
    2
  • D. x=
    8-7y
    2
分析首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．
解答解：移项，得2x=8+7y，
系数化为1，得x=
8+7y
2
．
故选C．
点评本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1．
已知方程组
{
2x+y=5
x+3y=5
，则x+y的值为（　　）
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3
分析把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．
解答解：
{
2x+y=5①
x+3y=5②
，
②×2得，2x+6y=10③，
③-①得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+1=5，
解得x=2，
所以，方程组的解是
{
x=2
y=1
，
所以，x+y=2+1=3．
故选D．
点评本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
加减消元法介绍：

加减消元法的一般步骤：
1. 统一系数：使某一个未知数的系数相等或互为相反数；
2. 把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3. 解这个一元一次方程；
4. 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值；
5. 把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解。
解方程组：
{
4x+y=14,①
8x+3y=30,②
分析在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解．
解法一（消去x）
将①×2，得
8x+2y= 28．
②-③，得
y =2．
把y=2代人①，得
4x +2=14．
x=3．
所以
{
x=3
y=2

解法二（消去y）请同学们自己完成
解方程组：
{
4x+2y=-5
5x-3y=-9
．
分析比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，将①×3，②×2，就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y．
解 ①×3，得
12x +6y= - 15． ③
②×2，得
10x -6y= - 18． ④
③+④，得
22x= - 33．
x=-
3
2
．
把x=-
3
2
代入①，得
-6 +2y= -5．
y =
1
2
．
所以
{
x=-
3
2
y=
1
2
解答
{
x=-
3
2
y=
1
2
解方程组：
{
2x+y=5
x-y=4
，得
{
x=      
y=      
．
分析方程组利用加减消元法求出解即可．
解答
{
2x+y=5①
x-y=4②
，
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=-1，
则方程组的解为
{
x=3
y=-1
．
点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
已知x、y是二元一次方程组
{
x-2y=3
2x+4y=5
的解，则代数式x2-4y2的值为    ．
分析根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案．
解答解：
{
x-2y=3   ①
2x+4y=5  ②
，
①×2-②得
-8y=1，
y=-
1
8
，
把y=-
1
8
代入②得
2x-
1
2
=5，
x=
11
4
，
x2-4y2=（
11
4
） 2-4×(-
1
8
)2=
15
2
，
故答案为：
15
2
．
点评本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求代数式的值．
解二元一次方程组
{
8x+6y=3
6x-4y=5
，得y=（　　）
  • A. -
    11
    2
  • B. -
    2
    17
  • C. -
    2
    34
  • D. -
    11
    34
分析用加减消元法消去x，即可求出y的值．
解答解：（1）×3-（2）×4得，34y=-11，
即y=-
11
34
．
故选D．
点评此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的加减消元法．
方程组
{
x+y=60
x-2y=30
的解是（　　）
  • A.
    {
    x=70
    y=-10
  • B.
    {
    x=90
    y=-30
  • C.
    {
    x=50
    y=10
  • D.
    {
    x=30
    y=30
分析方程组利用加减消元法求出解即可．
解答
{
x+y=60①
x-2y=30②
，
①-②得：3y=30，
即y=10，
将y=10代入①得：x+10=60，
即x=50，
则方程组的解为
{
x=50
y=10
．
故选：C．
点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
解二元一次方程组：
{
3x+2y=19
2x-y=1
，得
{
x=      
y=      
．
分析①+2×②求出x的值，再把x的值代入③即可求出y的值．
解答解：
{
3x+2y=19①
2x-y=1②
，
①+2×②得：7x=21，
解得：x=3，
把x=3代入②得：y=5
故此方程组的解为
{
x=3
y=5
．
点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．
解方程组：
{
2x-3y=-5
3x+2y=12
，得
{
x=      
y=      
．
分析本题两个未知数的系数的最小公倍数都是6，但y的系数的符号相反，为了少出差错可考虑用加减消元法先消去y，然后求解．
解答解：
{
2x-3y=-5   ①
3x+2y=12   ②
，
①×2+②×3得：
13x=26，
x=2并代入②得：y=3．
∴原方程组的解是
{
x=2
y=3
．
点评当所给方程组的两个未知数的系数的最小公倍数大小差不多时，应考虑先消去符号相反的未知数．
已知（x-y+3）2+
√2x+y
=0，则x+y的值为（　　）
  • A. 0
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 5
分析先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．
解答解：∵（x-y+3）2+
√2x+y
=0，
∴
{
x-y+3=0
2x+y=0
，解得
{
x=-1
y=2
，
∴x+y=-1+2=1．
故选C．
点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
已知：|2x+y-3|+(x-3y-5)2=0，则x2=    ．
分析根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答解：∵|2x+y-3|+(x-3y-5)2=0，
∴
{
2x+y-3=0
x-3y-5=0
，
解得
{
x=2
y=-1
，
∴x2=4．
故答案为4．
点评本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
解复杂的二元一次方程组介绍：

1. 解需要去括号去分母的二元一次方程组。
解方程组：
{
2(x-150)=5(3y+50),①
10%•x+6%•y=8.5%×800,②
解答解 将原方程组化简，得
{
2x-15y=550,③
5x+3y=3400,④

③+④×5，得
x= 650．
将x= 650代入④，得
5×650 +3y=3 400．
y= 50．
所以
{
x=650
y=50
．
根据题意，列出二元一次方程组：
（1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？
（2）甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的树的
2
3
多8棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？
请你根据生活中的某一事例，编拟一道数学问题并列出方程组．
把下列方程写成用含工的代数式表示y的形式
（1） 3x -2y=4；
（2） 5x -y =5；
（3） 5x +2y +1 =0．
用代入法解下列方程组：
（1）
{
x+y=300
x=y+10

（2）
{
x-3y=1
x+2y=6

（3）
{
3x-2y=10
2x-y=0

（4）
{
3m-4n=7
9m-10n+23=0
解问题2中的方程组：
{
x+y=35
2x+4y=94
已知二元一次方程组
{
ax+by=13
(a+b)x-ay=9
，的解为
{
x=3
y=2
，求a，b的值．
用加减法解下列方程组：
（1）
{
2x-3y=5
2x-2y=-2

（2）
{
x+2z-9=0
3x-z+1=0

（3）
{
4x-2y=39
3x-4y=18

（4）
{
1
3
x+3y=19
1
3
y+3x=11
解下列方程组：
（1）
{
x
3
+
y
5
=1
3(x+y)+2(x-3y)=15

（2）
{
0.8x-0.9y=0.2
6x-3y=4

（3）
{
m+n
3
-
n-m
4
=2
4m+
n
3
=8

（4）
{
9x+7y=30
7x+9y=34

（5）
{
x+y=60
30%•x+60%•y=10%×60
某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元．问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？
解答设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为45棵，得
x+y=45． ①
又根据购买树苗的总费用是60元，得
2x+y=60． ②
这里的x，y既要满足树苗总数关系①，又要满足购买树苗总费用关系②，就是说它必须同时满足上面①②两个方程，因此，我们把上面两个方程加上括号联立在一起，写成：
{
x+y=45,①
2x+y=60,②

其中每个方程都是含有两个未知数的一次方程，像这样的方程，叫做二元一次方程联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组（ system of linear equations with two unknowns）．
我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？
解答设有雉x只，兔y只，根据头数、足数可得二元一次方程组：
{
x+y=35,①
2x+4y=94,②
解方程组：
{
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-
1
12
3(x+y)-2(2x-y)=3
，得
{
x=    
y=    
．
分析把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．
解答解：方程组可化为
{
5x-11y=-1①
-x+5y=3②
，
由②得，x=5y-3③，
③代入①得，5（5y-3）-11y=-1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5-3=2，
所以，原方程组的解是
{
x=2
y=1
．
点评本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
解方程组
{
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
，得
{
x=    
y=    
．
分析首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．
解答解：原方程组可化为：
{
4x-y=5①
3x+2y=12②
，
①×2+②得11x=22，
∴x=2，
把x=2代入①得：y=3，
∴方程组的解为
{
x=2
y=3
．
点评此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组．
········ THE END ········
二元一次方程组及其解法
下一节：
二元一次方程组的应用
· 二元一次方程组的应用
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二元一次方程组的概念
1
方程2x-
1
y
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2
下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)
  • A.
    {
    xy=1
    x+y=2
  • B.
    {
    5x-2y=3
    1
    x
    +y=3
  • C.
    {
    2x+z=0
    3x-y=
    1
    5
  • D.
    {
    x=5
    x
    2
    +
    y
    3
    =7
3
方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为
{
x=-2
y=
1
2
的是(　　)
  • A. x+2y=1
  • B. 3x+2y=-8
  • C. 5x+4y=-3
  • D. 3x-4y=-8
4
以下2x-3y=5，x+
3
y
=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y＞0是二元一次方程的有(　　)个．
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
5
下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
  • A.
    {
    x+y=3
    z+x=5
  • B.
    {
    x+y=5
    y2=4
  • C.
    {
    x+y=3
    xy=2
  • D.
    {
    x=y+11
    x2-2x=y+x2
6
二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
(　　)
  • A.
    {
    x=0
    y=-
    1
    2
  • B.
    {
    x=1
    y=1
  • C.
    {
    x=1
    y=0
  • D.
    {
    x=-1
    y=-1
7
代入消元法
8
解方程组：
{
2x+3y=-7,①
x+2y=3,②
9
方程组
{
x=3
x+y=5
的解是
{
x=    
y=    
．
10
把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=    ．
11
方程组
{
x+y=1
2x-y=5
的解是（　　）
  • A.
    {
    x=-1
    y=2
  • B.
    {
    x=-2
    y=3
  • C.
    {
    x=2
    y=1
  • D.
    {
    x=2
    y=-1
12
解方程组
{
x=y+1
2x+y=8
，得
{
x=    
y=    
．
13
如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x，正确的是（　　）
  • A. y=
    8-2x
    7
  • B. y=
    2x+8
    7
  • C. x=
    8+7y
    2
  • D. x=
    8-7y
    2
14
已知方程组
{
2x+y=5
x+3y=5
，则x+y的值为（　　）
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3
15
加减消元法
16
解方程组：
{
4x+y=14,①
8x+3y=30,②
17
解方程组：
{
4x+2y=-5
5x-3y=-9
．
18
解方程组：
{
2x+y=5
x-y=4
，得
{
x=      
y=      
．
19
已知x、y是二元一次方程组
{
x-2y=3
2x+4y=5
的解，则代数式x2-4y2的值为    ．
20
解二元一次方程组
{
8x+6y=3
6x-4y=5
，得y=（　　）
  • A. -
    11
    2
  • B. -
    2
    17
  • C. -
    2
    34
  • D. -
    11
    34
21
方程组
{
x+y=60
x-2y=30
的解是（　　）
  • A.
    {
    x=70
    y=-10
  • B.
    {
    x=90
    y=-30
  • C.
    {
    x=50
    y=10
  • D.
    {
    x=30
    y=30
22
解二元一次方程组：
{
3x+2y=19
2x-y=1
，得
{
x=      
y=      
．
23
解方程组：
{
2x-3y=-5
3x+2y=12
，得
{
x=      
y=      
．
24
已知（x-y+3）2+
√2x+y
=0，则x+y的值为（　　）
  • A. 0
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 5
25
已知：|2x+y-3|+(x-3y-5)2=0，则x2=    ．
26
解复杂的二元一次方程组
27
解方程组：
{
2(x-150)=5(3y+50),①
10%•x+6%•y=8.5%×800,②
28
根据题意，列出二元一次方程组：
（1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？
（2）甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的树的
2
3
多8棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？
29
请你根据生活中的某一事例，编拟一道数学问题并列出方程组．
30
把下列方程写成用含工的代数式表示y的形式
（1） 3x -2y=4；
（2） 5x -y =5；
（3） 5x +2y +1 =0．
31
用代入法解下列方程组：
（1）
{
x+y=300
x=y+10

（2）
{
x-3y=1
x+2y=6

（3）
{
3x-2y=10
2x-y=0

（4）
{
3m-4n=7
9m-10n+23=0
32
解问题2中的方程组：
{
x+y=35
2x+4y=94
33
已知二元一次方程组
{
ax+by=13
(a+b)x-ay=9
，的解为
{
x=3
y=2
，求a，b的值．
34
用加减法解下列方程组：
（1）
{
2x-3y=5
2x-2y=-2

（2）
{
x+2z-9=0
3x-z+1=0

（3）
{
4x-2y=39
3x-4y=18

（4）
{
1
3
x+3y=19
1
3
y+3x=11
35
解下列方程组：
（1）
{
x
3
+
y
5
=1
3(x+y)+2(x-3y)=15

（2）
{
0.8x-0.9y=0.2
6x-3y=4

（3）
{
m+n
3
-
n-m
4
=2
4m+
n
3
=8

（4）
{
9x+7y=30
7x+9y=34

（5）
{
x+y=60
30%•x+60%•y=10%×60
36
某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元．问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？
37
我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？
38
解方程组：
{
2(x-y)
3
-
x+y
4
=-
1
12
3(x+y)-2(2x-y)=3
，得
{
x=    
y=    
．
39
解方程组
{
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
，得
{
x=    
y=    
．
40
········ THE END ········
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