乐学堂-上课

坐标系中点的平移介绍：

1. 坐标系中点的平移规律。

在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（　　）

A. （1，3）
B. （2，2）
C. （2，4）
D. （3，3）

分析根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答．

解答∵点（2，3）向上平移1个单位，
∴所得到的点的坐标是（2，4）．
故选：C．

点评本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

分析先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．

解答点A（-2，-3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，-3），
故点在第四象限．
故选D．

点评本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

在平面直角坐标系中，将点P(-2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是(　　)

A. (2，4)
B. (1，5)
C. (1，-3)
D. (-5，5)

分析根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．

解答∵点P(-2，1)向右平移3个单位长度，
∴点P′的横坐标为-2+3=1，
∵向上平移4个单位长度，
∴点P′的纵坐标为1+4=5，
∴点P′的坐标为(1，5)．
故选B．

点评本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

点M(2，-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(　　)

A. (2，0)
B. (2，1)
C. (2，2)
D. (2，-3)

分析根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答．

解答∵点M(2，-1)向上平移2个单位长度，
∴-1+2=1，
∴平移后的点坐标是(2，1)．
故选B．

点评本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

如图，点P（-3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为（，）．

分析让点P的横坐标加上5即可．

解答点P（-3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为（-3+5，2），即（2，2）．
故答案为（2，2）．

点评此题主要考查了点坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：
①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；
②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；
③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；
④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．

在平面直角坐标系中，将点P(-1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P₁，则点P₁的坐标为( ， )．

分析根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．

解答解：∵点P(-1，4)向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，
∴-1+2=1，4-3=1，
∴点P₁的坐标为(1，1)．
故答案为：(1，1)．

点评本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

坐标系中图形的平移介绍：

1. 坐标系中图形的平移规律。

如图11-14，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A₁B₁C₁．写出各顶点变动前后的坐标。

解答解用箭头代表平移，有A（-2，6）→（4，6）→A₁（4，4），
B（-4，4）→（2，4）→B₁（2，2），
C（1，1）→（7，1）→C₁（7，-1）。

下面每个图中的图②是由图①平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶点的坐标。

如图，已知：三角形ABC，经下列平移后，求它的顶点的坐标：
（1）右移2个单位，再下移1个单位；
（2）左移3个单位，再上移4个单位。

写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到的点P₁的坐标，并说出由点P到点P₁的坐标，并说出由点P到点P₁是怎样平移的：
（1） P（x，y）→P₁（x+1，y+2）；
（2） P（x，y）→ P₁（x-3，y-1）；
（3） P（x，y）→ P₁（x，y+1）；
（4） P（x，y）→ P₁（x-1，y）。

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O₁A₁，则点O₁的坐标是（，），A₁的坐标是（，）．

分析根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答．

解答∵点O（0，0），A（1，3），线段OA向右平移3个单位，
∴点O₁的坐标是（3，0），A₁的坐标是（4，3）．
故答案为：（3，0），（4，3）．

点评本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）

A. （6，1）
B. （0，1）
C. （0，-3）
D. （6，-3）

分析由于将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，则点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，据此即可得到点A′的坐标．

解答∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，
∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，
∴由图可知，A′坐标为（0，1）．
故选B．

点评本题考查了坐标与图形的变化--平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位后，A的对应点A₁的坐标是（　　）

A. （0，5）
B. （-1，5）
C. （9，5）
D. （-1，0）

分析根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．

解答解：∵△ABC向左平移5个单位，A（4，5），
∴4-5=-1，
∴点A₁的坐标为（-1，5）．
故选B．

点评本题考查了坐标与图象的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（　　）

A. （5，-2）
B. （1，-2）
C. （2，-1）
D. （2，-2）

分析根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得C点的坐标．

解答图中C点坐标为（3，3），根据平移时点的变化规律，平移后C点坐标为（3-2，3-5），即C（1，-2）．故选B．

点评本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．

已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　）

A. （1，2）
B. （2，9）
C. （5，3）
D. （-9，-4）

分析根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．

解答∵点A（-1，4）的对应点为C（4，7），
∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
∵点B（-4，-1），
∴点D的坐标为（1，2）．
故选：A．

点评本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1），平移线段AB，使点A落在A₁（0，-1），点B落在点B₁，则点B₁的坐标为（，）．

分析根据网格结构找出点A₁、B₁的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B₁的坐标即可．

解答通过平移线段AB，点A（-3，-1）落在（0，-1），
即线段AB沿x轴向右移动了3格．
如图，点B₁的坐标为（1，1）．

故答案为：（1，1）．

点评本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键．

线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(-3，1)的对应点F的坐标为(　　)

A. (-8，-2)
B. (-2，-2)
C. (2，4)
D. (-6，-1)

分析首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可．

解答∵点P(-1，4)的对应点为E(4，7)，
∴E点是P点横坐标+5，纵坐标+3得到的，
∴点Q(-3，1)的对应点F坐标为(-3+5，1+3)，
即(2，4)．
故选：C．

点评此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为（，）．

分析先根据点A与A′确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点B′的坐标即可．

解答由图可得，点A（1，-1），A′（-3，3），
所以，平移规律是：向左平移4个单位，再向上平移4个单位，
∵点B的坐标为（2，-3），
∴B′的坐标为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据图形得到平移规律是解题的关键．

········ THE END ········

图形在坐标系中的平移

特殊考题

· 特殊考题

返回乐学堂首页

play pause

mute unmute

full screen restore screen

题解视频

知识点视频

查看解析

查看介绍

返回例题

原速

1.2×

1.1×

1×

0.9×

0.8×

清屏

坐标系中点的平移

在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（　　）

A. （1，3）
B. （2，2）
C. （2，4）
D. （3，3）

将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

在平面直角坐标系中，将点P(-2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是(　　)

A. (2，4)
B. (1，5)
C. (1，-3)
D. (-5，5)

点M(2，-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(　　)

A. (2，0)
B. (2，1)
C. (2，2)
D. (2，-3)

如图，点P（-3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为（，）．

在平面直角坐标系中，将点P(-1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P₁，则点P₁的坐标为( ， )．

坐标系中图形的平移

如图11-14，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A₁B₁C₁．写出各顶点变动前后的坐标。

下面每个图中的图②是由图①平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶点的坐标。

如图，已知：三角形ABC，经下列平移后，求它的顶点的坐标：
（1）右移2个单位，再下移1个单位；
（2）左移3个单位，再上移4个单位。

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O₁A₁，则点O₁的坐标是（，），A₁的坐标是（，）．

如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）

A. （6，1）
B. （0，1）
C. （0，-3）
D. （6，-3）

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位后，A的对应点A₁的坐标是（　　）

A. （0，5）
B. （-1，5）
C. （9，5）
D. （-1，0）

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（　　）

A. （5，-2）
B. （1，-2）
C. （2，-1）
D. （2，-2）

已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　）

A. （1，2）
B. （2，9）
C. （5，3）
D. （-9，-4）

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1），平移线段AB，使点A落在A₁（0，-1），点B落在点B₁，则点B₁的坐标为（，）．

线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(-3，1)的对应点F的坐标为(　　)

A. (-8，-2)
B. (-2，-2)
C. (2，4)
D. (-6，-1)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为（，）．

········ THE END ········

图形在坐标系中的平移

特殊考题

· 特殊考题

返回乐学堂首页