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实数
实数概念介绍：

1. 无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数；
2. 实数的概念：有理数和无理数统称实数；
3. 实数与数轴上的点是一一对应的关系。
实数
3√27
，0，-π，
√16
，
1
3
，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数是(　　)个．
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
分析无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答解：无理数有：-π，0.1010010001…．共有2个．
故选B．
点评本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
下列各数中，3.14159，-
3√8
，0.131131113…，-π，
√25
，-
1
7
，无理数的个数有(　　)
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
分析无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解答解：由定义可知无理数有：0.131131113…，-π，共两个．
故选B．
点评此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
下列各数中是正数的为（　　）
  • A. 3
  • B. -
    1
    2
  • C. -
    √2
  • D. 0
分析根据正数大于0，负数小于0即可选出答案．
解答解：3是正数，-
1
2
，-
√2
是负数，0既不是正数，也不是负数，
故选：A．
点评此题主要考查了实数，关键是掌握正数大于0．
√2
2
的相反数是（　　）
  • A. -
    √2
    2
  • B.
    √2
    2
  • C. -
    √2
  • D.
    √2
分析根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答解：
√2
2
的相反数是-
√2
2
，
故选：A．
点评本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
在1，-2，4，
√3
这四个数中，比0小的数是（　　）
  • A. -2
  • B. 1
  • C.
    √3
  • D. 4
分析根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．
解答-2、1、4、
√3
这四个数中比0小的数是-2，
故选：A．
点评此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
下列各数中正数是（　　）
  • A. 2
  • B. -
    1
    2
  • C. 0
  • D. -
    √2
分析根据实数的分类对各选项进行逐一分析即可．
解答解：A、2是正数，故本选项正确；
B、-
1
2
是负数，故本选项错误；
C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
D、-
√2
是负数，故本选项错误．
故选A．
点评本题考查的是实数的定义，即有理数和无理数统称实数．
-
√2
的绝对值是（　　）
  • A.
    √2
  • B. -
    √2
  • C.
    √2
    2
  • D. -
    √2
    2
分析根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解答解：|-
√2
|=
√2
．
故选A．
点评本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数．
下列各数中，最小的数是（　　）
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D.
    √3
分析根据实数的大小比较法则（负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可
解答解：∵-1＜0＜1＜
√3
，
∴最小的数是-1，
故选A．
点评本题考查了对实数的大小比较的应用，主要考查了学生的判断能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
下列命题中正确的是（　　）
  • A. 有限小数不是有理数
  • B. 无限小数是无理数，有限小数不是有理数
  • C. 数轴上的点与有理数一一对应
  • D. 数轴上的点与实数一一对应
分析A、根据有理数的定义即可判定；
B、根据无理数的定义即可判定；
C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．
解答由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数．
A、有限小数是有理数，故选项错误；
B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；
C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；
D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确．
故选D．
点评本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系．
下列说法正确的是（　　）
  • A. 数轴上的点与有理数一一对应
  • B. 数轴上的点与无理数一一对应
  • C. 数轴上的点与整数一一对应
  • D. 数轴上的点与实数一一对应
分析数轴上的点和实数能建立一一对应关系，根据以上内容判断即可．
解答解：A、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故A选项错误；
B、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故B选项错误；
C、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故C选项错误；
D、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故D选项正确；
故选：D．
点评本题考查了数轴和实数的关系的应用，注意：数轴上的点和实数能建立一一对应关系．
········ THE END ········
实数
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实数概念
1
实数
3√27
，0，-π，
√16
，
1
3
，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数是(　　)个．
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
2
下列各数中，3.14159，-
3√8
，0.131131113…，-π，
√25
，-
1
7
，无理数的个数有(　　)
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3
下列各数中是正数的为（　　）
  • A. 3
  • B. -
    1
    2
  • C. -
    √2
  • D. 0
4
√2
2
的相反数是（　　）
  • A. -
    √2
    2
  • B.
    √2
    2
  • C. -
    √2
  • D.
    √2
5
在1，-2，4，
√3
这四个数中，比0小的数是（　　）
  • A. -2
  • B. 1
  • C.
    √3
  • D. 4
6
下列各数中正数是（　　）
  • A. 2
  • B. -
    1
    2
  • C. 0
  • D. -
    √2
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-
√2
的绝对值是（　　）
  • A.
    √2
  • B. -
    √2
  • C.
    √2
    2
  • D. -
    √2
    2
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下列各数中，最小的数是（　　）
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D.
    √3
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下列命题中正确的是（　　）
  • A. 有限小数不是有理数
  • B. 无限小数是无理数，有限小数不是有理数
  • C. 数轴上的点与有理数一一对应
  • D. 数轴上的点与实数一一对应
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下列说法正确的是（　　）
  • A. 数轴上的点与有理数一一对应
  • B. 数轴上的点与无理数一一对应
  • C. 数轴上的点与整数一一对应
  • D. 数轴上的点与实数一一对应
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········ THE END ········
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