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投影
投影介绍：

1. 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面；
2. 平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影；
3. 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
下列两幅图中的投影是平行投影还是中心投影，为什么？
把两支铅笔捆在一起成交叉状，再拿一块矩形纸板，在正午的阳光下，查看它们在地面上投影的各种可能情况（分别改变交叉铅笔、矩形纸板与地面的不同倾斜程度）．
如图是在同一时刻的阳光照射下，操场边一棵树AC和旁边一根竹竿A1C1以及它们的影子CB，C1B1的示意图．问△ABC与△A1B1C1有什么关系，为什么？
如果圆柱、圆锥的底面与投影面平行，那么它们的正投影分别是什么图形？球的正投影呢？
如图，树A，B与一盏路灯位于同一条直线上，并分别在该路灯两旁图中只画出了树A，B在路灯照射下的影子，但没有画出路灯．

（1）你能画出路灯吗？
（2）两棵树分别与各自影子构成的两个直角三角形相似吗？
举出一些生活中平行投影与中心投影的例子．
如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
分析根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．
解答解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选D．
点评本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．
如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）
  • A. 圆
  • B. 矩形
  • C. 梯形
  • D. 圆柱
分析根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．
解答如图所示圆柱从左面看是矩形，
故选：B．
点评本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．
下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）
  • A. A⇒B⇒C⇒D
  • B. D⇒B⇒C⇒A
  • C. C⇒D⇒A⇒B
  • D. A⇒C⇒B⇒D
分析解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
解答解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，
根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
故选C．
点评本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（　　）
  • A. 上午
  • B. 中午
  • C. 下午
  • D. 无法确定
分析根据不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
解答解：小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，
即影子在西方；
故小颖当时所处的时间是上午．
故选A．
点评本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）
  • A. 逐渐变短
  • B. 逐渐变长
  • C. 先变短后变长
  • D. 先变长后变短
分析根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．进行判断即可．
解答因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．
故选C．
点评本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：
①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（　　）
  • A. 逐渐变短
  • B. 先变短后再变长
  • C. 逐渐变长
  • D. 先变长后再变短
分析根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．进行判断即可．
解答解：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．
故选B．
点评本题考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：
①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（　　）
  • A. L、K
  • B. C
  • C. K
  • D. L、K、C
分析利用平行投影和中心投影的特点和规律分析．
解答解：根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影；
故选A．
点评本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
分析平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
解答解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B、影子的方向不相同，故本选项错误；
C、影子的方向不相同，故本选项错误；
D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．
故选A．
点评本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．
小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
分析在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
解答矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
点评本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
分析根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可判断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形．
解答在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形，
则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．
故选C
点评此题考查了平行投影，由太阳光线是平行的，得到对边平行的图形得到的投影依旧平行．
········ THE END ········
投影
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三视图
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下列两幅图中的投影是平行投影还是中心投影，为什么？
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把两支铅笔捆在一起成交叉状，再拿一块矩形纸板，在正午的阳光下，查看它们在地面上投影的各种可能情况（分别改变交叉铅笔、矩形纸板与地面的不同倾斜程度）．
3
如图是在同一时刻的阳光照射下，操场边一棵树AC和旁边一根竹竿A1C1以及它们的影子CB，C1B1的示意图．问△ABC与△A1B1C1有什么关系，为什么？
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如果圆柱、圆锥的底面与投影面平行，那么它们的正投影分别是什么图形？球的正投影呢？
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如图，树A，B与一盏路灯位于同一条直线上，并分别在该路灯两旁图中只画出了树A，B在路灯照射下的影子，但没有画出路灯．

（1）你能画出路灯吗？
（2）两棵树分别与各自影子构成的两个直角三角形相似吗？
6
举出一些生活中平行投影与中心投影的例子．
7
如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8
如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）
  • A. 圆
  • B. 矩形
  • C. 梯形
  • D. 圆柱
9
下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）
  • A. A⇒B⇒C⇒D
  • B. D⇒B⇒C⇒A
  • C. C⇒D⇒A⇒B
  • D. A⇒C⇒B⇒D
10
在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（　　）
  • A. 上午
  • B. 中午
  • C. 下午
  • D. 无法确定
11
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）
  • A. 逐渐变短
  • B. 逐渐变长
  • C. 先变短后变长
  • D. 先变长后变短
12
如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（　　）
  • A. 逐渐变短
  • B. 先变短后再变长
  • C. 逐渐变长
  • D. 先变长后再变短
13
四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（　　）
  • A. L、K
  • B. C
  • C. K
  • D. L、K、C
14
下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
15
小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
16
在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　　）
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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········ THE END ········
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