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已知两点确定第三点的坐标介绍：

1. 已知两点确定第三个点的坐标。

如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标( ， )．

分析以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可．

解答

解：建立平面直角坐标系如图，
兵的坐标为(-2，3)．
故答案为：(-2，3)．

点评本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．

如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（　　）

A. （2，1）
B. （0，1）
C. （-2，-1）
D. （-2，1）

分析建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可．

解答

解：建立平面直角坐标系如图，
城市南山的位置为（-2，-1）．
故选C．

点评本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系是解题的关键．

如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A. （1，0）
B. （-1，0）
C. （-1，1）
D. （1，-1）

分析由“左眼”位置点的坐标为（0，2），“右眼”点的坐标为（2，2）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定“嘴”的坐标．

解答根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），故选A．

点评由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（　　）

A. （-1，1）
B. （-2，-1）
C. （-3，1）
D. （1，-2）

分析根据“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），得出原点的位置即可得出答案．

解答∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），
∴可得出原点位置在棋子炮的位置，
∴“兵”位于点：（-3，1），
故选：C．

点评此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．

2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明-丽江-香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为（，）．

分析根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．

解答由临沧市位置点的坐标为（-1，0），昆明市点的坐标为（1，1）可以确定平面直角坐标系中原点为临沧所在位置右边一格的位置，从而可确定x轴与y轴的位置．即可以确定香格里拉位置点的坐标为（-1，4）．故答案填：（-1，4）．

点评由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

如图，图中A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3，5），则C的坐标为（　　）

A. （-1，7）
B. （1，2）
C. （-3，7）
D. （3，7）

分析根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．

解答解：由A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），
可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，
则C点的坐标为（-1，7）．
故选A．

点评此题考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．

连线平行于坐标轴的两点特点介绍：

1. 理解连线平行于坐标轴的两点之间的关系。

过两点A（3，4），B（-2，4）作直线AB，则直线AB（　　）

A. 经过原点
B. 平行于y轴
C. 平行于x轴
D. 以上说法都不对

分析过B作BC⊥x轴于C，过A作AD⊥x轴于D，推出AD∥BC，根据点A、B的坐标求出AD=BC，根据平行四边形的判定即可推出答案．

解答

解：过B作BC⊥x轴于C，过A作AD⊥x轴于D，
∴BC∥AD，
∵A（3，4），B（-2，4），
∴BC=AD=4，
∴四边形BCDA是平行四边形，
∴AB∥CD，
即AB∥x轴，
故选C．

点评本题主要考查对平行四边形的性质和判定，平行线的判定，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能推出四边形BCDA是平行四边形是解此题的关键．

若线段AB=4，AB∥x轴，点A的坐标是（1，3），则点B的坐标为（）

A. （-3，3）或（3，3）
B. （-3，3）或（5，3）
C. （-5，3）或（5，3）
D. （-5，5）或（5，3）

分析AB∥x轴，可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为4，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．

解答解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，3），
∴A、B两点纵坐标都是3，
又∵AB=4，
∴当B点在A点左边时，B的坐标为（-3，3），
当B点在A点右边时，B的坐标为（5，3）．
故答案是：（-3，3）或（5，3），选B．

点评本题主要考查了坐标与图形性质．解题时，需要弄清楚“平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等”，根据A、B两点的距离及相对位置，分类求解．

已知A（2，-5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（　　）

A. （-2，5）
B. （2，6）
C. （5，-5）
D. （-5，5）

分析根据题意，画出直角坐标系，找出A点，在图上找出经过A点的平行于y轴的直线，那么B点肯定在这条直线上，再根据这条直线的信息确定B点的坐标．

解答

解：∵直线AB平行于y轴，且A（2，-5），
∴直线AB上所有点横坐标为2，
又∵B点在直线AB上，
∴B的横坐标必须是2，
A，C，D均不合题意．
故选B．

点评解答此题主要运用了平行线间的距离是相等的性质和直线上任何一点都在该直线上的原理．

已知点A（4，x），B（y，-3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则xy=（）

A. 3或-27
B. 3或-21
C. 4或-27
D. 4或-21

分析AB∥x轴，只需要让A、B两点的纵坐标相等即可，又由线段AB的长为5，所以AB的长度等于A、B横坐标的差的绝对值．

解答解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（4，x），B的坐标为（y，-3），
∴x=-3；
又∵AB=5，
∴5=|y-4|，
解得y=9或y=-1；
∴xy=3或-27．故答案为A．

点评本题考查的是点与点在坐标系中的位置关系，熟记两点距离的公式是解题的关键．

········ THE END ········

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