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如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为四条平行金属轨道,都处在水平面内.aa′、dd′间距2L,bb′、cc′间距L.磁感应强度B的有界匀强磁场垂直于纸面向里,边界与轨道垂直.ab、cd两段轨道在磁场区域正中间,到磁场左右边界距离均为s.轨道电阻不计且光滑,在a′d′之间接一阻值R的定值电阻.现用水平向右的力拉着质量为m、长为2L的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动,金属杆的电阻与其长度成正比,金属杆与轨道接触良好,运动过程中不转动,忽略与ab、cd重合的短暂时间内速度的变化.
(1)证明:若拉力为恒力,无论金属杆的内阻r为多少,都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场.
(2)若金属杆内阻r=2R,保持拉力为F不变,使金属杆进入磁场后立刻作匀速直线运动.当金属杆到达磁场右边界时,速度大小为v.试求此次通过磁场过程中,整个回路放出的总热量.
(3)若金属杆内阻r=2R,通过改变拉力的大小,使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发,保持匀加速运动到达磁场右边界.已知金属杆即将到达ab、cd位置时拉力的大小F
1,已在图中标出.试定性画出拉力大小随时间的变化关系图.(不需要标关键点的具体坐标,但图象应体现各段过程的差异.)

 
本题难度:一般 题型:解答题 | 来源:2011-上海市嘉定区高考物理三调试卷

习题“如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为四条平行金属轨道,都处在水平面内.aa′、dd′间距2L,bb′、cc′间距L.磁感应强度B的有界匀强磁场垂直于纸面向里,边界与轨道垂直.ab、cd两段轨道在磁场区域正中间,到磁场左右边界距离均为s.轨道电阻不计且光滑,在a′d′之间接一阻值R的定值电阻.现用水平向右的力拉着质量为m、长为2L的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动,金属杆的电阻与其长度成正比,金属杆与轨道接触良好,运动过程中不转动,忽略与ab、cd重合的短暂时间内速度的变化.(1)证明:若拉力为恒力,无论金属杆的内阻r为多少,都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场.(2)若金属杆内阻r=2R,保持拉力为F不变,使金属杆进入磁场后立刻作匀速直线运动.当金属杆到达磁场右边界时,速度大小为v.试求此次通过磁场过程中,整个回路放出的总热量.(3)若金属杆内阻r=2R,通过改变拉力的大小,使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发,保持匀加速运动到达磁场右边界.已知金属杆即将到达ab、cd位置时拉力的大小F1,已在图中标出.试定性画出拉力大小随时间的变化关系图.(不需要标关键点的具体坐标,但图象应体现各段过程的差异.)...”的分析与解答如下所示:

分析
(1)当金属杆在ab、cd左侧时,安培力:
当金属杆在ab、cd右侧时,安培力:

若拉力为恒力且始终匀速经过,则有F
A1=FA2
得r=-3R,无解.
(或  得到F
A1≠FA2,则拉力不可能为恒力)
故若拉力为恒力,无论金属杆的内阻r为多少,都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场.
(2)当金属杆在ab、cd左侧匀速运动时,

解得:

对金属杆通过磁场的过程列动能定理式有:

解得:

故整个回路放出的总热量为:

(3)在磁场外拉力恒定,保持匀加速:
在ab、cd左侧时,满足:F-F
A=ma,故有:
在ab、cd右侧时,满足F-F
A=ma,故有:
比较两个表达式可知,进入ab、cd右侧后,直线斜率将减小
又因为在ab、cd左侧运动时间大于在ab、cd右侧运动时间,所以出磁场瞬间F
2肯定比F1小.
故拉力大小随时间的变化关系图如下图所示:

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如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为四条平行金属轨道,都处在水平面内.aa′、dd′间距2L,bb′、cc′间距L.磁感应强度B的有界匀强磁场垂直于纸面向里,边界与轨道垂直.ab、cd两段轨道在...
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经过分析,习题“如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为四条平行金属轨道,都处在水平面内.aa′、dd′间距2L,bb′、cc′间距L.磁感应强度B的有界匀强磁场垂直于纸面向里,边界与轨道垂直.ab、cd两段轨道在磁场区域正中间,到磁场左右边界距离均为s.轨道电阻不计且光滑,在a′d′之间接一阻值R的定值电阻.现用水平向右的力拉着质量为m、长为2L的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动,金属杆的电阻与其长度成正比,金属杆与轨道接触良好,运动过程中不转动,忽略与ab、cd重合的短暂时间内速度的变化.(1)证明:若拉力为恒力,无论金属杆的内阻r为多少,都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场.(2)若金属杆内阻r=2R,保持拉力为F不变,使金属杆进入磁场后立刻作匀速直线运动.当金属杆到达磁场右边界时,速度大小为v.试求此次通过磁场过程中,整个回路放出的总热量.(3)若金属杆内阻r=2R,通过改变拉力的大小,使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发,保持匀加速运动到达磁场右边界.已知金属杆即将到达ab、cd位置时拉力的大小F1,已在图中标出.试定性画出拉力大小随时间的变化关系图.(不需要标关键点的具体坐标,但图象应体现各段过程的差异.)...”主要考察你对“导体切割磁感线时的感应电动势” 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问乐乐课堂

导体切割磁感线时的感应电动势

描述:

与“如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为四条平行金属轨道,都处在水平面内.aa′、dd′间距2L,bb′、cc′间距L.磁感应强度B的有界匀强磁场垂直于纸面向里,边界与轨道垂直.ab、cd两段轨道在磁场区域正中间,到磁场左右边界距离均为s.轨道电阻不计且光滑,在a′d′之间接一阻值R的定值电阻.现用水平向右的力拉着质量为m、长为2L的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动,金属杆的电阻与其长度成正比,金属杆与轨道接触良好,运动过程中不转动,忽略与ab、cd重合的短暂时间内速度的变化.(1)证明:若拉力为恒力,无论金属杆的内阻r为多少,都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场.(2)若金属杆内阻r=2R,保持拉力为F不变,使金属杆进入磁场后立刻作匀速直线运动.当金属杆到达磁场右边界时,速度大小为v.试求此次通过磁场过程中,整个回路放出的总热量.(3)若金属杆内阻r=2R,通过改变拉力的大小,使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发,保持匀加速运动到达磁场右边界.已知金属杆即将到达ab、cd位置时拉力的大小F1,已在图中标出.试定性画出拉力大小随时间的变化关系图.(不需要标关键点的具体坐标,但图象应体现各段过程的差异.)...”相似的题目:
如图所示,在倾角都为θ的光滑导轨上,放一根长为l、质量为m的金属棒ab,在通电金属棒所在空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,金属棒ab在磁场中处于静止状态,则金属棒ab中的电流大小为多大?方向如何?

    
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如图所示,长L1=1.0m,宽L2=0.50m的矩形导线框,质量为m=0.20kg,电阻R=2.0Ω.其正下方有宽为H(H>L2),磁感应强度为B=1.0T,垂直于纸面向里的匀强磁场.现在,让导线框从cd边距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落,当cd边进入磁场中,而ab尚未进入磁场,导线框达到匀速运动.(不计空气阻力,且g=10m/s2
求(1)线框进入磁场过程中安培力做的功是多少?
(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少?

    
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如图所示,水平面内两根光滑的平行金属导轨,左端与电阻R相连接,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好.若对金属棒施加一个水平向右的外力F,使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c.若导轨与金属棒的电阻不计,a到b与b到c的距离相等,则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的    
  • A. 金属棒通过b、c两位置时,电阻R的电功率之比为1:2
  • B. 金属棒通过b、c两位置时,外力F的大小之比为1:
  • C. 在从a到b与从b到c的两个过程中,电阻R上产生的热量之比为1:1
  • D. 在从a到b与从b到c的两个过程中,通过金属棒的横截面的电量之比为1:2
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