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【2018-2019学年广东省肇庆市高要区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程中，是一元二次方程的为( )
- A. x2+3x=0
- B. 2x+y=3
- C. -x=0
1 x2 - D. x(x2+2)=0
2．下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根，则m的取值范围是( )
- A. m＞1
- B. m＜1
- C. m≥1
- D. m≤1
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是( )
- A. a＞0，b＜0，c＜0
- B. a＞0，b＞0，c＞0
- C. a＜0，b＜0，c＜0
- D. a＜0，b＞0，c＜0
5．抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标为( )
- A. (-2，2)
- B. (2，-2)
- C. (2，2)
- D. (-2，-2)
6．用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为( )
- A. (x-3)2=
1 3 - B. 3(x-1)2=
1 3 - C. (3x-1)2=1
- D. (x-1)2=
2 3
7．将二次函数y=
x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为( )
| 1 |
| 2 |
- A. y=(x+1)2-2
1 2 - B. y=(x-1)2-2
1 2 - C. y=(x+1)2+2
1 2 - D. y=(x-1)2+2
1 2
8．近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )
- A. 2500x2=3600
- B. 2500(1+x)2=3600
- C. 2500(1+x%)2=3600
- D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
9．如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是( )
- A. 1＜AB＜29
- B. 4＜AB＜24
- C. 5＜AB＜19
- D. 9＜AB＜19
10．下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是( )
- A. y=x2
- B. y=x2+4
- C. y=3x2-2x+5
- D. y=3x2+5x-1
11．一元二次方程(x-1)(x+2)=0的根是 ．
12．抛物线y=2x2-
√2
x-1与x轴有 个交点．13．若x2-2x-2=0，则代数式3x2-6x+2018的值是 ．
14．点A(2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．
15．若方程x2-4x-1=0的两根为x1，x2，则x1•x2-x1-x2= ．
16．二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
17．若关于x的方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则a的取值范围是 ．
18．二次函数y=-(x+5)2+7，当x 时，y随x的增大而增大，最值是 ．
19．抛物线y=
x2-6x+2的顶点坐标是( ， )，对称轴是直线x= ．
| 1 |
| 2 |
20．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置(点A与点E是对应点)，若CF⊥AB，则∠F的度数为 ．
21．用适当的方法解一元二次方程：
(1)3x(x-2)=2(2-x)． (2)x2+4x-5=0．
(1)3x(x-2)=2(2-x)． (2)x2+4x-5=0．
22．已知抛物线y=x2+2x-1
(1)用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴．
(2)直接写出它与y轴的交点坐标是 ．
(1)用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴．
(2)直接写出它与y轴的交点坐标是 ．
23．如图，已知抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2交于A、B两点
(1)求A、B两点的坐标．
(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
24．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围：
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．
(1)求k的取值范围：
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．
25．受益于国家支持新能源汽车发展和"一带一路"发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转90°后得到△CBE．
(1)求∠DCE的度数；
(2)当AC=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．
(1)求∠DCE的度数；
(2)当AC=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．
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