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【2019年山东省德州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的倒数是( )
| 1 |
| 2 |
- A. -2
- B.
1 2 - C. 2
- D. 1
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值(GDP)为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是( )
- A. 9.003×1012
- B. 90.03×1012
- C. 0.9003×1014
- D. 9.003×1013
4．下列运算正确的是( )
- A. (-2a)2=-4a2
- B. (a+b)2=a2+b2
- C. (a5)2=a7
- D. (-a+2)(-a-2)=a2-4
5．若函数y=
与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为( )
| k |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
6．不等式组
的所有非负整数解的和是( )
| { | 5x+2＞3(x-1)
|
- A. 10
- B. 7
- C. 6
- D. 0
7．下列命题是真命题的是( )
- A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
- B. 平分弦的直径垂直于弦
- C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
- D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
8．《孙子算经》中有一道题，原文是："今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？"意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为( )
- A.
{ y-x=4.5x-y=11 2 - B.
{ x-y=4.5y-x=11 2 - C.
{ x-y=4.5x-y=11 2 - D.
{ y-x=4.5x-y=11 2
9．如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是( )
- A. 130°
- B. 140°
- C. 150°
- D. 160°
10．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字
，
，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为B．若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( )
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
- A.
2 3 - B.
5 9 - C.
4 9 - D.
1 3
11．在下列函数图象上任取不同两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，一定能使
＜0成立的是( )
| y2-y1 |
| x2-x1 |
- A. y=3x-1(x＜0)
- B. y=-x2+2x-1(x＞0)
- C. y=-(x＞0)√3
x - D. y=x2-4x+1(x＜0)
12．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB=1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG=
BC，连接GM．有如下结论：①DE=AF；②AN=
AB；③∠ADF=∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB=1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是( )
| 1 |
| 2 |
√2 |
| 4 |
- A. ①②
- B. ①③
- C. ①②③
- D. ②③④
13．|x-3|=3-x，则x的取值范围是 ．
14．方程
-
=1的解为 ．
| 6 |
| (x+1)(x−1) |
| 3 |
| x−1 |
15．如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO=70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO=50°，那么AC的长度约为 米．(sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64)
16．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：x=x-[x]，例：1.5=1.5-[1.5]=0.5，则3.9+-1.8-1= ．
17．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，⌒AB=⌒BF，CE=1，AB=6，则弦AF的长度为 ．
18．如图，点A1、A3、A5．．．在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，点A2、A4、A6．．．在反比例函数y=-
(x＞0)的图象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=．．．=∠α= 60°，且OA1=2，则An(n为正整数)的纵坐标为 ．(用含n的式子表示)
| k |
| x |
| k |
| x |
19．先化简，再求值：(
-
)÷(
-
)•(
+
+2)，其中
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
| m2+n2 |
| mn |
| 5n |
| m |
| m |
| 2n |
| 2n |
| m |
√m+1
+(n-3)2=0．20．《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
(1)根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
分析数据：
(2)该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
(3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
| 七年级 | 80 | 74 | 83 | 63 | 90 | 91 | 74 | 61 | 82 | 62 |
| 八年级 | 74 | 61 | 83 | 91 | 60 | 85 | 46 | 84 | 74 | 82 |
(1)根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
| 七年级 | 2 | 3 | 5 | 0 |
| 八年级 | 1 | 4 | 1 |
分析数据：
| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
| 七年级 | 76 | 74 | 77 |
| 八年级 | 74 |
(2)该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
(3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
21．习近平总书记说："读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气"．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
22．如图，∠BPD=120°，点A、C分别在射线PB、PD上，∠PAC=30°，AC=2
(1)用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；
(2)根据(1)的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；
(3)求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积．
√3
．(1)用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；
(2)根据(1)的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；
(3)求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积．
23．下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．
(1)设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．
(2)填空：
若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；
若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；
若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；
(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．
| 收费方式 | 月通话费/元 | 包时通话时间/h | 超时费/(元/min) |
| A | 30 | 25 | 0.1 |
| B | 50 | 50 | 0.1 |
| C | 100 | 不限时 |
(1)设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．
(2)填空：
若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；
若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；
若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为 ；
(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．
24．(1)如图1，菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上，且∠BAD=60°，请直接写出HD：GC：EB的结果(不必写计算过程)
(2)将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求HD：GC：EB；
(3)把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且AD：AB=AH：AE=1：2，此时HD：GC：EB的结果与(2)小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果(不必写计算过程)；若无变化，请说明理由．
(2)将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求HD：GC：EB；
(3)把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且AD：AB=AH：AE=1：2，此时HD：GC：EB的结果与(2)小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果(不必写计算过程)；若无变化，请说明理由．
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