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【2019年广东省（云浮市、揭阳市、潮州市、中山市、清远市、河源市、汕尾市、梅州市、惠州市、肇庆市、茂名市、湛江市、江门市、佛山市、汕头市、珠海市、韶关市、东莞市、阳江市）中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年广东省（云浮市、揭阳市、潮州市、中山市、清远市、河源市、汕尾市、梅州市、惠州市、肇庆市、茂名市、湛江市、江门市、佛山市、汕头市、珠海市、韶关市、东莞市、阳江市）中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-2的绝对值是( )
- A. 2
- B. -2
- C.
1 2 - D. ±2
2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( )
- A. 2.21×106
- B. 2.21×105
- C. 221×103
- D. 0.221×106
3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. b6÷b3=b2
- B. b3•b3=b9
- C. a2+a2=2a2
- D. (a3)3=a6
5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．数据3，3，5，8，11的中位数是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )
- A. a＞b
- B. |a|＜|b|
- C. a+b＞0
- D. ＜0
a b
8．化简
√42
的结果是( )- A. -4
- B. 4
- C. ±4
- D. 2
9．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是( )
- A. x1≠x2
- B. x
-2x1=02 1 - C. x1+x2=2
- D. x1•x2=2
10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN：S△ADM=1：4．其中正确的结论有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．计算：20190+（
）﹣1＝ ．
| 1 |
| 3 |
12．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝ ．
13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 ．
14．已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 ．
15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15
√3
米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是 米(结果保留根号)．16．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a，b代数式表示)．
17．解不等式组：
| { | x-1>2① 2(x+1)>4② |
18．先化简，再求值：(
-
)÷
，其中x=
| x |
| x−2 |
| 1 |
| x−2 |
| x2−x |
| x2−4 |
√2
．19．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．
(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若
=2，求
的值．
(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
(1)x= ，y= ，扇形图中表示C的圆心角的度数为 度；
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
成绩等级频数分布表
| 成绩等级 | 频数 |
| A | 24 |
| B | 10 |
| C | x |
| D | 2 |
| 合计 | y |
(1)x= ，y= ，扇形图中表示C的圆心角的度数为 度；
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
21．某校为了开展"阳光体育运动"，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
22．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．
（1）求△ABC三边的长；
（2）求图中由线段EB、BC、CF及⌒EF所围成的阴影部分的面积．
（1）求△ABC三边的长；
（2）求图中由线段EB、BC、CF及⌒EF所围成的阴影部分的面积．
23．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)．
(1)根据图象，直接写出满足k1x+b＞
的x的取值范围；
(2)求这两个函数的表达式；
(3)点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求点P的坐标．
| k2 |
| x |
(1)根据图象，直接写出满足k1x+b＞
| k2 |
| x |
(2)求这两个函数的表达式；
(3)点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求点P的坐标．
24．如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
(1)求证：ED=EC；
(2)求证：AF是⊙O的切线；
(3)如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE=25，求BG的长．
(1)求证：ED=EC；
(2)求证：AF是⊙O的切线；
(3)如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE=25，求BG的长．
25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
x2+
x-
与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．
(1)求点A、B、D的坐标；
(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；
(3)如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似(不含全等)．
①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；
②直接回答这样的点P共有几个？
√3 |
| 8 |
| 3 √3 |
| 4 |
| 7 √3 |
| 8 |
(1)求点A、B、D的坐标；
(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；
(3)如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似(不含全等)．
①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；
②直接回答这样的点P共有几个？
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