10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有(　　)

17．完成下列证明过程．
如图，已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE
∴∠      =∠      (      )
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即      ．
在△ABC和△DEF中      ．
∴△ABC≌△DEF      ．

18．已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AC=DF．求证：△ABF≌△DEC．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

20．如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
(2)在y轴上找一点P，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标．

21．如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．
(1)若∠A=40°，求∠BCD的度数；
(2)若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

22．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．
(1)求∠E的度数．
(2)求证：M是BE的中点．

23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．
(1)说明：AE=CE=BE；
(2)若AB=15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．

24．如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
(1)求证：OB=DC；
(2)求∠DCO的大小；
(3)设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

25．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t(秒)．

(1)当运动时间为t秒时，BQ的长为      厘米，BP的长为      厘米；(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形；
(3)如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．