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【2018-2019学年广东省茂名市电白区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
- A. x(a-b)=ax-bx
- B. x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
- C. x2-1=(x+1)(x-1)
- D. ax+bx+c=x(a+b+c)
2．在下列各式
，
，
a+b，(x+3)÷(x−1)，−m2，
中，是分式的有( )
| 3a2 |
| π |
| x2 |
| 2x |
| 3 |
| 4 |
| a |
| m |
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )
- A. 3x=
1 2 - B. =2
1 x - C. =
x+2 5 3+x 4 - D. 3x-2y=1
4．如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为( )
- A. 12cm
- B. 8cm
- C. 6cm
- D. 4cm
5．下列变形错误的是( )
- A. =-
-4x3y2 2x3y6 2 y4 - B. =-1
(x-y)3 (y-x)3 - C. =
12x3(a-b)2 27(a-b) 4x3(a-b) 9 - D. =
3x2y(a-1)3 9xy2(1-a)2 x 3y
6．如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是( )
- A. AC=BD
- B. AC⊥BD
- C. AO=CO
- D. AB=BC
7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( )
- A. 8或10
- B. 8
- C. 10
- D. 6或12
8．如图，函数y=2x-4与x轴、y轴交于点(2，0)，(0，-4)，当-4＜y＜0时，x的取值范围是( )
- A. x＜-1
- B. -1＜x＜0
- C. 0＜x＜2
- D. -1＜x＜2
9．若不等式
的解集为-1＜x＜1，则(a-3)(b+3)的值等于( )
| { | 2x-a<1① x-2b>3② |
- A. -4
- B. -2
- C. 2
- D. 4
10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为"基本图形"绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为( )
- A. 45°，90°
- B. 90°，45°
- C. 60°，30°
- D. 30°，60°
11．分解因式：a2+a= ．
12．使分式
有意义的x的取值范围为 ．
| 1 |
| x-1 |
13．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是 ．
14．分式
，
的最简公分母是 ．
| 4a |
| 3bc |
| a |
| 5c2 |
15．如图，在△ABC中，点D、E分別是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ．
16．如图，已知∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，
(1)求∠ADB的度数；
(2)若AD=2，求BC的长．
(1)求∠ADB的度数；
(2)若AD=2，求BC的长．
17．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
18．解方程：
-
=1．
| x+3 |
| x-3 |
| 4 |
| x+3 |
19．如图，已知▱ABCD．
(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．
(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．
20．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．
21．先化简，再求值：(
+
)(x2-4)，其中x=
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| x-2 |
√5
．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
(1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
(2)从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
(1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
(2)从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
23．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DEC的位置，连接AE．
(1)求△ABC平移的距离；
(2)求AE的长．
(1)求△ABC平移的距离；
(2)求AE的长．
24．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF．
(1)求证：DE=CF；
(2)求EF的长．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：DE=CF；
(2)求EF的长．
25．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
(3)按照(2)中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
(3)按照(2)中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？
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