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【2019年江苏省淮安市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-3的绝对值是( )
- A. -
1 3 - B. -3
- C.
1 3 - D. 3
2．计算a•a2的结果是( )
- A. a3
- B. a2
- C. 3a
- D. 2a2
3．同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为( )
- A. 36×106
- B. 0.36×108
- C. 3.6×106
- D. 3.6×107
4．如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
- A. 2cm，3cm，4cm
- B. 1cm，2cm，3cm
- C. 3cm，4cm，5cm
- D. 4cm，5cm，6cm
6．2019年淮安市"周恩来读书节"活动主题是"阅读，遇见更美好的自己"．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
7．若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
- A. k＜-1
- B. k＞-1
- C. k＜1
- D. k＞1
8．当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．分解因式：1-x2= ．
10．现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是 ．
11．方程
=1的解是 ．
| 1 |
| x+2 |
12．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 ．
13．不等式组
的解集是 ．
| { | x＞2 x＞-1 |
14．若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是 ．
15．如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF= ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP= ．
17．计算：
(1)
(2)ab(3a-2b)+2ab2．
(1)
√4
-tan45°-(1-√2
)0；(2)ab(3a-2b)+2ab2．
18．先化简，再求值：
÷(1-
)，其中a=5．
| a2-4 |
| a |
| 2 |
| a |
19．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
| 所用火车车皮数量(节) | 所用汽车数量(辆) | 运输物资总量(吨) | |
| 第一批 | 2 | 5 | 130 |
| 第二批 | 4 | 3 | 218 |
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
20．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．
21．某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．(说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)
请解答下列问题：
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．
请解答下列问题：
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．
22．在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
(2)求两次摸到不同数字的概率．
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
(2)求两次摸到不同数字的概率．
23．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
24．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，求线段EF的长．
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，求线段EF的长．
25．快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．
请解答下列问题：
(1)求快车和慢车的速度；
(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
请解答下列问题：
(1)求快车和慢车的速度；
(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
26．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3)．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标．
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的
？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标．
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的
| 3 |
| 5 |
27．如图①，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=100°，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．
请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
(1)当点E在直线AD上时，如图②所示．
①∠BEP= °；
②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．
(2)请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
(3)当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．
请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
(1)当点E在直线AD上时，如图②所示．
①∠BEP= °；
②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．
(2)请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
(3)当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．
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