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【2019年内蒙古兴安盟（呼伦贝尔）中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年内蒙古兴安盟（呼伦贝尔）中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．在实数-3，
√3
，0，-1中，最小的数是( )- A. -3
- B. 0
- C. -1
- D. √3
2．下列各式计算正确的是( )
- A. 2x3•3x3=6x9
- B. (-ab)4÷(-ab)2=-a2b2
- C. 3x2+4x2=7x2
- D. (a+b)2=a2+b2
3．点A(4，-2)关于x轴的对称点的坐标为( )
- A. ( 4，2 )
- B. (-4，2)
- C. (-4，-2)
- D. (-2，4)
4．如图，已知AB=AC，点D．E分别在线段AB．AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
- A. ∠B=∠C
- B. AE=AD
- C. BD=CE
- D. BE=CD
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
- A. 三角形
- B. 四边形
- C. 五边形
- D. 六边形
6．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置"赞成、反对、无所谓"三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持"反对"和"无所谓"意见的共有30名学生，估计全校持"赞成"意见的学生人数约为( )
- A. 600
- B. 800
- C. 1400
- D. 1680
7．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
- A. 6个
- B. 7个
- C. 8个
- D. 9个
8．下列命题正确的是( )
- A. 概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
- B. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式
- C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定
- D. 随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件
9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CD的长为( )
- A. 3√3
- B. 6
- C. 5
- D. 4
10．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是( )
- A. -
10 1.2x =206 x - B. -
6 x =2010 1.2x - C. -
6 x =10 1.2x 1 3 - D. -
10 1.2x =6 x 1 3
11．如图，反比例函数y=
的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为( )
| 2 |
| x |
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
12．如图，△ABC中，AC=BC=3，AB=2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E．F分别为线段AB．AD．DB上的动点，则PE+PF的最小值是( )
- A. √10
3 - B.
2 √23 - C.
4 √23 - D.
8 √103
13．函数y=
自变量的取值范围是 ．
| 1 |
√x-3 |
14．太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为 ．
15．若抛物线y=-x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 ．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是 ．(结果保留π)
17．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个菱形，第②个图形中共有7个菱形，第③个图形中共有13个菱形．．．．．．按此规律排列下去，第 个图形中菱形的个数为10101个．
18．计算：
-|
)-2．
| 1 |
√2 |
√2
-2|+(1-cos45°)+(-| 1 |
| 3 |
19．先化简，再求值：
•
-(
+1)，其中x=-6．
| x-3 |
| x2-1 |
| x2+2x+1 |
| x-3 |
| 1 |
| x-1 |
20．如图，海中有一个小岛A，它周围8海里内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行10海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
21．如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示)．
(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示)．
22．如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O．
(1)利用尺规作图取线段CO的中点．(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)猜想CO与OE的长度有什么关系，并说明理由．
(1)利用尺规作图取线段CO的中点．(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)猜想CO与OE的长度有什么关系，并说明理由．
23．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
解答下列问题：
(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)．商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职，当x≥25时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；
(2)根据(1)中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
(3)为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
解答下列问题：
(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)．商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职，当x≥25时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；
(2)根据(1)中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
(3)为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
24．如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M．
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)若tanG=
，AH=3
(1)求证：△ECF∽△GCE；
(2)若tanG=
| 3 |
| 4 |
√3
，求⊙O半径．25．某书店在"读书节"之前，图书按标价销售，在"读书节"期间制定了活动计划．
(1)"读书节"之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花279元，购买10本A图书比购买6本B图书多花162元，请求出A、B图书的标价；
(2)"读书节"期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本，且A图书不少于50本，A、B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？
(1)"读书节"之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花279元，购买10本A图书比购买6本B图书多花162元，请求出A、B图书的标价；
(2)"读书节"期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本，且A图书不少于50本，A、B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？
26．如图，在▱OABC中，A、C两点的坐标分别为(4，0)、(-2，3)，抛物线W经过O、A、C三点，点D是抛物线W的顶点．
(1)求抛物线W的函数解析式及顶点D的坐标；
(2)将抛物线W和▱OABC同时先向右平移4个单位长度，再向下平移m(0＜m＜3)个单位长度，得到抛物线W1和□O1A1B1C1，在向下平移过程中，O1C1与x轴交于点H，▱O1A1B1C1与▱OABC重叠部分的面积记为S，试探究：当m为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；
(3)在(2)的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W1的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W1上的动点，是否存在这样的点M、N，使以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线W的函数解析式及顶点D的坐标；
(2)将抛物线W和▱OABC同时先向右平移4个单位长度，再向下平移m(0＜m＜3)个单位长度，得到抛物线W1和□O1A1B1C1，在向下平移过程中，O1C1与x轴交于点H，▱O1A1B1C1与▱OABC重叠部分的面积记为S，试探究：当m为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；
(3)在(2)的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W1的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W1上的动点，是否存在这样的点M、N，使以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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