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【2019年山东省潍坊市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．2019的倒数的相反数是( )
- A. -2019
- B. -
1 2019 - C.
1 2019 - D. 2019
2．下列运算正确的是( )
- A. 3a×2a=6a
- B. a8÷a4=a2
- C. -3(a-1)=3-3a
- D. (a3)2=
1 3 a91 9
3．"十三五"以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为( )
- A. 10.02亿
- B. 100.2亿
- C. 1002亿
- D. 10020亿
4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
- A. 俯视图不变，左视图不变
- B. 主视图改变，左视图改变
- C. 俯视图不变，主视图不变
- D. 主视图改变，俯视图改变
5．利用教材中的计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
- A. 2.5
- B. 2.6
- C. 2.8
- D. 2.9
6．下列因式分解正确的是( )
- A. 3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
- B. x2+y2=(-x+y)(-x-y)
- C. a2+2ab-4b2=(a+2b)2
- D. -ax2+2ax-a=-a(x-1)2
7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( )
| 成绩(分) | 94 | 95 | 97 | 98 | 100 |
| 周数(个) | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( )
- A. 97.5，2.8
- B. 97.5，3
- C. 97，2.8
- D. 97，3
8．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C、D两点，连接CD．
②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE、DE．
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是( )
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C、D两点，连接CD．
②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE、DE．
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是( )
- A. ∠CEO=∠DEO
- B. CM=MD
- C. ∠OCD=∠ECD
- D. S四边形OCED=CD•OE
1 2
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为( )
- A. m=-2
- B. m=3
- C. m=3或m=-2
- D. m=-3或m=2
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=
，DF=5，则BC的长为( )
| 3 |
| 5 |
- A. 8
- B. 10
- C. 12
- D. 16
12．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是( )
- A. 2≤t＜11
- B. t≥2
- C. 6＜t＜11
- D. 2≤t＜6
13．若2x=3，2y=5，则2x+y= ．
14．当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
15．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A、B分别在反比例函数y=
(x＞0)与y=
(x＜0)的图象上，则tan∠BAO的值为 ．
| 1 |
| x |
| -5 |
| x |
16．如图，在矩形ABCD中，AD=2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B ′，则AB= ．
17．如图，直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB= ．
18．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合．若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为 ．(n为正整数)
19．已知关于x、y的二元一次方程组
的解满足x＞y，求k的取值范围．
| { | 2x-3y=5 x-2y=k |
20．自开展"全民健身运动"以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度为1：
√3
；将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4．求斜坡CD的长．(结果保留根号)21．如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
(1)求前8次的指针所指数字的平均数．
(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生"这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5"的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)
| 次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
| 数字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
(1)求前8次的指针所指数字的平均数．
(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生"这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5"的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)
22．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF、AF，其中AF交EC于点M．
(1)求证：△AHF为等腰直角三角形．
(2)若AB=3，EC=5，求EM的长．
(1)求证：△AHF为等腰直角三角形．
(2)若AB=3，EC=5，求EM的长．
23．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10万元．
(1)求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？(利润计算时，其它费用忽略不计．)
(1)求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？(利润计算时，其它费用忽略不计．)
24．如图1，菱形ABCD的顶点A、D在直线上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α(0°＜α＜30°)，得到菱形AB ′C ′D ′，B ′C ′交对角线AC于点M，C ′D ′交直线l于点N，连接MN．
(1)当MN∥B ′D ′时，求α的大小；
(2)如图2，对角线B ′D ′交AC于点H，交直线l与点G，延长C ′B ′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
(1)当MN∥B ′D ′时，求α的大小；
(2)如图2，对角线B ′D ′交AC于点H，交直线l与点G，延长C ′B ′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
25．如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A(4，0)，点B(0，4)，△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O、A、C三点．
(1)求圆心M的坐标；
(2)若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；
(3)在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF=4
(1)求圆心M的坐标；
(2)若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；
(3)在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF=4
√5
时，求点P的坐标．查看全部题目