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【2019年辽宁省朝阳市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年辽宁省朝阳市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．3的相反数是( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. -
1 3
2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法判断
4．下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是( )
- A. 对全国初中学生视力情况的调查
- B. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
- C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查
- D. 对我市居民节水意识的调查
5．若点A(-1，y1)，B(-2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=-
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
| 8 |
| x |
- A. y1＜y2＜y3
- B. y2＜y1＜y3
- C. y1＜y3＜y2
- D. y3＜y2＜y1
6．关于x，y的二元一次方程组
的解是
，则m+n的值为( )
| { | mx+y=n x−ny=2m |
| { | x=0 y=2 |
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 0
7．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B=25°，∠D=58°，则∠BCE的度数是( )
- A. 83°
- B. 57°
- C. 54°
- D. 33°
8．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位：篇/周)：
，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为( )
，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为( )- A. 5，4
- B. 3，5
- C. 4，4
- D. 4，5
9．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE=5，且EO=2DE，则AD的长为( )
- A. 5√6
- B. 6√5
- C. 10
- D. 6√3
10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c=0；③b2-4ac＜8a；④5a+b+c＞0．
其中正确结论的个数是( )
①abc＞0；②9a+3b+c=0；③b2-4ac＜8a；④5a+b+c＞0．
其中正确结论的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为 ．
12．因式分解：-
x2+2= ．
| 1 |
| 2 |
13．从点M(-1，6)，N(
，12)，E(2，-3)，F(-3，-2)中任取一点，所取的点恰好在反比例函数y=
的图象上的概率为 ．
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| x |
14．不等式组
的解集是 ．
| { | 6-2x≥0 2x+4＞0 |
15．如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到∠BDE=60°，∠BED=90°，若DE=2，则FG的长为 ．
16．如图，直线y=
x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作AB⊥AM，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1，A1B1C1A2，…，An-1Bn-1Cn-1An中的阴影部分的面积分别为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为 ．
| 1 |
| 3 |
17．先化简，再求值：
-
÷
，其中a=|-6|-(
)-1．
| a |
| a+2 |
| a+3 |
| a2-4 |
| 2a+6 |
| 2a2-8a+8 |
| 1 |
| 2 |
18．佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%．已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个．请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？
19．某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽查的书籍有 册．
(2)补全条形统计图．
(3)若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．
(1)本次被抽查的书籍有 册．
(2)补全条形统计图．
(3)若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．
20．有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
(1)从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为 ．
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
(1)从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为 ．
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
21．小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为60°，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为30°．已知山坡坡度i=3：4，即tanθ=
，请你帮助小明计算古塔的高度ME．(结果精确到0.1m，参考数据：
| 3 |
| 4 |
√3
≈1.732)22．如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE=BF，连接DE．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若BF=2，DH=
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若BF=2，DH=
√5
，求⊙O的半径．23．网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中10＜x≤30)．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？
(3)设每天销售该特产的利润为W元，若14＜x≤30，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？
(3)设每天销售该特产的利润为W元，若14＜x≤30，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
24．如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将△ABC绕点A逆时针旋转α得△AEF，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD．
(1)如图1，当α=45°时，请直接写出OE与OD的关系(不用证明)．
(2)如图2，当45°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请说明理由．
(3)当α=360°时，若AB=4
(1)如图1，当α=45°时，请直接写出OE与OD的关系(不用证明)．
(2)如图2，当45°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请说明理由．
(3)当α=360°时，若AB=4
√2
，请直接写出点O经过的路径长．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线y=-2x2+bx+c过A，C两点，与x轴交于另一点B．
(1)求抛物线的解析式．
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当EF=
BF时，求sin∠EBA的值．
(3)点N是抛物线对称轴上一点，在(2)的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式．
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当EF=
| 1 |
| 2 |
(3)点N是抛物线对称轴上一点，在(2)的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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