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【2019年天津市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2019年天津市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-3)×9 的结果等于(  )
  • A. -27
  • B. -6
  • C. 27
  • D. 6
2.2sin60°的值等于(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D. 2
3.据2019年3月21日《天津日报》报道,"伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览"3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次.将4230000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.423×107
  • B. 4.23×106
  • C. 42.3×105
  • D. 423×104
4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
33
的值在(  )
  • A. 2和3之间
  • B. 3和4之间
  • C. 4和5之间
  • D. 5和6之间
7.计算
2a
a+1
+
2
a+1
的结果是(  )
  • A. 2
  • B. 2a+2
  • C. 1
  • D.
    4a
    a+1
8.如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于(  )
  • A.
    5
  • B. 4
    3
  • C. 4
    5
  • D. 20
9.方程组
{
3x+2y=7
6x-2y=11
的解是(  )
  • A.
    {
    x=-1
    y=5
  • B.
    {
    x=1
    y=2
  • C.
    {
    x=3
    y=-1
  • D.
    {
    x=2
    y=
    1
    2
10.若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-
12
x
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
  • A. y2<y1<y3
  • B. y3<y1<y2
  • C. y1<y2<y3
  • D. y3<y2<y1
11.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是(  )
  • A. AC=AD
  • B. AB⊥EB
  • C. BC=DE
  • D. ∠A=∠EBC
12.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
… -2 -1 … 
y=ax2+bx+c … -2 -2 
 

且当x=-
1
2
时,与其对应的函数值y>0.有下列结论:
①abc>0;②-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根;③0<m+n<
20
3

其中,正确结论的个数是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
13.计算x5•x的结果等于      
14.计算(
3
+1)(
3
-1)的结果等于      
15.不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是    
16.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为      
17.如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的长为    
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,∠ABC=50°,∠BAC=30°,经过点A,B的圆的圆心在边AC上.
(1)线段AB的长等于      
(2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)      
19.解不等式组
{
x+1≥−1①
2x−1≤1②

请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为      
20.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的初中学生人数为      ,图①中m的值为      
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
21.已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=80°,C为⊙O上一点.
(1)如图①,求∠ACB的大小;
(2)如图②,AE为⊙O的直径,AE与BC相交于点D.若AB=AD,求∠EAC的大小.
22.如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).
参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.
23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0).
(1)根据题意填表:
一次购买数量/kg 30 50 150 … 
甲批发店花费/元        300        
 
乙批发店花费/元        350        … 

(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(3)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为      kg
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的      批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的      批发店购买数量多.
24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.
(1)如图①,求点E的坐标;
(2)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C′O′D′E′,点C,O,D,E的对应点分别为C′,O′,D′,E′.设OO′=t,矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S.
①如图②,当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时,C′E′,E′D′分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当
3
≤S≤5
3
时,求t的取值范围(直接写出结果即可).
25.已知抛物线y=x2-bx+c(b,c为常数,b>0)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的动点.
(1)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;
(2)点D(b,yD)在抛物线上,当AM=AD,m=5时,求b的值;
(3)点Q(b+
1
2
,yQ)在抛物线上,当
2
AM+2QM的最小值为
33
2
4
时,求b的值.
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