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【2019年湖南省湘西州中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年湖南省湘西州中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-2019的相反数是 ．
2．要使二次根式
√x-8
有意义，则x的取值范围为 ．3．因式分解：ab-7a= ．
4．从-3．-1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 ．
5．黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200 000 000元，数据36200 000 000用科学记数法表示为 ．
6．若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为 ．
7．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 ．(用科学计算器计算或笔算)．
8．阅读材料：设
=(x1，y1)，
=(x2，y2)，如果
∥
，则x1•y2=x2•y1，根据该材料填空，已知
=(4，3)，
=(8，m)，且
∥
，则m= ．
| → |
| a |
| → |
| b |
| → |
| a |
| → |
| b |
| → |
| a |
| → |
| b |
| → |
| a |
| → |
| b |
9．下列运算中，正确的是( )
- A. 2a+3a=5a
- B. a6÷a3=a2
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. √7+√3=√10
10．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( )
- A. 五边形
- B. 六边形
- C. 七边形
- D. 八边形
11．下列立体图形中，主视图是圆的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
12．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=40°，则∠3的度数为( )
- A. 40°
- B. 90°
- C. 50°
- D. 100°
13．一元二次方程x2-2x+3=0根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法判断
14．在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )
- A. (0，5)
- B. (5，1)
- C. (2，4)
- D. (4，2)
15．下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
16．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s
=0.25，s
=0.3，s
=0.4，s
=0.35，你认为派谁去参赛更合适( )
| 2 |
| 甲 |
| 2 |
| 乙 |
| 2 |
| 丙 |
| 2 |
| 丁 |
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
17．下列命题是真命题的是( )
- A. 同旁内角相等，两直线平行
- B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
- C. 相等的两个角是对顶角
- D. 圆内接四边形对角相等
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=
，则BC的长是( )
| 5 |
| 7 |
- A. 10
- B. 8
- C. 4√3
- D. 2√6
19．计算：
√25
+2sin30°-(3.14-π)020．解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
| { | x-2＜1 4x+5＞x+2 |
21．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AF=CE．
(1)求证：△ABF≌△CBE；
(2)若AB=4，AF=1，求四边形BEDF的面积．
(1)求证：△ABF≌△CBE；
(2)若AB=4，AF=1，求四边形BEDF的面积．
22．"扫黑除恶"受到广大人民的关注，某中学对部分学生就"扫黑除恶"知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中"很了解"部分所对应扇形的圆心角为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对"扫黑除恶"知识达到"很了解"和"基本了解"程度的总人数．
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中"很了解"部分所对应扇形的圆心角为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对"扫黑除恶"知识达到"很了解"和"基本了解"程度的总人数．
23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A(3，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB=4．
(1)求函数y=
和y=kx+b的解析式；
(2)结合图象直接写出不等式组0＜
＜kx+b的解集．
| m |
| x |
(1)求函数y=
| m |
| x |
(2)结合图象直接写出不等式组0＜
| m |
| x |
24．列方程解应用题：
某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度．
某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)求证：BD2=AC•BF．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)求证：BD2=AC•BF．
26．如图，抛物线y=ax2+bx(a＞0)过点E(8，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧)，点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA=2，且OA：AD=1：3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；
(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
(1)求抛物线的解析式；
(2)F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；
(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为
| 6 √10 |
| 5 |
(4)矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
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