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【2019年浙江省衢州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在
，0，1，-9四个数中，负数是( )
| 1 |
| 2 |
- A.
1 2 - B. 0
- C. 1
- D. -9
2．浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为( )
- A. 0.1018×105
- B. 1.018×105
- C. 0.1018×106
- D. 1.018×106
3．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. a6+a6=a12
- B. a6×a2=a8
- C. a6÷a2=a3
- D. ( a6)2=a8
5．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是( )
- A. 1
- B.
2 3 - C.
1 3 - D.
1 2
6．二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是( )
- A. (1，3)
- B. (1，-3)
- C. (-1，3)
- D. (-1，-3)
7．"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D．E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是( )
- A. 60°
- B. 65°
- C. 75°
- D. 80°
8．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为( )
- A. 6dm
- B. 5dm
- C. 4dm
- D. 3dm
9．如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为( )
- A. 1
- B. √2
- C. √3
- D. 2
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．计算：
+
= ．
| 1 |
| a |
| 2 |
| a |
12．数据2，7，5，7，9的众数是 ．
13．已知实数m，n满足
则代数式m2-n2的值为 ．
| { | m-n=1 m+n=3 |
14．如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α=50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 米(结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)．
15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y=
(k≠0)图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为 ．
| k |
| x |
16．如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成"7"字图形
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则
的值为 ．
(2)在(1)的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn-1，…，则顶点F2019的坐标为 ．
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则
| OB |
| OA |
(2)在(1)的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn-1，…，则顶点F2019的坐标为 ．
17．计算：|-3|+(π-3)0-
√4
+tan45°．18．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF．求证：AE=AF．
19．如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点．
(2)在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．
(1)在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点．
(2)在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．
20．某校为积极响应"南孔圣地，衢州有礼"城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了"礼行""礼知""礼思""礼艺""礼源"等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，求选择"礼行"课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．
(3)若该校共有学生1200人，估计其中参与"礼源"课程的学生共有多少人？
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，求选择"礼行"课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．
(3)若该校共有学生1200人，估计其中参与"礼源"课程的学生共有多少人？
21．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若DE=
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若DE=
√3
，∠C=30°，求⌒AD的长．22．某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170～240元之间(含170元，240元)浮动时，每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表：
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．
(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
(3)设客房的日营业额为w(元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
| x(元) | ．．． | 190 | 200 | 210 | 220 | ．．． |
| y(间) | ．．． | 65 | 60 | 55 | 50 | ．．． |
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．
(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
(3)设客房的日营业额为w(元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
23．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a，b)，B(c，d)，若点T(x，y)满足x=
，y=
那么称点T是点A，B的融合点．
例如：A(-1，8)，B(4，-2)，当点T(x，y)满足x=
=1，y=
=2时，则点T(1，2)是点A，B的融合点．
(1)已知点A(-1，5)，B(7，7)，C(2，4)，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
(2)如图，点D(3，0)，点E(t，2t+3)是直线l上任意一点，点T(x，y)是点D，E的融合点．
①试确定y与x的关系式．
②若直线ET交x轴于点H．当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
| a+c |
| 3 |
| b+d |
| 3 |
例如：A(-1，8)，B(4，-2)，当点T(x，y)满足x=
| −1+4 |
| 3 |
| 8+(−2) |
| 3 |
(1)已知点A(-1，5)，B(7，7)，C(2，4)，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
(2)如图，点D(3，0)，点E(t，2t+3)是直线l上任意一点，点T(x，y)是点D，E的融合点．
①试确定y与x的关系式．
②若直线ET交x轴于点H．当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G．
(1)求CD的长．
(2)若点M是线段AD的中点，求
的值．
(3)请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG=60°？
(1)求CD的长．
(2)若点M是线段AD的中点，求
| EF |
| DF |
(3)请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG=60°？
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