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【2019年浙江省绍兴市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-5的绝对值是( )
- A. 5
- B. -5
- C.
1 5 - D. -
1 5
2．某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为( )
- A. 12.6×107
- B. 1.26×108
- C. 1.26×109
- D. 0.126×1010
3．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( )
| 组别(cm) | x＜160 | 160≤x＜170 | 170≤x＜180 | x≥180 |
| 人数 | 5 | 38 | 42 | 15 |
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( )
- A. 0.85
- B. 0.57
- C. 0.42
- D. 0.15
5．如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是( )
- A. 5°
- B. 10°
- C. 30°
- D. 70°
6．若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于( )
- A. -1
- B. 0
- C. 3
- D. 4
7．在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5)，则这个变换可以是( )
- A. 向左平移2个单位
- B. 向右平移2个单位
- C. 向左平移8个单位
- D. 向右平移8个单位
8．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°．若BC=2
√2
，则⌒BC的长为( )- A. π
- B. √2π
- C. 2π
- D. 2√2π
9．正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积( )
- A. 先变大后变小
- B. 先变小后变大
- C. 一直变大
- D. 保持不变
10．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为( )
- A.
24 5 - B.
32 5 - C.
12 √3417 - D.
20 √3417
11．因式分解：x2-1= ．
12．不等式3x-2≥4的解为 ．
13．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是 ．
14．如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为 ．
15．如图，矩形ABCD的两边分别与坐标轴平行，顶点A，C都在双曲线y=
(常数k＞0，x＞0)上，若顶点D的坐标为(5，3)，则直线BD的函数表达式是 ．
| k |
| x |
16．把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙)，则四边形MNPQ的周长是 ．
17．(1)计算：4sin60°+(π-2)0-(-
)-2-
(2)x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？
| 1 |
| 2 |
√12
．(2)x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？
18．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．
(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
19．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？
(2)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？
(2)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．
20．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．
(1)转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC=150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．
(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD=165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1cm，参考数据：
(1)转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC=150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．
(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD=165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1cm，参考数据：
√2
≈1.41，√3
≈1.73)21．在屏幕上有如下内容：
如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．
(1)在屏幕内容中添加条件∠D=30°，求AD的长．请你解答．
(2)以下是小明、小聪的对话：
小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长
小聪：你这样太简单了，我加的是∠A=30°，连结OC，就可以证明△ACB与△DCO全等．
参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目(可以添线添字母)，并解答．
如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．
(1)在屏幕内容中添加条件∠D=30°，求AD的长．请你解答．
(2)以下是小明、小聪的对话：
小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长
小聪：你这样太简单了，我加的是∠A=30°，连结OC，就可以证明△ACB与△DCO全等．
参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目(可以添线添字母)，并解答．
22．有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90°，∠C=135°，∠E＞90°，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大．
(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积．
(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由．
(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积．
(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由．
23．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．
(1)在旋转过程中，
①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．
②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．
(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长．
(1)在旋转过程中，
①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．
②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．
(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长．
24．如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k=MN：EF．
(1)若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值．
(2)若a：b的值为
，求k的最大值和最小值．
(3)若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b的值．
(1)若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值．
(2)若a：b的值为
| 1 |
| 2 |
(3)若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b的值．
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