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【2019年浙江省台州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算2a-3a，结果正确的是( )
- A. -1
- B. 1
- C. -a
- D. a
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )
- A. 长方体
- B. 正方体
- C. 圆柱
- D. 球
3．2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为( )
- A. 5.952×1011
- B. 59.52×1010
- C. 5.952×1012
- D. 5952×109
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
- A. 3，4，8
- B. 5，6，10
- C. 5，5，11
- D. 5，6，11
5．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2=
[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2+…+(xn-5)2]，其中"5"是这组数据的( )
| 1 |
| n |
- A. 最小值
- B. 平均数
- C. 中位数
- D. 众数
6．一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程
+
=
，则另一个方程正确的是( )
| 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ |
| x |
| 3 |
| y |
| 4 |
| 54 |
| 60 |
- A. +
x 4 =y 3 42 60 - B. +
x 5 =y 4 42 60 - C. +
x 4 =y 5 42 60 - D. +
x 3 =y 4 42 60
7．如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为( )
- A. 2√3
- B. 3
- C. 4
- D. 4-√3
8．如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于( )
- A.
1 4 - B.
1 2 - C.
8 17 - D.
8 15
9．已知某函数的图象C与函数y=
的图象关于直线y=2对称．下列命题：①图象C与函数y=
的图象交于点(
，2)；②点(
，-2)在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A(x1，y1)，B(x2，y2)是图象C上任意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．其中真命题是( )
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. ①②
- B. ①③④
- C. ②③④
- D. ①②③④
10．如图是用8块A型瓷砖(白色四边形)和8块B型瓷砖(黑色三角形)不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为( )
- A. √2：1
- B. 3：2
- C. √3：1
- D. √2：2
11．分解因式：ax2-ay2= ．
12．若一个数的平方等于5，则这个数等于 ．
13．一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 ．
14．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为 ．
15．砸"金蛋"游戏：把210个"金蛋"连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的"金蛋"全部砸碎；然后将剩下的"金蛋"重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的"金蛋"全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的"金蛋"为止．操作过程中砸碎编号是"66"的"金蛋"共 个．
16．如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且
=
，则m+n的最大值为 ．
| m |
| n |
| 2 |
| 3 |
17．计算：
√12
+|1-√3
|-(-1)．18．先化简，再求值：
-
，其中x=
．
| 3x |
| x2−2x+1 |
| 3 |
| x2−2x+1 |
| 1 |
| 2 |
19．图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)．
20．如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系h=-
x+6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
| 3 |
| 10 |
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
21．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
22．我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形(边数大于3)，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
(1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等．
①如图1，若AC=AD=BE=BD=CE，求证：五边形ABCDE是正五边形；
②如图2，若AC=BE=CE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：
(2)判断下列命题的真假．(在括号内填写"真"或"假")
如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等．
①若AC=CE=EA，则六边形ABCDEF是正六边形；( )
②若AD=BE=CF，则六边形ABCDEF是正六边形． ( )
(1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等．
①如图1，若AC=AD=BE=BD=CE，求证：五边形ABCDE是正五边形；
②如图2，若AC=BE=CE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：
(2)判断下列命题的真假．(在括号内填写"真"或"假")
如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等．
①若AC=CE=EA，则六边形ABCDEF是正六边形；( )
②若AD=BE=CF，则六边形ABCDEF是正六边形． ( )
23．已知函数y=x2+bx+c(b，c为常数)的图象经过点(-2，4)．
(1)求b，c满足的关系式；
(2)设该函数图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
(3)若该函数的图象不经过第三象限，当-5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．
(1)求b，c满足的关系式；
(2)设该函数图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
(3)若该函数的图象不经过第三象限，当-5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．
24．如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD．
(1)求
的值；
(2)如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证：MF=PF；
(3)如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
(1)求
| AF |
| AP |
(2)如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证：MF=PF；
(3)如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
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