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【2019-2020学年湖南省郴州市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年湖南省郴州市八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. a5÷a=a5
- B. (3-3)0=1
- C. ()-1=3
1 3 - D. a÷b×=a
1 b
2．若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是( )
- A. 12cm或15cm
- B. 15cm
- C. 12cm
- D. 9cm
3．下列五个数中：
；
；
| 22 |
| 7 |
√6
；| π |
| 2 |
√9
，0.·3无理数的个数有( )- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
4．化简：
+
结果正确的是( )
| x |
| x-y |
| y |
| y-x |
- A. 1
- B. x-y
- C.
x+y x-y - D. x2+y2
5．把分式
(x≠0，y≠0)中的分子、分母的x、y同时扩大到原来的3倍，那么分式的值( )
| xy |
| x+y |
- A. 扩大到原分式值的3倍
- B. 扩大到原分式值的9倍
- C. 缩小到原分式值的
1 3 - D. 不改变
6．下列运算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. √9=3
1 4 1 2 - C. √(−2)•(−3)=√−2•√−3
- D. (√2+1)(√2−1)=1
7．下列是假命题的是( )
- A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
- B. 三角形的外角和为180°
- C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
- D. 全等三角形的对应高相等
8．在线段AB上，分别以点A，B为圆心，以大于
AB为半径画弧，两弧分别交于点E．点F，作直线EF与AB交于点C，连结AE，BE，则以下结论不一定成立的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. AC=BC
- B. AE=BE
- C. ∠AEC=∠BEC
- D. △ABE是等边三角形
9．若
√x-6
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．10．将0.00000082用科学记数法表示：0.00000082= ．
11．计算：a12•a-2÷a4+(a-2)-3-(2a3)2= ．
12．如a＞b，则-1-a -1-b．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”)．
14．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可)．
15．如图，AD是△ABC的中线，ED是△ABD的中线，如S△AED=5cm2，则S△ABC= cm2．
16．如图，已知在等边△ABC中，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ．
17．计算：(2019-π)0-
+|1−
)-2
| 2 |
√2 |
√2
|+(−| 1 |
| 2 |
18．解不等式组：
，并把不等式组的解集表示在数轴上．
| { | x−3(x−1)≥−1
|
19．计算：
√
+| 1 |
| 3 |
√12
+√6
÷√2
-√27
20．先化简，再求值：(
−1)÷
，其中x=
| x |
| x−1 |
| x2+2x+1 |
| x2−1 |
√2
−1．21．如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=3，∠A=20°，DE垂直平分AB，点D为垂足，交AC于点E，
(1)求△EBC的周长；
(2)求∠EBC的度数．
(1)求△EBC的周长；
(2)求∠EBC的度数．
22．如图，点C、F在BE上，BF=EC，AB∥DE，且∠A=∠D，求证：AC=DF．
23．现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．
(1)求A、B两种商品每件各是多少元？
(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
(1)求A、B两种商品每件各是多少元？
(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
24．设a、b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：
a⊕b=
例如：1⊕(-3)=
=-
；(-3)⊕2=(-3)-2=-5，(x2+1)⊕(x-1)=
(因为x2+1＞0)．
参照上面材料，解答下列问题：
(1)1⊕(2+
(2)解方程：2⊕(x-2)=8⊕(x2-4)；
(3)解不等式：-3⊕(2x-1)＞0⊕(x+9)．
a⊕b=
| { |
a-b(a≤0) |
例如：1⊕(-3)=
| 1 |
| -3 |
| 1 |
| 3 |
| x2+1 |
| x-1 |
参照上面材料，解答下列问题：
(1)1⊕(2+
√3
)= ，(-1)⊕(1+√2
)2= ；(2)解方程：2⊕(x-2)=8⊕(x2-4)；
(3)解不等式：-3⊕(2x-1)＞0⊕(x+9)．
25．如图，等边△ABC的边长为10cm，点D在边AB上，且AD=4cm，点P在线段BC上，以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上，由点C向点A运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPD与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．
26．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=8cm，F是AB边上的中点，将∠AFC绕点F顺时针旋转，旋转角为α(0°≤α≤90°)得到∠A′FC′，∠A′FC′的两边分别与AC、BC边相交于点D、E两点，连结DE．
(1)求证：△ADF≌△CEF；
(2)求∠EDF的度数；
(3)当△EFB变成等腰直角三角形时，求CE的长；
(4)在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
(1)求证：△ADF≌△CEF；
(2)求∠EDF的度数；
(3)当△EFB变成等腰直角三角形时，求CE的长；
(4)在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
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