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【2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．9的算术平方根是( )
- A. 3
- B. -3
- C. ±3
- D. ±9
2．实数
，
，3-
| π |
| 2 |
√25
，√2 |
| 3 |
√3
，3√125
，0.5050050005．．．中，无理数有( )个．- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
3．
√x+3
有意义的条件是( )- A. x≠-3
- B. x≥-3
- C. x＜-3
- D. x＞-3
4．计算(25x2+15x3y-5x)÷5x( )
- A. 5x+3x2y
- B. 5x+3x2y+1
- C. 5x+3x2y-1
- D. 5x+3x2-1
5．下列计算正确的是( )
- A. (x2)3=x5
- B. a+2a=3a2
- C. (-mn)5÷(-mn)3=m2n2
- D. a3•a4=a12
6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
- A. (x+1)(x-1)=x2-1
- B. x2-2x+1=x(x-2)+1
- C. x2-4=(x+4)(x-4)
- D. x2+4x+4=(x+2)2
7．下列命题中，属于假命题的是( )
- A. 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
- B. 等角的余角相等
- C. 两直线平行，同位角相等
- D. 相等的角是对顶角
8．已知x2-kx+16是一个完全平方式，则k的值是( )
- A. 8
- B. -8
- C. 16
- D. 8或-8
9．已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x-6，则这个正数的值为( )
- A. 5
- B. -5
- C. ±5
- D. 25
10．如图，△ACF≌△BDE，点A．B．C．D在同一条直线上，下列结论中错误的是( )
- A. AF∥BE
- B. ∠ACF=∠DBE
- C. AB=CD
- D. CF∥DE
11．若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是( )
- A. -2
- B. 3
- C. ±3
- D. 2
12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
13．计算：(2x2)3•(-3xy3)= ．
14．3x=2，3y=5，则求32x+y= ．
15．计算：(-2)2020×0.52019= ．
16．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[
]=0，[3.14]=3．按此规定[7−
| 2 |
| 3 |
√13
]的值为 ．17．若m2=n+2，n2=m+2(m≠n)，则m3-2mn+n3的值为 ．
18．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为"杨辉三角"．根据"杨辉三角"请计算(a+b)64的展开式中第三项的系数为 ．
19．分解因式
(1)2am-6an
(2)x4y2-16x2y4
(3)-3ma2+12ma-12m
(1)2am-6an
(2)x4y2-16x2y4
(3)-3ma2+12ma-12m
20．解方程：
(1)(x-2)2-9=0
(2)8(x-1)3-1=-28
(3)x(4x-5)-(2x+1)(2x-1)=21．
(1)(x-2)2-9=0
(2)8(x-1)3-1=-28
(3)x(4x-5)-(2x+1)(2x-1)=21．
21．(1)计算：-
(2)用简便方法计算：20182-2018×36+182．
(3)先化简，再求值：3(a+1)2-(a+1)(3a-1)，其中a=2．
√2
+| 1 |
| 4 |
√1.44
+√0.64
-3√-27
．(2)用简便方法计算：20182-2018×36+182．
(3)先化简，再求值：3(a+1)2-(a+1)(3a-1)，其中a=2．
22．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE=DF，AE∥DF，AB=CD，求证：△ACE≌△DBF．
23．(1)已知2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．
(2)已知a+b=5，ab=3，求a2+b2和a-b的值．
(2)已知a+b=5，ab=3，求a2+b2和a-b的值．
24．阅读下列材料，解答下列问题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：i3= ，i4= ；
(2)计算：(2+3i)×(3-4i)；
(3)计算：i+i2+i3+．．．+i2019．
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：i3= ，i4= ；
(2)计算：(2+3i)×(3-4i)；
(3)计算：i+i2+i3+．．．+i2019．
25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系(不用说明理由)
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系(不用说明理由)
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