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【2019-2020学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
- A. x2+=0
1 x - B. (x-1)2=(x+3)(x-2)+1
- C. x=x2
- D. ax2+bx+c=0
2．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是( )
- A. y=(x-2)2-3
- B. y=(x-2)2+3
- C. y=(x+2)2-3
- D. y=(x+2)2+3
3．如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是( )
- A. 5
- B. 7
- C. 8
- D. 10
4．将二次函数y=x2-4x-1化为y=(x-h)2+k的形式，结果为( )
- A. y=(x+2)2+5
- B. y=(x+2)2-5
- C. y=(x-2)2+5
- D. y=(x-2)2-5
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若∠ABC=110°，则∠ADE的度数为( )
- A. 55°
- B. 70°
- C. 90°
- D. 110°
6．为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一(160个)，周二(160个)，周三(180个)，周四(200个)，周五(170个)．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是( )
- A. 180个，160个
- B. 170个，160个
- C. 170个，180个
- D. 160个，200个
7．一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是( )
- A. 2x2+6x-5=0
- B. 2x2-3x-5=0
- C. 2x2-6x+5=0
- D. 2x2-6x-5=0
9．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是( )
- A. y=-(x-1)2-2
- B. y=-(x+1)2-2
- C. y=-(x-1)2+2
- D. y=-(x+1)2+2
10．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为( )
- A. √3-
π 2 - B. √3-
2π 3 - C. 2√3-
π 2 - D. 2√3-
2π 3
11．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是( )
- A.
5 √714 - B. √21
14 - C. √3
5 - D. √21
7
12．一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
13．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )
- A. 60°
- B. 90°
- C. 120°
- D. 180°
14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为( )
- A. 10
- B. 12
- C. 16
- D. 20
15．二次函数与y=kx2-8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
- A. k＜2
- B. k＜2且k≠0
- C. k≤2
- D. k≤2且k≠0
16．如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为( )
- A. 12π
- B. 11π
- C. 10π
- D. 10π+5√5-5
17．已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为 ．
18．已知二次函数y=(x-2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小．
19．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，正方形A1B1C1C 的面积为 ，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，……按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为 ．
20．如图，有一个斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为20米，坡面AB的坡度为
，求坡面AB的长度．
| 2 |
| 5 |
21．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有 人；
(2)表中m的值为 ；
(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
| 年级 | 平均数 | 中位数 |
| 七 | 76.9 | m |
| 八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有 人；
(2)表中m的值为 ；
(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(2，1)，B(-1，n)两点．
(1)求m、k、b的值；
(2)连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
(3)结合图象直接写出不等式kx+b-
＞0的解集．
| m |
| x |
(1)求m、k、b的值；
(2)连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
(3)结合图象直接写出不等式kx+b-
| m |
| x |
23．实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)作∠BAC的平分线，交BC于点O；
以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
(2)AB与⊙O的位置关系是 ；(直接写出答案)
(3)若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)作∠BAC的平分线，交BC于点O；
以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
(2)AB与⊙O的位置关系是 ；(直接写出答案)
(3)若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
24．如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE=∠ACB．
(1)求证：△ABE∽△ACB；
(2)如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长．
(1)求证：△ABE∽△ACB；
(2)如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长．
25．如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象(如图)：
(1)分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：
(2)求出所输出的y的值中最小一个数值；
(3)写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．
(1)分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：
(2)求出所输出的y的值中最小一个数值；
(3)写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．
26．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y=-10x+1200．
(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额-成本)；
(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额-成本)；
(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
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