下载高清试卷
【2020年重庆市中考数学试卷（B卷）】-第1页
试卷格式：2020年重庆市中考数学试卷（B卷）.PDF
试卷热词：最新试卷、2020年、重庆试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．5的倒数是( )
- A. 5
- B.
1 5 - C. -5
- D. -
1 5
2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是( )
- A.
长方体 - B.
圆柱体 - C.
球体 - D.
圆锥体
3．计算a•a2结果正确的是( )
- A. a
- B. a2
- C. a3
- D. a4
4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B=35°，则∠AOB的度数为( )
- A. 65°
- B. 55°
- C. 45°
- D. 35°
5．已知a+b=4，则代数式1+
+
的值为( )
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. -1
6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为( )
- A. 1：2
- B. 1：3
- C. 1：4
- D. 1：5
7．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为( )
- A. 18
- B. 19
- C. 20
- D. 21
9．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度(或坡比)i=1：2.4，则信号塔AB的高度约为( )
(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)
(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)
- A. 23米
- B. 24米
- C. 24.5米
- D. 25米
10．若关于x的一元一次不等式组
的解集为x≥5，且关于y的分式方程
+
=-1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为( )
| { | 2x-1≤3(x-2)，
|
| y |
| y-2 |
| a |
| 2-y |
- A. -1
- B. -2
- C. -3
- D. 0
11．如图，在△ABC中，AC=2
√2
，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为( )- A. √6
- B. 3
- C. 2√3
- D. 4
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(-2，3)，AD=5，若反比例函数y=
(k＞0，x＞0)的图象经过点B，则k的值为( )
| k |
| x |
- A.
16 3 - B. 8
- C. 10
- D.
32 3
13．计算：(
)-1-
| 1 |
| 5 |
√4
= ．14．经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为 ．
15．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是 ．
16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=120°，AB=2
√3
，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．(结果保留π)17．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的
继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地．
继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地．18．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)．顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍．三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为 元．
19．计算：
(1)(x+y)2+y(3x-y)；
(2)(
+a)÷
．
(1)(x+y)2+y(3x-y)；
(2)(
| 4−a2 |
| a−1 |
| a2−16 |
| a−1 |
20．如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
(1)若∠BCF=60°，求∠ABC的度数；
(2)求证：BE=DF．
(1)若∠BCF=60°，求∠ABC的度数；
(2)求证：BE=DF．
21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展"国家安全法"知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级"国家安全法"知识竞赛的学生成绩谁更优异．
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 7.4 | 7.4 |
| 中位数 | a | b |
| 众数 | 7 | c |
| 合格率 | 85% | 90% |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级"国家安全法"知识竞赛的学生成绩谁更优异．
22．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--"好数"．
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为"好数"．
例如：426是"好数"，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是"好数"，因为6+4=10，10不能被3整除．
(1)判断312，675是否是"好数"？并说明理由；
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有"好数"的个数，并说明理由．
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为"好数"．
例如：426是"好数"，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是"好数"，因为6+4=10，10不能被3整除．
(1)判断312，675是否是"好数"？并说明理由；
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有"好数"的个数，并说明理由．
23．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y=-
的图象并探究该函数的性质．
(1)列表，写出表中a，b的值：a=________，b=________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答)：
①函数y=-
的图象关于y轴对称；
②当x=0时，函数y=-
有最小值，最小值为-6；
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．
(3)已知函数y=-
x-
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式-
＜-
x-
的解集．
| 12 |
| x2+2 |
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
| y | … | -
| a | -2 | -4 | b | -4 | -2 | -
| -
| … |
(1)列表，写出表中a，b的值：a=________，b=________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答)：
①函数y=-
| 12 |
| x2+2 |
②当x=0时，函数y=-
| 12 |
| x2+2 |
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．
(3)已知函数y=-
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 12 |
| x2+2 |
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
24．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．
(1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加
a%．求a的值．
(1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加
| 20 |
| 9 |
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A点坐标为(-
x+2．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；
(3)将抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)向左平移
√2
，0)，直线BC的解析式为y=-√2 |
| 3 |
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；
(3)将抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)向左平移
√2
个单位，已知点M为抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在(2)中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．26．△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE=2
(1)如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；
(2)如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；
(3)连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积．
√3
．以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．(1)如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；
(2)如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；
(3)连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积．
查看全部题目