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【2020年海南省中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年海南省中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．实数3的相反数是( )
- A. 3
- B. -3
- C. ±3
- D.
1 3
2．从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数据772000000可用科学记数法表示为( )
- A. 772×106
- B. 77.2×107
- C. 7.72×108
- D. 7.72×109
3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．不等式x-2＜1的解集为( )
- A. x＜3
- B. x＜-1
- C. x＞3
- D. x＞2
5．在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6．这组数据的众数、中位数分别为( )
- A. 8，8
- B. 6，8
- C. 8，6
- D. 6，6
6．如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，则∠AEB等于( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB ′C ′，使点C ′落在AB边上，连接BB ′，则BB ′的长度是( )
- A. 1cm
- B. 2cm
- C. √3cm
- D. 2√3cm
8．分式方程
=1的解是( )
| 3 |
| x-2 |
- A. x=-1
- B. x=1
- C. x=5
- D. x=2
9．下列各点中，在反比例函数y=
图象上的是( )
| 8 |
| x |
- A. (-1，8)
- B. (-2，4)
- C. (1，7)
- D. (2，4)
10．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于( )
- A. 54°
- B. 56°
- C. 64°
- D. 66°
11．如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG=8，则△CEF的周长为( )
- A. 16
- B. 17
- C. 24
- D. 25
12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点E．F在AD边上，BF和CE交于点G，若EF=
AD，则图中阴影部分的面积为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 25
- B. 30
- C. 35
- D. 40
13．因式分解：x2-2x= ．
14．正六边形的一个外角等于 度．
15．如图，在△ABC中，BC=9，AC=4，分别以点A、B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为 ．
| 1 |
| 2 |
16．海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有 个菱形，第n个图中有 个菱形(用含n的代数式表示)．
17．计算：
(1)|-8|×2-1-
(2)(a+2)(a-2)-a(a+1)．
(1)|-8|×2-1-
√16
+(-1)2020；(2)(a+2)(a-2)-a(a+1)．
18．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
19．新冠疫情防控期间，全国中小学开展"停课不停学"活动．某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是 (填写“全面调查”或“抽样调查”)，n= ；
(2)从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t＜4”范围的概率是 ；
(3)若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4≤t＜5”范围的初中生有 名．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是 (填写“全面调查”或“抽样调查”)，n= ；
(2)从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t＜4”范围的概率是 ；
(3)若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4≤t＜5”范围的初中生有 名．
20．为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车．某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30°，继续飞行1500米到达点Q处，测得点B的俯角为45°．
(1)填空：∠A= °，∠B= °；
(2)求隧道AB的长度(结果精确到1米)．
(参考数据：
(1)填空：∠A= °，∠B= °；
(2)求隧道AB的长度(结果精确到1米)．
(参考数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)21．四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点(不与点B重合)，连结AF，交DE于点G．
(1)如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE；
(2)如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；
(3)在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG=AE？请说明理由．
(1)如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE；
(2)如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；
(3)在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG=AE？请说明理由．
22．抛物线y=x2+bx+c经过点A(-3，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．
①如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当PD=2PE时，求PE的长；
②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．
①如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当PD=2PE时，求PE的长；
②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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