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【2019-2020学年山东省东营市垦利区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．下列图中不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．实数
，0.101001001…(相邻两个1之间依次多一个0)，
3√27
，0，-π，√16
，| 1 |
| 3 |
√2
其中无理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．小明手中有2根木棒长度分别为4cm和9cm，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是( )
- A. 4 cm
- B. 5cm
- C. 6cm
- D. 无法确定
4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
- A. AAS
- B. ASA
- C. SSS
- D. 角平分线上的点到角两边距离相等
5．若△ABC满足下列条件，则能判断其为直角三角形的选项有( )个．
(1)∠A=∠B-∠C．(2)∠A：∠B：∠C=1：1：2．(3)a：b：c=1：1：2．(4)b2=a2-c2
(1)∠A=∠B-∠C．(2)∠A：∠B：∠C=1：1：2．(3)a：b：c=1：1：2．(4)b2=a2-c2
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为( )
- A. 40°
- B. 100°
- C. 40°或100°
- D. 40°或70°
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
( )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．
| 1 |
| 2 |
( )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
8．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( )
- A. BC=EC，∠B=∠E
- B. BC=EC，AC=DC
- C. BC=DC，∠A=∠D
- D. ∠B=∠E，∠A=∠D
10．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为( )
- A. 13
- B. 14
- C. 15
- D. 16
11．
√81
的算术平方根是 ．12．如图所示，AD是在△ABC的中线，E是AD的中点，连接CE，若S△ABC=4，则S△CDE=
13．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 ．
14．如果一个正数m的两个平方根分别是a+3和2a-15，则a= ，m= ．
15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．
16．如图，在△ABC中，∠A=90°，则三个半圆面积S1，S2，S3的关系为 ．
17．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈四尺，周六尺，有葛藤自根缠绕而上，三周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为24尺，底面周长为6尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕三周后其末端恰好到达B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺．
18．如图，已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．
19．某地区要在区域S内 (即∠COD内部) 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A、B的距离相等，到两条公路OC、OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
20．(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解．
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值．
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值．
21．已知：如图，AB=CD，CE∥DF，CE=DF，问：AE与BF相等吗？请说明你的理由．
22．如图，一架梯子AB的长为2.5m，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙的距离AO=0.7m，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m到达D，梯子底端A将向左滑动到C，求AC的距离？
23．如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．
24．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=12，BC=15，则EF的长是多少？
25．七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：
(1)如图1，等边三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60°，试说明：∠NOC=60°．
(2)如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么∠DON= °，并说明理由．
(3)如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN= ，且∠EON= °．(正n边形内角和(n-2)×180°，正多边形各内角相等)
(1)如图1，等边三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60°，试说明：∠NOC=60°．
(2)如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么∠DON= °，并说明理由．
(3)如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN= ，且∠EON= °．(正n边形内角和(n-2)×180°，正多边形各内角相等)
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