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【2019-2020学年河北省沧州市九年级(上)期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有( )
- A. 3个
- B. 4个
- C. 5个
- D. 6个
2．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是
，则袋中球的总个数是( )
| 1 |
| 4 |
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
3．如图，点A，B在双曲线y=
(x＞0)上，点C在双曲线y=
(x＞0)上，若AC//y轴，BC//x轴，且AC=BC，则AB等于( )
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
- A. √2
- B. 2√2
- C. 4
- D. 3√2
4．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是( )
- A. 90°
- B. 80°
- C. 70°
- D. 50°
5．已知⊙O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是( )
- A. 点P在⊙O内
- B. 点P在⊙O外
- C. 点P在⊙O上
- D. 无法确定
6．如果圆的最大弦长是m， 直线与圆心的距离为d， 且直线与圆相离， 那么( )
- A. d＞m
- B. d＞m
1 2 - C. d≥m
1 2 - D. d≤m
1 2
7．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是
πcm2，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为( )
| 4 |
| 3 |
- A. πcm，120°
4 3 - B. πcm，120°
2 3 - C. πcm，60°
4 3 - D. πcm，60°
2 3
8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取值范围是( )
| k2 |
| x |
- A. x＜-2或0＜x＜2
- B. x＜-2或x≥2
- C. -2＜x＜0或0＜x＜2
- D. -2＜＜0或x＞0
9．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是( )
| 节水量(单位：吨) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
| 家庭数(户) | 2 | 3 | 4 | 1 |
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是( )
- A. 240吨
- B. 360吨
- C. 180吨
- D. 200吨
10．一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为( )
- A. √6：1
- B. √3：1
- C. ：1√3
3 - D. √2：1
11．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为( )
- A. 4cm
- B. 3cm
- C. 2cm
- D. 1.5cm
12．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有( )
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四边形BCDE=
BD•CE；
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四边形BCDE=
| 1 |
| 2 |
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm．
14．从一个边长为2
√3
cm的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是 cm．15．如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=
(x＞0)的图象上，AC//x轴，AC=2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为 ．
| k |
| x |
16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米．
17．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．
(2)若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．
(2)若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD//BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=6，CE=2
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=6，CE=2
√3
，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．19．如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y=
(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
| k |
| x |
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y=
| k |
| x |
20．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．
(1)求证：CT为⊙O的切线；
(2)连接BT，若⊙O半径为1，AT=
(1)求证：CT为⊙O的切线；
(2)连接BT，若⊙O半径为1，AT=
√3
，求BT的长．21．如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
(1)求证：BC平分∠DBA；
(2)若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．
(1)求证：BC平分∠DBA；
(2)若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．
22．已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2，1).
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
(3)若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
(4)试判断点P(-1，5)关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图象上.
| k |
| x |
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
(3)若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
(4)试判断点P(-1，5)关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图象上.
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