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【2020年辽宁省营口市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2020年辽宁省营口市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-6的绝对值是(  )
  • A. 6
  • B. -6
  • C.
    1
    6
  • D. -
    1
    6

2.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的,它的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. x2•x3=x6
  • B. xy2-
    1
    4
    xy2=
    3
    4
    xy2
  • C. (x+y)2=x2+y2
  • D. (2xy2)2=4xy4
4.如图,AB∥CD,∠EFD=64°,∠FEB的角平分线EG交CD于点G,则∠GEB的度数为(  )
  • A. 66°
  • B. 56°
  • C. 68°
  • D. 58°
5.反比例函数y=
1
x
(x<0)的图象位于(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
6.如图,在△ABC中,DE∥AB,且
CD
BD
=
3
2
,则
CE
CA
的值为(  )

  • A.
    3
    5
  • B.
    2
    3
  • C.
    4
    5
  • D.
    3
    2

7.如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,则∠ADC的度数是(  )

  • A. 110°
  • B. 130°
  • C. 140°
  • D. 160°
8.一元二次方程x2-5x+6=0的解为(  )
  • A. x1=2,x2=-3
  • B. x1=-2,x2=3
  • C. x1=-2,x2=-3
  • D. x1=2,x2=3
9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 20 80 100 200 400 1000 
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 

根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是(  )
  • A. 0.90
  • B. 0.82
  • C. 0.85
  • D. 0.84
10.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OA在x轴正半轴上,其中∠OAB=90°,AO=AB,点C为斜边OB的中点,反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象过点C且交线段AB于点D,连接CD,OD,若SOCD=
3
2
,则k的值为(  )

  • A. 3
  • B.
    5
    2
  • C. 2
  • D. 1
11.ax2-2axy+ay2=      
12.长江的流域面积大约是1800000平方千米,1800000用科学记数法表示为      
13.(3
2
+
6
)(3
2
-
6
)=      
14.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛,经过几轮初赛选拔,他们的平均成绩都是87.9分,方差分别是S2=3.83,S2=2.71,S2=1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛,你认为适合参加比赛的选手是      
15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则此圆锥的侧面积为      
16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA=1,OB=2,则菱形ABCD的面积为      

17.如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为      

18.如图,∠MON=60°,点A1在射线ON上,且OA1=1,过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1,在射线ON上截取A1A2,使得A1A2=A1B1;过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2,在射线ON上截取A2A3,使得A2A3=A2B2;…;按照此规律进行下去,则A2020B2020长为      

19.先化简,再求值:(
4−x
x−1
-x)÷
x−2
x−1
,请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.
20.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转,各地开始复工复学,某校复学后成立“防疫志愿者服务队”,设立四个“服务监督岗”:①洗手监督岗,②戴口罩监督岗,③就餐监督岗,④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为    
(2)用列表法或面树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
21.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚,某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法,随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法),调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为      
(3)该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
22.如图,海中有一个小岛A,它周围10海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由东向西航行,在B点测得小岛A在北偏西60°方向上,航行12海里到达C点,这时测得小岛A在北偏西30°方向上,如果渔船不改变方向继续向西航行,有没有触礁的危险?并说明理由.(参考数据:
3
≈1.73)

23.如图,△ABC中,∠ACB=90°,BO为△ABC的角平分线,以点O为圆心,OC为半径作⊙O与线段AC交于点D.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若tanA=
3
4
,AD=2,求BO的长.
24.某超市销售一款“免洗洗手液”,这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶.根据市场行情,现决定降价销售.市场调查反映:销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价),若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x(元),每天的销售量为y(瓶).
(1)求每天的销售量y(瓶)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大,最大利润为多少元?
25.如图,在矩形ABCD中,AD=kAB(k>0),点E是线段CB延长线上的一个动点,连接AE,过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.
(1)如图1,若k=1,则AF与AE之间的数量关系是      
(2)如图2,若k≠1,试判断AF与AE之间的数量关系,写出结论并证明;(用含k的式子表示)
(3)若AD=2AB=4,连接BD交AF于点G,连接EG,当CF=1时,求EG的长.

26.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3过点A(-3,0),B(1,0),与y轴交于点C,顶点为点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线CD上的一个动点,连接BC;
①如图1,是否存在点P,使∠PBC=∠BCO?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②如图2,点P在x轴上方,连接PA交抛物线于点N,∠PAB=∠BCO,点M在第三象限抛物线上,连接MN,当∠ANM=45°时,请直接写出点M的坐标.

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