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【2020年江苏省连云港市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．3的绝对值是( )
- A. -3
- B. 3
- C. √3
- D.
1 3
2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列计算正确的是( )
- A. 2x+3y=5xy
- B. (x+1)(x-2)=x2-x-2
- C. a2•a3=a6
- D. (a-2)2=a2-4
4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是( )
- A. 中位数
- B. 众数
- C. 平均数
- D. 方差
5．不等式组
的解集在数轴上表示为( )
| { | 2x-1≤3 x+1＞2 |
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC=24°，则∠A'EB等于( )
- A. 66°
- B. 60°
- C. 57°
- D. 48°
7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心( )
- A. △AED
- B. △ABD
- C. △BCD
- D. △ACD
8．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a=340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是( )
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a=340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是( )
- A. ①③
- B. ②③
- C. ②④
- D. ①④
9．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是 ℃．
10．“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为 ．
11．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3，9)、(12，9)，则顶点A的坐标为 ．
12．按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是 ．
13．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y=-0.2x2+1.5x-2，则最佳加工时间为 min．
14．用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 cm．
15．如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α= °．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y=
x-3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为 ．
| 3 |
| 4 |
17．计算(-1)2020+(
)-1-
| 1 |
| 5 |
3√64
．18．解方程组
| { | 2x+4y=5① x=1-y② |
19．化简
÷
．
| a+3 |
| 1−a |
| a2+3a |
| a2−2a+1 |
20．在世界环境日(6月5日)，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
测试成绩统计表
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ，c= ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人？
测试成绩统计表
| 等级 | 频数(人数) | 频率 |
| 优秀 | 30 | a |
| 良好 | b | 0.45 |
| 合格 | 24 | 0.20 |
| 不合格 | 12 | 0.10 |
| 合计 | c | 1 |
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ，c= ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人？
21．从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．
(1)若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ；
(2)若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．
(1)若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ；
(2)若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．
22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．
(1)求证：四边形BNDM是菱形；
(2)若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周长．
(1)求证：四边形BNDM是菱形；
(2)若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周长．
23．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
(1)甲、乙两公司各有多少人？
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．
(1)甲、乙两公司各有多少人？
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
(x＞0)的图象经过点A(4，
)，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．
(1)m= ，点C的坐标为 ；
(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值．
| m |
| x |
| 3 |
| 2 |
(1)m= ，点C的坐标为 ；
(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值．
25．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋)中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转
圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．
(1)经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？
(2)浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？
(3)若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m．求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．
(参考数据：cos43°=sin47°≈
，sin16°=cos74°≈
，sin22°=cos68°≈
)
| 5 |
| 6 |
(1)经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？
(2)浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？
(3)若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m．求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．
(参考数据：cos43°=sin47°≈
| 11 |
| 15 |
| 11 |
| 40 |
| 3 |
| 8 |
26．在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线L1：y=
x2-
x-2的顶点为D，交x轴于点A、B(点A在点B左侧)，交y轴于点C．抛物线L2与L1是“共根抛物线”，其顶点为P．
(1)若抛物线L2经过点(2，-12)，求L2对应的函数表达式；
(2)当BP-CP的值最大时，求点P的坐标；
(3)设点Q是抛物线L1上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若△DPQ与△ABC相似，求其“共根抛物线”L2的顶点P的坐标．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
(1)若抛物线L2经过点(2，-12)，求L2对应的函数表达式；
(2)当BP-CP的值最大时，求点P的坐标；
(3)设点Q是抛物线L1上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若△DPQ与△ABC相似，求其“共根抛物线”L2的顶点P的坐标．
27．(1)如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于点E、F．若BE=2，PF=6，△AEP的面积为S1，△CFP的面积为S2，则S1+S2= ；
(2)如图2，点P为▱ABCD内一点(点P不在BD上)，点E、F、G、H分别为各边的中点．设四边形AEPH的面积为S1，四边形PFCG的面积为S2(其中S2＞S1)，求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；
(3)如图3，点P为▱ABCD内一点(点P不在BD上)，过点P作EF∥AD，HG∥AB，与各边分别相交于点E、F、G、H．设四边形AEPH的面积为S1，四边形PGCF的面积为S2(其中S2＞S1)，求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；
(4)如图4，点A、B、C、D把⊙O四等分．请你在圆内选一点P(点P不在AC、BD上)，设PB、PC、⌒BC围成的封闭图形的面积为S1，PA、PD、⌒AD围成的封闭图形的面积为S2，△PBD的面积为S3，△PAC的面积为S4，根据你选的点P的位置，直接写出一个含有S1、S2、S3、S4的等式(写出一种情况即可)．
(2)如图2，点P为▱ABCD内一点(点P不在BD上)，点E、F、G、H分别为各边的中点．设四边形AEPH的面积为S1，四边形PFCG的面积为S2(其中S2＞S1)，求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；
(3)如图3，点P为▱ABCD内一点(点P不在BD上)，过点P作EF∥AD，HG∥AB，与各边分别相交于点E、F、G、H．设四边形AEPH的面积为S1，四边形PGCF的面积为S2(其中S2＞S1)，求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；
(4)如图4，点A、B、C、D把⊙O四等分．请你在圆内选一点P(点P不在AC、BD上)，设PB、PC、⌒BC围成的封闭图形的面积为S1，PA、PD、⌒AD围成的封闭图形的面积为S2，△PBD的面积为S3，△PAC的面积为S4，根据你选的点P的位置，直接写出一个含有S1、S2、S3、S4的等式(写出一种情况即可)．
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