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【2020年浙江省金华市（丽水市）中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年浙江省金华市（丽水市）中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．实数3的相反数是( )
- A. -3
- B. 3
- C. -
1 3 - D.
1 3
2．分式
的值是零，则x的值为( )
| x+5 |
| x-2 |
- A. 2
- B. 5
- C. -2
- D. -5
3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( )
- A. a2+b2
- B. 2a-b2
- C. a2-b2
- D. -a2-b2
4．下列四个图形中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
2 3 - D.
1 6
6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是( )
- A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
- B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
- C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
- D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7．已知点(-2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y=
(k＞0)的图象上，则下列判断正确的是( )
| k |
| x |
- A. a＜b＜c
- B. b＜a＜c
- C. a＜c＜b
- D. c＜b＜a
8．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是⌒DF上一点，则∠EPF的度数是( )
- A. 65°
- B. 60°
- C. 58°
- D. 50°
9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是( )
- A. 3×2x+5=2x
- B. 3×20x+5=10x×2
- C. 3×20+x+5=20x
- D. 3×(20+x)+5=10x+2
10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO=GP，则
的值是( )
| S正方形ABCD |
| S正方形EFGH |
- A. 1+√2
- B. 2+√2
- C. 5-√2
- D.
15 4
11．点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可) ．
12．数据1，2，4，5，3的中位数是 ．
13．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2．
14．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 °．
15．如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是 ．
16．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD(点A与点B重合)，点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE：AE=2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．
(1)当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 cm．
(2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时，A，B两点的距离为 cm．
(1)当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 cm．
(2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时，A，B两点的距离为 cm．
17．计算：(-2020)0+
√4
-tan45°+|-3|．18．解不等式：5x-5＜2(2+x)．
19．某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
| 类别 | 项目 | 人数(人) |
| A | 跳绳 | 59 |
| B | 健身操 | ▲ |
| C | 俯卧撑 | 31 |
| D | 开合跳 | ▲ |
| E | 其它 | 22 |
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
20．如图，⌒AB的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC=60°．
(1)求弦AB的长．
(2)求⌒AB的长．
(1)求弦AB的长．
(2)求⌒AB的长．
21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
(1)求高度为5百米时的气温；
(2)求T关于h的函数表达式；
(3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．
请根据图象解决下列问题：
(1)求高度为5百米时的气温；
(2)求T关于h的函数表达式；
(3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．
22．如图，在△ABC中，AB=4
(1)求BC边上的高线长．
(2)点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF．
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．
②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长．
√2
，∠B=45°，∠C=60°．(1)求BC边上的高线长．
(2)点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF．
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．
②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-
(x-m)2+4图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上．
(1)当m=5时，求n的值．
(2)当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围．
(3)作直线AC与y轴相交于点D．当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．
| 1 |
| 2 |
(1)当m=5时，求n的值．
(2)当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围．
(3)作直线AC与y轴相交于点D．当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．
24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8．
(1)求证：四边形AEFD为菱形．
(2)求四边形AEFD的面积．
(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．
(1)求证：四边形AEFD为菱形．
(2)求四边形AEFD的面积．
(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．
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