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【2020年浙江省台州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算1-3的结果是( )
- A. 2
- B. -2
- C. 4
- D. -4
2．用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．计算2a2•3a4的结果是( )
- A. 5a6
- B. 5a8
- C. 6a6
- D. 6a8
4．无理数
√10
在( )- A. 2和3之间
- B. 3和4之间
- C. 4和5之间
- D. 5和6之间
5．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( )
- A. 中位数
- B. 众数
- C. 平均数
- D. 方差
6．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，-1)对应点的坐标为( )
- A. (0，0)
- B. (1，2)
- C. (1，3)
- D. (3，1)
7．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于
AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. AB平分∠CAD
- B. CD平分∠ACB
- C. AB⊥CD
- D. AB=CD
8．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是( )
- A. 由②推出③，由③推出①
- B. 由①推出②，由②推出③
- C. 由③推出①，由①推出②
- D. 由①推出③，由③推出②
9．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图2，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD(单位：cm)为( )
- A. 7+3√2
- B. 7+4√2
- C. 8+3√2
- D. 8+4√2
11．因式分解：x2-9= ．
12．计算
-
的结果是 ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3x |
13．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 ．
14．甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个)，各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2，则S甲2 S乙2．(填“＞”、“=”、“＜”中的一个)
15．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为 ．
16．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为 ．(用含a，b的代数式表示)
17．计算：|-3|+
√8
-√2
．18．解方程组：
| { |
|
19．人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求点D离地面的高度DE．(结果精确到0.1cm；参考数据sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94)
20．小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y(单位：秒)与训练次数x(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小：y1-y2 y2-y3．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小：y1-y2 y2-y3．
21．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)判断△BOC的形状，并说明理由．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)判断△BOC的形状，并说明理由．
22．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值)．
(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
(3)该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
| 参与度人数方式 | 0.2～0.4 | 0.4～0.6 | 0.6～0.8 | 0.8～1 |
| 录播 | 4 | 16 | 12 | 8 |
| 直播 | 2 | 10 | 16 | 12 |
(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
(3)该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF．
(1)求证：△BEF是直角三角形；
(2)求证：△BEF∽△BCA；
(3)当AB=6，BC=m时，在线段CM上存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
(1)求证：△BEF是直角三角形；
(2)求证：△BEF∽△BCA；
(3)当AB=6，BC=m时，在线段CM上存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
24．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图1)．
科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位：cm)，如果在离水面竖直距离为h(单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位：cm)与h的关系式为s2=4h(H-h)．
应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔．
(1)写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？
(2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；
(3)如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．
科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位：cm)，如果在离水面竖直距离为h(单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位：cm)与h的关系式为s2=4h(H-h)．
应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔．
(1)写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？
(2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；
(3)如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．
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