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【2020年湖北省恩施州中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年湖北省恩施州中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．5的绝对值是( )
- A. 5
- B. -5
- C.
1 5 - D. -
1 5
2．茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为120000吨，将数120000用科学记数法表示为( )
- A. 12×104
- B. 1.2×105
- C. 1.2×106
- D. 0.12×106
3．下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. a(a+1)=a2+a
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. 2a+3b=5ab
5．函数y=
的自变量的取值范围是( )
√x+1 |
| x |
- A. x≥-1
- B. x≥-1且x≠0
- C. x＞0
- D. x＞-1且x≠0
6．“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( )
- A.
2 11 - B.
4 11 - C.
5 11 - D.
6 11
7．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，则x的值是( )
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. 2
8．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是( )
- A.
{ 5x+y=3x+5y=2 - B.
{ 5x+y=2x+5y=3 - C.
{ 5x+3y=1x+2y=5 - D.
{ 3x+y=52x+5y=1
9．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是( )
- A. 甲车的平均速度为60km/h
- B. 乙车的平均速度为100km/h
- C. 乙车比甲车先到B城
- D. 乙车比甲车先出发1h
11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE=1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-2，0)、B(1，0)两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=-1；③2a+c=0；④a-b+c＞0．其中正确的有( )个．
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
13．9的算术平方根是 ．
14．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB=BC，∠C=30°，∠1=80°，则∠2= ．
15．如图，已知半圆的直径AB=4，点C在半圆上，以点A为圆心，AC为半径画弧交AB于点D，连接BC．若∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积为 ．(结果不取近似值)
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A(-2，0)，B(1，2)，C(1，-2)．已知N(-1，0)，作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，…，依此类推，则点N2020的坐标为 ．
17．先化简，再求值：(
−
)÷
，其中m＝
| m2-9 |
| m2-6m+9 |
| 3 |
| m-3 |
| m2 |
| m-3 |
√2
．18．如图，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于点D，点C在BF上且BC=AB，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
19．某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类--非常了解；B类--比较了解；C类--般了解；D类--不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为 ；
(4)若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名．
(1)本次共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为 ；
(4)若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名．
20．如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在A处测得小岛P位于其西北方向(北偏西45°方向)，2小时后轮船到达B处，在B处测得小岛P位于其北偏东60°方向．求此时船与小岛P的距离(结果保留整数，参考数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)．21．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax-3a(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=
(x＞0)的一个交点为C，且BC=
AC．
(1)求点A的坐标；
(2)当S△AOC=3时，求a和k的值．
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |
(1)求点A的坐标；
(2)当S△AOC=3时，求a和k的值．
22．某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等．
(1)求A、B两种品牌足球的单价；
(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
(1)求A、B两种品牌足球的单价；
(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
23．如图1，AB是⊙O的直径，直线AM与⊙O相切于点A，直线BN与⊙O相切于点B，点C(异于点A)在AM上，点D在⊙O上，且CD=CA，延长CD与BN相交于点E，连接AD并延长交BN于点F．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)求证：BE=EF；
(3)如图2，连接EO并延长与⊙O分别相交于点G、H，连接BH．若AB=6，AC=4，求tan∠BHE．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)求证：BE=EF；
(3)如图2，连接EO并延长与⊙O分别相交于点G、H，连接BH．若AB=6，AC=4，求tan∠BHE．
24．如图1，抛物线y=-
x2+bx+c经过点C(6，0)，顶点为B，对称轴x=2与x轴相交于点A，D为线段BC的中点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P为线段BC上任意一点，M为x轴上一动点，连接MP，以点M为中心，将△MPC逆时针旋转90°，记点P的对应点为E，点C的对应点为F．当直线EF与抛物线y=-
x2+bx+c只有一个交点时，求点M的坐标．
(3)△MPC在(2)的旋转变换下，若PC=
①求证：EA=ED．
②当点E在(1)所求的抛物线上时，求线段CM的长．
| 1 |
| 4 |
(1)求抛物线的解析式；
(2)P为线段BC上任意一点，M为x轴上一动点，连接MP，以点M为中心，将△MPC逆时针旋转90°，记点P的对应点为E，点C的对应点为F．当直线EF与抛物线y=-
| 1 |
| 4 |
(3)△MPC在(2)的旋转变换下，若PC=
√2
(如图2)．①求证：EA=ED．
②当点E在(1)所求的抛物线上时，求线段CM的长．
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