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【2020年广西河池市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作( )
- A. +20 元
- B. +10元
- C. -10元
- D. -20元
2．如图，直线a、b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( )
- A. 同位角
- B. 内错角
- C. 同旁内角
- D. 邻补角
3．若y=
√2x
有意义，则x的取值范围是( )- A. x＞0
- B. x≥0
- C. x＞2
- D. x≥2
4．下列运算，正确的是( )
- A. a(-a)=-a2
- B. (a2)3=a5
- C. 2a-a=1
- D. a2+a=3a
5．下列立体图形中，主视图为矩形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { | x+1>2 2x-4≤x |
- A.
- B.
- C.
- D.
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是( )
- A.
5 12 - B.
12 5 - C.
5 13 - D.
12 13
8．某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
- A. 85，85
- B. 85，88
- C. 88，85
- D. 88，88
9．观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
11．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4．则CE的长是( )
- A. 5√2
- B. 6√2
- C. 4√5
- D. 5√5
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB=FE=2，FC=1，则AC的长是( )
- A.
5 √22 - B.
3 √52 - C.
4 √53 - D.
5 √23
13．计算3-(-2)= ．
14．方程
=
的解是x= ．
| 1 |
| 2x+1 |
| 1 |
| x-2 |
15．如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是 ．
16．不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是 ．
17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2= °．
18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，点D在AB上，且BD=
√3
，点E在BC上运动．将△BDE沿DE折叠，点B落在点B′处，则点B′到AC的最短距离是 ．19．计算：(-3)0+
．
√8
+(-3)2-4×√2 |
| 2 |
20．先化简，再计算：
+
，其中a＝2．
| a2-a |
| a2-2a+1 |
| 1 |
| a-1 |
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，2)．
(1)将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是 ．
(2)点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是 ．
(3)反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是 ．
(4)一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是 ．
(1)将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是 ．
(2)点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是 ．
(3)反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是 ．
(4)一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是 ．
22．(1)如图(1)，已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2．求证：△ACE≌△BCE．
(2)如图(2)，已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．
(2)如图(2)，已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．
23．某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71．
频数分布表
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？
频数分布表
| 组别 | 分数段 | 划记 | 频数 |
| A | 60＜x≤70 | 正________ | ________ |
| B | 70＜x≤80 | 正正________ | ________ |
| C | 80＜x≤90 | 正正正正________ | ________ |
| D | 90＜x≤100 | 正________ | ________ |
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？
24．某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折．
(1)设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；
(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由．
(1)设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；
(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由．
25．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与⊙O交于点D，点E是⌒BD的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)CG∥OD，交AB于点G，求CG的长．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)CG∥OD，交AB于点G，求CG的长．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于(p，0)，(q，0)，则该抛物线的解析式可以表示为：
y=a(x-p)(x-q)，
=ax2-a(p+q)x+apq．
(1)若a=1，抛物线与x轴交于(1，0)，(5，0)，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)若a=-1，如图(1)，A(-1，0)，B(3，0)，点M(m，0)在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D．当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；
(3)已知抛物线C3与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)，线段EF的端点E(0，3)，F(4，3)．若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图(2)中探究a的取值范围．
y=a(x-p)(x-q)，
=ax2-a(p+q)x+apq．
(1)若a=1，抛物线与x轴交于(1，0)，(5，0)，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)若a=-1，如图(1)，A(-1，0)，B(3，0)，点M(m，0)在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D．当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；
(3)已知抛物线C3与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)，线段EF的端点E(0，3)，F(4，3)．若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图(2)中探究a的取值范围．
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