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【2020年广西玉林市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2020年广西玉林市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2的倒数是(  )
  • A.
    1
    2
  • B. -
    1
    2
  • C. 2
  • D. -2
2.sin45°的值是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    2
  • C.
    3
    2
  • D. 1
3.2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是(  )
  • A. 120×10-6
  • B. 12×10-3
  • C. 1.2×10-4
  • D. 1.2×10-5
4.如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体,则(  )
  • A. 三视图都相同
  • B. 俯视图与左视图相同
  • C. 主视图与俯视图相同
  • D. 主视图与左视图相同
5.下列计算正确的是(  )
  • A. 8a-a=7
  • B. a2+a2=2a4
  • C. 2a•3a=6a2
  • D. a6÷a2=a3
6.下列命题中,其逆命题是真命题的是(  )
  • A. 对顶角相等
  • B. 两直线平行,同位角相等
  • C. 全等三角形的对应角相等
  • D. 正方形的四个角都相等
7.在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式:s2=s2=
(2-
-
x
)2+(3-
-
x
)2+(3-
-
x
)2+(4-
-
x
)2
n
,由公式提供的信息,则下列说法错误的是(  )
  • A. 样本的容量是4
  • B. 样本的中位数是3
  • C. 样本的众数是3
  • D. 样本的平均数是3.5
8.已知:点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,如图所示.
求证:DE∥BC,且DE=
1
2
BC.
证明:延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,又AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形,接着以下是排序错误的证明过程:
①∴DF⋕BC;
②∴CF⋕AD.即CF⋕BD;
③∴四边形DBCF是平行四边形;
④∴DE∥BC,且DE=
1
2
BC.
则正确的证明顺序应是:(  )

  • A. ②→③→①→④
  • B. ②→①→③→④
  • C. ①→③→④→②
  • D. ①→③→②→④
9.如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西55°方向,则A,B,C三岛组成一个(  )

  • A. 等腰直角三角形
  • B. 等腰三角形
  • C. 直角三角形
  • D. 等边三角形
10.观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,…,若最后三个数之和是3000,则n等于(  )
  • A. 499
  • B. 500
  • C. 501
  • D. 1002
11.一个三角形木架三边长分别是75cm,100cm,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边,从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有(  )
  • A. 一种
  • B. 两种
  • C. 三种
  • D. 四种
12.把二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象作关于x轴的对称变换,所得图象的解析式为y=-a(x-1)2+4a,若(m-1)a+b+c≤0,则m的最大值是(  )
  • A. -4
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 6
13.计算:0-(-6)=      
14.分解因式:a3-a=      
15.如图,将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD      菱形(填“是”或“不是”).

16.经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转,如果这两种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概率是    
17.如图,在边长为3的正六边形ABCDEF中,将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处,此时边AD′与对角线AC重叠,则图中阴影部分的面积是      

18.已知:函数y1=|x|与函数y2=
1
|x|
的部分图象如图所示,有以下结论:
①当x<0时,y1,y2都随x的增大而增大;
②当x<-1时,y1>y2
③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2;
④函数y=y1+y2的最小值是2.
则所有正确结论的序号是      

19.计算:
2
•(π-3.14)0-|
2
-1|+(
9
)2
20.解方程组:
{
x-3y=-2
2x+y=3

21.已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程的两个不相等的实数根是a,b,求
a
a+1
-
1
b+1
的值.
22.在镇、村两委及帮扶人大力扶持下,贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同,并于今年春在自家荒坡上种植了A,B,C,D四种不同品种的果树苗共300棵,其中C品种果树苗的成活率为90%,几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
(1)种植B品种果树苗有      棵;
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个品种的果树苗成活率最高?

23.如图,AB是⊙O的直径,点D在直径AB上(D与A,B不重合),CD⊥AB,且CD=AB,连接CB,与⊙O交于点F,在CD上取一点E,使EF=EC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若D是OA的中点,AB=4,求CF的长.

24.南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程,首期打通共有土石方总量为600千立方米,设计划平均每天挖掘土石方x千立方米,总需用时间y天,且完成首期工程限定时间不超过600天.
(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米,工期比原计划提前了100天完成,求实际挖掘了多少天才能完成首期工程?
25.如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且OA=OB=OC=OD=
2
2
AB.
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)若H是边AB上一点(H与A,B不重合),连接DH,将线段DH绕点H顺时针旋转90°,得到线段HE,过点E分别作BC及AB延长线的垂线,垂足分别为F,G.设四边形BGEF的面积为s1,以HB,BC为邻边的矩形的面积为s2,且s1=s2.当AB=2时,求AH的长.

26.如图,已知抛物线:y1=-x2-2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)直接写出点A,B,C的坐标;
(2)将抛物线y1经过向右与向下平移,使得到的抛物线y2与x轴交于B,B'两点(B'在B的右侧),顶点D的对应点为点D',若∠BD'B'=90°,求点B'的坐标及抛物线y2的解析式;
(3)在(2)的条件下,若点Q在x轴上,则在抛物线y1或y2上是否存在点P,使以B′,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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