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【2019-2020学年山东省潍坊市九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2019-2020学年山东省潍坊市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图象能表示y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点(-4,
9
2
),则下列点在该图象上的是(  )
  • A. (-5,2)
  • B. (3,-6)
  • C. (2,9)
  • D. (9,2)
3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,且DE将△ABC分成面积相等的两部分,那么
DE
BC
的值为(  )

  • A.
    2
    -1
  • B.
    2
    +1
  • C. 1
  • D.
    2
    2

4.在△ABC中,∠C=90°,tanA=
12
5
,则cosB的值为(  )
  • A.
    12
    13
  • B.
    5
    12
  • C.
    12
    5
  • D.
    5
    13

5.下列一元二次方程中两根之和为-3的是(  )
  • A. x2-3x+3=0
  • B. x2+3x+3=0
  • C. x2+3x-3=0
  • D. x2+6x-4=0
6.如图,AB为⊙O的直径,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点P在BA的延长线上,PD与⊙O相切,D为切点,若∠BCD=125°,则∠ADP的大小为(  )

  • A. 25°
  • B. 40°
  • C. 35°
  • D. 30°
7.抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,O为AD的中点,以AD为直径的弧DE与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为(  )

  • A. π
  • B.
    π
    2
  • C. π+2
  • D.
    π
    2
    +4
9.如图,在平面直角坐标系内,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点F在BA上,点B、E均在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,若点B的坐标为(1,6),则正方形ADEF的边长为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 6
10.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表
-3 -2 -1 
-7 

利用该二次函数的图象判断,当函数值y>0时,x的取值范围是(  )
  • A. 0
  • B. x<0或x>8
  • C. -2
  • D. x<-2或x>4
11.如图,AB是半径为1的⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为劣弧CB的中点,点P是直径AB上一个动点,则PC+PD的最小值为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    2
  • D.
    3

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),其中0<x2<1,有下列结论:①b2-4ac>0;②4a-2b+c>-1;③-3<x1<-2;④当m为任意实数时,a-b≤am2+bm;⑤3a+c=0.其中,正确的结论有(  )
  • A. ①③④
  • B. ①②④
  • C. ③④⑤
  • D. ①③⑤
13.抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为      
14.圆内接正六边形的边长为6,则该正六边形的边心距为      
15.如图,AB为⊙O的直径,点D是弧AC的中点,弦BD、AC交于点E,若DE=2,BE=4,则tan∠ABD=      
16.点A(-2,y1),B(0,y2),C(
2
,y3)是二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a<0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为      (用“<”连接).
17.已知实数m,n满足等式m2+2m-1=0,n2+2n-1=0,那么
n
m
+
m
n
的值是      
18.如图,反比例函数y=
2
x
的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=
k
x
的图象上运动,tan∠CAB=2,则k=      
19.已知关于x的方程x2-(m+2)x+2m=0.
(1)若该方程的一个根为x=1,求m的值;
(2)求证:不论m取何实数,该方程总有两个实数根.
20.如图,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=
k2
x
的图象交于点A(a,-2)和B(2,3),且直线AB交y轴于点C,连接OA、OB.
(1)求反比例函数的解析式和点A的坐标;
(2)根据图象直接写出:当x在什么范围取值时,y12

21.某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆,据统计,第一个月进馆200人次,此后进馆人次逐月增加,到第三个月进馆达到288人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不得超过400人次,若进馆人次的月平均增长率不变,到第几个月时,进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力,并说明理由.
22.超速行驶被称为“马路第一杀手”,为了让驾驶员自觉遵守交通规则,市公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,如图所示.已知检测点A设在距离公路BC20米处,∠B=45°,∠C=30°,现测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为2.7秒.
(1)求B、C之间的距离(结果保留根号);
(2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:
3
≈1.7,
2
≈1.4)
23.如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)求证:△PBD∽△DCA.
24.果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱,猕猴桃成熟上市后,他记录了10天的销售数量和销售单价,其中销售单价y(元/千克)与时间第x天(x为整数)的数量关系如图所示,日销量P(千克)与时间第x天(x为整数)的部分对应值如表所示:

时间第x天 10 
日销售量P(千克) 220 260 300 340 400 

(1)请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在这10天中,哪一天销售额达到最大,最大销售额是多少元?
25.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴为x=1,点D与C关于抛物线的对称轴对称.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P是抛物线上的一点,当△ABP的面积是8时,求出点P的坐标;
(3)点M为直线AD下方抛物线上一动点,设点M的横坐标为m,当m为何值时,△ADM的面积最大?并求出这个最大值.
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