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【2019-2020学年广东省湛江市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．要使分式
有意义，x应满足的条件是( )
| 2 |
| x-3 |
- A. x>3
- B. x<3
- C. x≠-3
- D. x≠3
3．下列运算正确的是( )
- A. a4•a2=a8
- B. a6÷a2=a3
- C. (2ab2)2=4a2b?
- D. (a3)2=a5
4．若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )
- A. -4
- B. 4
- C. -2
- D. 2
5．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( )
- A. 30°
- B. 50°
- C. 60°
- D. 100°
6．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( )
- A. 110°
- B. 70°
- C. 80°
- D. 60°
7．正八边形的每个外角为( )
- A. 45°
- B. 55°
- C. 135°
- D. 145°
8．下列分式是最简分式的是( )
- A.
a a2 - B.
6 3y - C.
x x+1 - D.
x+1 x2-1
9．如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为( )
- A. 14
- B. 16
- C. 18
- D. 20
10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
- A. AC=BD
- B. AB=DC
- C. ∠ACB=∠DBC
- D. ∠A=∠D
11．点(-3，-4)关于x轴对称点的坐标为 ．
12．分解因式：a2-4= ．
13．计算：2019-(
)-2= ．
| 1 |
| 2 |
14．若多项式x2+mx+16是一个完全平方式，则m= ．
15．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x-3|+(y-1)2=0，则这个等腰三角形的周长为 ．
16．△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是 ．
17．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是 ．
18．(x+2)2-(x+1)(x-1)
19．解方程：
=
| 5 |
| x-2 |
| 3 |
| x |
20．在△ABC中，BD是边AC上的高．
(1)尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
(2)若DE=4，BC=10，求△BCE的面积．
(1)尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
(2)若DE=4，BC=10，求△BCE的面积．
21．先化简，再求值：(1+
)÷
，其中x=
．
| x2-1 |
| x2-2x+1 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| 2 |
22．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
23．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D．
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：DC=2DB．
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：DC=2DB．
24．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=25°，则∠DCE= ．
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上(不与B，C两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=25°，则∠DCE= ．
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上(不与B，C两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
25．把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形(如图1)．
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．(直接用含m、n的代数式表示)
方法1： ；
方法2： ．
(2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn间的等量关系： ．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a、b满足a+b=
(4)已知x+
=3，请求出x-
的值．
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．(直接用含m、n的代数式表示)
方法1： ；
方法2： ．
(2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn间的等量关系： ．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知实数a、b满足a+b=
√5
，a-b=1，请求出ab的值；(4)已知x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
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