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【2019-2020学年山西省晋中市榆次区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的相反数是( )
| 7 |
| 3 |
- A. -
7 3 - B.
7 3 - C.
3 7 - D. -
3 7
2．下列计算正确的是( )
- A. -4-3=-1
- B. 3a+2b=5ab
- C. -3+5=2
- D. 3x2y-2x2y=1
3．下列调查中，调查方式选择最合理的是( )
- A. 调查潇河的水质情况，采用抽样调查
- B. 调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查
- C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查
- D. 了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
- A. 厉
- B. 害
- C. 了
- D. 我
5．献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）( )
- A. 0.55×108
- B. 5.5×107
- C. 5.5×106
- D. 5.5×105
6．下列变形中，不正确的是( )
- A. 由a=b得到a-2=b-2
- B. 由3a=5a+1得到5a-3a=1
- C. 由2a=6b得到a=3b
- D. 由=
x 2 得到3x=2yy 3
7．有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
- A. a>b
- B. a-b>0
- C. ab>0
- D. -a
8．下列结论正确的是( )
- A. -a一定是负数
- B. -a是非负数
- C. -|a|一定是负数
- D. -|a|一定不是正数
9．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%，则x为( )
- A. 7
- B. 6
- C. 5
- D. 4
10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是( )
- A. 3x-2=2x+9
- B. 3(x-2)=2x+9
- C. +2=
x 3 -9x 2 - D. 3(x-2)=2(x+9)
11．如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是 ．
12．每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，A、B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大．
13．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是 ．(填一种情况即可)
14．当x=1时，ax+b+2的值为-1，则(a+b+1)(1-a-b)= ．
15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的游戏．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的部分，则a+b= ．
| -9 | b | |
| -5 | ||
| -8 | a | -6 |
16．计算
(1)(-4)2÷(-
)+|-9|×(-1)2000；
(2)99
×(-9)(用简便方法)．
(1)(-4)2÷(-
| 8 |
| 3 |
(2)99
| 8 |
| 9 |
17．如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：
①延长线段AB到C，使得BC=2AB；
②连接PC；
③作射线AP．
如果AB=2cm，那么AC= cm．
①延长线段AB到C，使得BC=2AB；
②连接PC；
③作射线AP．
如果AB=2cm，那么AC= cm．
18．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．
(1)在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为 (填序号)．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；④收回问卷；⑤得出结论．
(2)小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中0～0.5表示大于等于0同时小于0.5，图中类似的记号均表示这一含义)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
(1)在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为 (填序号)．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；④收回问卷；⑤得出结论．
(2)小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中0～0.5表示大于等于0同时小于0.5，图中类似的记号均表示这一含义)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
19．先化简，再求值：
(-4x2+2x-8)-(
x-1)，其中x=
．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
20．下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
(1)聪明的你知道小明的解答过程在 (填序号)处出现了错误，出现错误的原因是违背了 ．
A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.去括号法则 D.加法交换律．
(2)请你写出正确的解答过程
| ||||
| 解：去分母，得3(3x+1)=1-2(2x-2)，① | ||||
| 去括号，得9x+3=1-4x+4，② | ||||
| 移项，得9x+4x=1+4-3，③ | ||||
| 合并同类项，得13x=2，④ | ||||
系数化为1，得x=
|
(1)聪明的你知道小明的解答过程在 (填序号)处出现了错误，出现错误的原因是违背了 ．
A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.去括号法则 D.加法交换律．
(2)请你写出正确的解答过程
21．常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为12km/h．她俩出发半小时后，爸爸立即以18km/h的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？
22．在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：
(1)探索新知：
①第5个图形需要 枚棋子；②第n个图形需要 枚棋子．
(2)思维拓展：
小明说：“我要用360枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．
(1)探索新知：
①第5个图形需要 枚棋子；②第n个图形需要 枚棋子．
(2)思维拓展：
小明说：“我要用360枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．
23．综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)问题探究
①若AB=6，AC=2，求MN的长度；(写出计算过程)
②若AB=a，AC=b，则MN= ．(直接写出结果)
(2)继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=80°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM、ON．
③若∠AOC=30°，求∠MON的度数；(写出计算过程)
④若∠AOC=m°，则∠MON= °．(直接写出结果)
(3)深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n°，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM、ON，若∠AOC=m°，则∠MON= °．(直接写出结果)
问题情境：在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)问题探究
①若AB=6，AC=2，求MN的长度；(写出计算过程)
②若AB=a，AC=b，则MN= ．(直接写出结果)
(2)继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=80°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM、ON．
③若∠AOC=30°，求∠MON的度数；(写出计算过程)
④若∠AOC=m°，则∠MON= °．(直接写出结果)
(3)深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n°，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM、ON，若∠AOC=m°，则∠MON= °．(直接写出结果)
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