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【2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（4月份）】-第1页 试卷格式：2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（4月份）.PDF
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试卷题目
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2．已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=
k
x
的图象上，则实数k的值为(　　)
  • A. 3
  • B.
    1
    3
  • C. -3
  • D. -
    1
    3

3．将函数y=x2的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的解析式是(　　)
  • A. y=(x+1)2
  • B. y=x2+4x+3
  • C. y=x2+4x+4
  • D. y=x2-4x+4
4．在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　)
  • A. x<1
  • B. x>1
  • C. x<-1
  • D. x>-1
5．如图，在∆ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE//BC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于(　　)

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
6．如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=
m
x
(m为常数且m≠0)的图象都经过A(-1,2)，B(2,-1)，结合图象，则不等式kx+b>
m
x
的解集是(　　)

  • A. x<-1
  • B. -1
  • C. x<-1或0
  • D. -12
7．如图，将∆ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到∆ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为(　　)

  • A. 0.5
  • B. 1.5
  • C.
    √2
  • D. 1
8．如图，BC是半圆O的直径，D，E是⌒BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为(　　)
  • A. 35°
  • B. 38°
  • C. 40°
  • D. 42°
9．已知二次函数y=a(x-2)2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1-2|>|x2-2|，则下列表达式正确的是(　　)
  • A. y1+y2>0
  • B. y1-y2>0
  • C. a(y1-y2)>0
  • D. a(y1+y2)>0
10．如图，反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为(　　)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11．在∆ABC中，若角A，B满足|cosA-
√3
2
|+(1-tanB)2=0，则∠C的大小是      ．
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=      cm．

13．如图，⊙O的半径为6，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB=x，PC=y，则y与x的函数表达式为    ．

14．已知在∆ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交射线AB于点P．当∆PQB为等腰三角形时，则AP的长为      ．
15．计算：(
√3
-2)+(
1
3
)-2+4sin60°-|3-
√3
|．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2．

17．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？

18．已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．(用含α，β的式子表示)

19．如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=kx-1(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．
(1)求反比例函数的解析式与点B坐标；
(2)求△AOB的面积．

20．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

(1)如图①，当
CE
EB
=
1
3
时，求
S△CEF
S△CDF
的值；
(2)如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=
√2
OA；
(3)如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=
1
2
BG．
21．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1:
√3
，AB=10米，AE=15米．
(1)求点B距水平面AE的高度BH；
(2)求广告牌CD的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
√2
≈1.414，
√3
≈1.732)

22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．
(1)求证：DO//AC；
(2)求证：DE•DA=DC2；
(3)若tan∠CAD=
1
2
，求sin∠CDA的值．
23．已知二次函数y=x2+bx+c(b，c为常数)．
(1)当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；
(2)当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
(3)当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
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