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【2020年安徽省滁州市南谯区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年安徽省滁州市南谯区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-2的相反数是( )
- A. -
1 2 - B.
1 2 - C. 2
- D. -2
2．国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值(GDP)约为99.08万亿元，数据99.08万亿用科学记数法表示为( )
- A. 9.908×1013
- B. 9.908×1012
- C. 99.08×1012
- D. 9.908×1014
3．下列运算正确的是( )
- A. 3x3•2x2=6x6
- B. x5÷x=2x4
1 2 - C. (2x2)3=6x6
- D. (-x2y)2=x4y
4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列因式分解正确的是( )
- A. (a-3)2=a2-6a+9
- B. -4a+a2=-a(4+a)
- C. a2+4a+4=(a+2)2
- D. a2-2a+1=a(a-2)+1
6．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次．设参观人次的年平均增长率为x，则( )
- A. a(1+x)=b
- B. a(1-x)=b
- C. a(1+x)2=b
- D. a[(1+x)+(1+x)2]=b
7．若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
- A. k≥1
- B. k>1
- C. k<1
- D. k≤1
8．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是( )
- A. 平均数是8
- B. 众数是8
- C. 中位数是9
- D. 方差是1
9．平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y=
的图象交AB于点D，交BC于点E．已知A(
| k |
| x |
√3
，0)，∠DOE=30°，则k的值为( )- A. √3
3 - B. √3
- C. 3
- D. 3√3
10．如图，∆ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是( )
- A. √3-1
- B. √3
2 - C. √3
- D. 2
11．不等式-
x+1＞0的解集是 ．
| 1 |
| 2 |
12．命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题是 ．
13．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD的度数为 ．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1，-1)，B(3，3)，且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是 ．
15．计算：|-3|-2tan60°+
)-1．
√12
+(| 1 |
| 2 |
16．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．
17．观察以下等式：
第1个等式：52-22=3×7，
第2个等式：72-42=3×11，
第3个等式：92-62=3×15，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式和第n个等式；
(2)证明你写的第n个等式的正确性．
第1个等式：52-22=3×7，
第2个等式：72-42=3×11，
第3个等式：92-62=3×15，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式和第n个等式；
(2)证明你写的第n个等式的正确性．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点∆ABC(顶点是网格线的交点)和直线l及点O．
(1)画出∆ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；
(3)在顺时针旋转的过程中，当OA与△A1B1C1有交点时，旋转角α的取值范围为 ．
(1)画出∆ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；
(3)在顺时针旋转的过程中，当OA与△A1B1C1有交点时，旋转角α的取值范围为 ．
19．如图，水渠两边AB//CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF=45°，∠EGD=105°，竹排宽EF=2米，求水渠宽．
20．如图，在∆ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
(1)求证：四边形ABFC是菱形；
(2)若AD=
，BE=1，求半圆的面积．
(1)求证：四边形ABFC是菱形；
(2)若AD=
| 7 |
| 2 |
21．某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是 人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“A “所在扇形的圆心角等于 度；
(4)小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．
(1)本次随机调查的学生人数是 人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“A “所在扇形的圆心角等于 度；
(4)小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．
22．茶叶是安徽省主要经济作物之一.2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天(1≤x≤15，且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)．
(1)求出该茶厂第10天的收入；
(2)设该茶厂第x天的收入为y(元)，试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值．
| 制茶成本(元/kg) | 150+10x |
| 制茶量(kg) | 40+4x |
(1)求出该茶厂第10天的收入；
(2)设该茶厂第x天的收入为y(元)，试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值．
23．如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上的动点，AE和BF交于点G．
(1)如图(1)，若E为边CD的中点，AF=2FD，求AG的长；
(2)如图(2)，若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动．两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长；
(3)如图(3)，若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值．
(1)如图(1)，若E为边CD的中点，AF=2FD，求AG的长；
(2)如图(2)，若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动．两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长；
(3)如图(3)，若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值．
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