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【2020年安徽省宣城市中考数学模拟试卷（5月份）】-第1页
试卷格式：2020年安徽省宣城市中考数学模拟试卷（5月份）.PDF
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试卷题目
1．-1绝对值的相反数是( )
- A. -2
- B. -1
- C. 0
- D. 1
2．计算a3•a•(-1)的结果是( )
- A. a2
- B. -a2
- C. a4
- D. -a4
3．太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为( )
- A. 0.696×106
- B. 6.96×105
- C. 0.696×107
- D. 6.96×108
4．如图，该几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．化简
+
的结果是( )
| x2 |
| x-1 |
| x |
| 1-x |
- A. x+1
- B. x-1
- C. -x
- D. x
6．已知一次函数y1=x-3和反比例函数y2=
的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1>y2时，x的取值范围是( )
| 4 |
| x |
- A. x<-1或x>4
- B. -1
- C. -1
- D. x<-1或0
- D. x<-1或0
7．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则劣弧⌒BD的长为( )
- A. π
2 3 - B. π
4 3 - C. 2π
- D. π
8 3
8．为增加绿化面积， 某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖， 更换后， 图中阴影部分为植草区域， 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为( )
A .2a2B .3a2C .4a2D .5a2
A .2a2B .3a2C .4a2D .5a2
9．如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD=
．其中正确结论的个数是( )
√2 |
| 2 |
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
10．如图1，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，图1中某线段的长度为y，y与x的函数关系的大致图象如图2，则这条线段可能是图1中的( )
- A. 线段AD
- B. 线段AP
- C. 线段PD
- D. 线段CD
11．函数y=
√x-2
的自变量x的取值范围是 ．12．如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第n(n>0)个图案需要点的个数是 ．
13．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．
14．小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……(说明：随机指石头、剪子、布中任意一个)
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为 分．
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……(说明：随机指石头、剪子、布中任意一个)
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
| 局数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 小光实际策略 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 | 石头 | 剪子 | 布 |
| 小王实际策略 | 剪子 | 布 | 剪子 | 石头 | 剪子 | 剪子 | 剪子 | 石头 | 剪子 |
| 小光得分 | 3 | 3 | -1 | 0 | 0 | -1 | 3 | -1 | -1 |
| 小王得分 | -1 | -1 | 3 | 0 | 0 | 3 | -1 | 3 | 3 |
已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为 分．
15．计算：(
√2
)-2+(π2-π)+cos60°+|√2
-2|16．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形．
(2)若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形．
(2)若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1．
(1)画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．
(1)画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．
18．浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备(如图①)，某公司的浮式起重机需更换悬索，该公司设计了一个数学模型(如图②)，测量知，∠A=30°，∠C=49°，AB=60m．请你利用以上数据，求出悬索AC和支架BC的长(结果取整数)．参考数据：
．
√3
≈1.73，sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15．．
19．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．这本书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．用现代白话文可以这样理解：甲口袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙口袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，用称分别称这两个口袋的重量，它们的重量相等．若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中，则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两(袋子重量忽略不计)．问一枚黄金和一枚白银分别重多少两？请根据题意列方程(组)解之．
20．如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．
(1)求证：∠ADF=∠EAC．
(2)若PC=
PA，PF=1，求AF的长．
(1)求证：∠ADF=∠EAC．
(2)若PC=
| 2 |
| 3 |
21．鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24°C夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；
根据以上信息解答下列问题：
(1)2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客________万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图；
(2)预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；
(3)甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．
根据以上信息解答下列问题：
(1)2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客________万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图；
(2)预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；
(3)甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．
22．2020年3月，我国湖北省A、B两市遭受严重新冠肺炎影响，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)经过当地政府的大力支持，从D市到B市的运输时间缩短了，运费每吨减少m元(m>0)，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
(1)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)经过当地政府的大力支持，从D市到B市的运输时间缩短了，运费每吨减少m元(m>0)，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
23．已知：△ABC和△ADE按如图所示方式放置，点D在△ABC内，连接BD、CD和CE，且∠DCE=90°．
(1)如图①，当△ABC和△ADE均为等边三角形时，试确定AD、BD、CD三条线段的关系，并说明理由；
(2)如图②，当BA=BC=2AC，DA=DE=2AE时，试确定AD、BD、CD三条线段的关系，并说明理由；
(3)如图③，当AB:BC:AC=AD:DE:AE=m:n:p时，请直接写出AD、BD、CD三条线段的关系．
(1)如图①，当△ABC和△ADE均为等边三角形时，试确定AD、BD、CD三条线段的关系，并说明理由；
(2)如图②，当BA=BC=2AC，DA=DE=2AE时，试确定AD、BD、CD三条线段的关系，并说明理由；
(3)如图③，当AB:BC:AC=AD:DE:AE=m:n:p时，请直接写出AD、BD、CD三条线段的关系．
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