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【2020年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-5的绝对值是( )
- A. -5
- B. 5
- C. 0.2
- D. -0.2
2．下列运算正确的是( )
- A. 3a2-a2=2
- B. a2•2a-2=2
- C. a2÷a=1
- D. (-2a)3=-6a3
3．下列立体图形中，主视图与左视图不相同的是( )
- A.
圆锥 - B.
正方体 - C.
正三棱柱 - D.
圆柱体
4．新冠肺炎疫情突袭，防疫物资紧缺成为各国亟待解决的难题．我国在保障国内防控需求的基础上，尽己所能不断对外输送防疫物资，为国际社会共同抗击疫情提供了巨大支持和坚强保障．据悉，自3月1日至4月30日，全国共验放出口主要防疫物资价值712亿元．712亿用科学记数法表示为( )
- A. 712×108
- B. 7.12×108
- C. 71.2×1010
- D. 7.12×1010
5．如图，BC//DE，∠1=110°，∠AED=70°，则∠A的大小是( )
- A. 25°
- B. 35°
- C. 40°
- D. 60°
6．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是( )
| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 频数 | 5 | 7-a | 13 | a |
- A. 13
- B. 14
- C. 15
- D. 16
7．如图，直线x=t(t>0)与反比例函数y=
(x>0)、y=
(x>0)的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，∆ABC的面积为3，则k的值为( )
| k |
| x |
| -1 |
| x |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
8．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BC于点E，若AC=
√5
，AE=2，则菱形ABCD的面积为( )- A. 5
- B. 4
- C. 2√5
- D. 3√5
9．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1，0)，与y轴的交点为C，已知-2≤c≤-1，顶点坐标为(1，n)，则下列结论正确的是( )
- A. a+b＞0
- B. ≤a≤
1 3 2 3 - C. 对于任意实数m，不等式a+b＞am2+bm恒成立
- D. 关于x的方程ax2+bx+c=n+1没有实数根
10．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为( )
- A. √2+1
- B. √5
- C. √145
5 - D.
5 2
11．分解因式：a2b-4b3= ．
12．在国家积极研发和生产调配下，某种型号的医疗器械连续两年降价，第一年下降20%，第二年下降80%，那么该医疗器械这两年的平均降价率是 ．
13．若x1，x2(x12)是方程(x-a)(x-b)=1(a1，x2的大小关系为 ．
14．平面直角坐标系中，以点P(2,a)为圆心的⊙P与y轴相切，直线y=x与⊙P相交于点A、B，且AB的长为2
√3
，则a的值为 ．15．计算：(
)-2-(-
| 1 |
| 2 |
√2
)×√6
+|2cos30°-2|．16．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银一枚各重几何？意思是：今有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，白银11枚(每枚白银重量相同)．黄金与白银的重量恰好相等，互相交换1枚后，黄金部分减轻了13两，问每枚黄金、白银各重多少两？
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)．
(1)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)画出△C1DA1，使△C1DA1≌△ABC且点D在A1C1的右侧；
(3)填空：sin∠B1C1D= ．
(1)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)画出△C1DA1，使△C1DA1≌△ABC且点D在A1C1的右侧；
(3)填空：sin∠B1C1D= ．
18．我们把如图1所示的菱形称为基本图形，将此基本图形不断复制并平移，使得相邻两个基本图形的一个顶点与对称中心重合，得到的所有菱形都称为基本图形的特征图形，显然图2中有3个特征图形．
(1)观察以上图形并完成如表：
根据表中规律猜想，图n(n≥2)中特征图形的个数为 ．(用含??的式子表示)
(2)若基本图形的面积为2，则图2中小特征图形的面积是 ．图2020中所有特征图形的面积之和为
(1)观察以上图形并完成如表：
根据表中规律猜想，图n(n≥2)中特征图形的个数为 ．(用含??的式子表示)
| 图形名称 | 基本图形的个数 | 特征图形的个数 |
| 图1 | 1 | 1 |
| 图2 | 2 | 3 |
| 图3 | 3 | 7 |
| 图4 | 4 | |
| …… | …… | …… |
(2)若基本图形的面积为2，则图2中小特征图形的面积是 ．图2020中所有特征图形的面积之和为
19．如图，坡AB的坡度为1:2.4，坡面长26米，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)恰为45°，则此时平台DE的长为 米；
(2)坡前有一建筑物GH，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角为30°，在坡底A点测得建筑物顶部H的仰角为60°，点B、C、A、G、H在同一平面内，点C、A、G在同一条水平直线上，问建筑物GH高为多少米？
√3
≈1.732)．(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)恰为45°，则此时平台DE的长为 米；
(2)坡前有一建筑物GH，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角为30°，在坡底A点测得建筑物顶部H的仰角为60°，点B、C、A、G、H在同一平面内，点C、A、G在同一条水平直线上，问建筑物GH高为多少米？
20．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．
21．某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：
(1)表中a+b+c= ；m= ；本次调查共随机抽取了 名同学；
(2)在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ；
(3)估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数；
(4)在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．
| 组别 | 零用钱支出x(单位：元) | 频数(人数) | 频率 | |
| 节俭型 | 一 | x＜20 | m | 0.05 |
| 二 | 20≤x＜30 | 4 | a | |
| 富足型 | 三 | 30≤x＜40 | n | 0.45 |
| 四 | 40≤x＜50 | 12 | b | |
| 奢侈型 | 五 | x≥50 | 4 | c |
| 合计 | 1 | |||
(1)表中a+b+c= ；m= ；本次调查共随机抽取了 名同学；
(2)在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ；
(3)估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数；
(4)在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．
22．在“6•18”活动中，某网店拿出当季新款鞋30双参加网络拼团促销：若拼团一次性购买不超过10双，则每双售价300元；若拼团一次性购买超过10双，则每多买一双，所买的每双鞋的售价均降低3元．已知该新款鞋的进价是200元/双，设顾客拼团一次性购买鞋x双，该鞋店可获利y元．
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)顾客拼团一次性购买多少双时，该鞋店获利最多？
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)顾客拼团一次性购买多少双时，该鞋店获利最多？
23．如图1，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．
(1)若AE=DA，求证：△ABE≌△DFA．
(2)若AB=6，AD=8，且E为BC中点．
①如图2，连接CF，求sin∠DCF的值．
②如图3，连接AC交DF于点M，求CM:AM的值．
(1)若AE=DA，求证：△ABE≌△DFA．
(2)若AB=6，AD=8，且E为BC中点．
①如图2，连接CF，求sin∠DCF的值．
②如图3，连接AC交DF于点M，求CM:AM的值．
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