2018-2019学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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【2018-2019学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷】-第1页试卷格式：2018-2019学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷.PDF

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试卷题目

1．一次函数y=-2x+3的图象与y轴的交点坐标是(　　)

A. (3，1)
B. (
3
2
，1)
C. (3，0)
D. (0，3)

2．下列计算正确的是(　　)

A.
√20
=2
√10
B.
√2
+
√3
=
√5
C.
√2
×
√3
=
√6
D.
√12
÷
√2
=2
√3

3．在平面直角坐标系中，以方程2x-3y=6的解为坐标的点组成的图形是(　　)

4．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A=30°，∠1=40°，则∠2的度数为(　　)

A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°

5．如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为-1，0，1，2，3，那么与实数

√11

-2对应的点在(　　)

A. 线段AB上
B. 线段BC上
C. 线段CD上
D. 线段DE上

6．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位：环)如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法判断

7．图象l表示的是某植物生长t天后的高度y(单位：cm)与t之间的关系，根据图象，下列结论不正确的是(　　)

A. 该植物初始的高度是3cm
B. 该植物10天后的高度是10cm
C. 该植物平均每天生长0.7cm
D. y与t之间的函数关系式是y=t+3

8．下列三个命题：①同角的补角相等；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中是真命题的有(　　)

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

9．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是(　　)

A.
{
8y-x=3
7y-x=-4
B.
{
8y-x=3
7y-x=4
C.
{
y-8x=-3
7y-x=-4
D.
{
8x-y=3
7x-y=4

10．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(　　)

A. 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B. 如果c²=b²-a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C. 如果(c+a)(c-a)=b²，则△ABC是直角三角形
D. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

11．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为(　　)

A. 120
B. 110
C. 100
D. 90

12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

13．小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近16天每天行走的步数(单位：万步)．现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图，在这16天中，她每天行走步数的众数是万步．

14．如图，已知一次函数y＝3x﹣1和y＝﹣x+3的图象交于点P，则二元一次方程组

{

y=3x-1

y=-x+3

的解是．

15．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C=135°，∠A=15°，则∠A′DB的度数为．

16．如图，直线l：y=

x，点A₁的坐标为(3，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴正半轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴正半轴于点A₃；…，按此作法进行下去．请从A，B两题中任选一题作答．
A．点A₂₀₁₉的坐标为．
B．点B_n的坐标为．

17．计算：
(1)

√18

√3

√12

√6

)；
(2)

3√27

-(2-

√5

)²．

18．解方程组

{

3x-2y=5

5x+y=17

．

19．如图，在△ABC中，AB=4，BC=

√5

，点D在AB上，且BD=1，CD=2．
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求AC的长．

20．某校从期末考试、综合实践、平时作业和课堂表现四个方面对学生本学期的数学学业水平进行综合评价．下面是小明、小李和小王三名同学的成绩(单位：分)：

姓名	期末考试	综合实践	平时作业	课堂表现
小明	85	84	80	82
小李	80	82	85	86
小王	75	90	88	85

(1)数学老师将期末考试、综合实践、平时作业、课堂表现四项成绩依次按30%，20%，30%，20%的比例评价学生的数学学业水平，那么小明、小李、小王中谁的数学学业水平高？
(2)你认为上述四个方面中哪一个更为重要？请你按自己的想法设计一个评价方案，根据你的评价方案直接写出谁的数学学业水平高．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
(1)求∠CBE的度数；
(2)若∠F=25°，求证：BE∥DF．

22．汽车出发前油箱中有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是汽车从出发后，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系．
(1)汽车行驶 h后加油，在加油站加油 L；
(2)求加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
(3)已知加油前、后汽车都以80km/h的速度匀速行驶，如果加油站距目的地还有200km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用(油箱内的油不得少于10L)？请说明理由．

23．越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．
(1)小颖2018年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元，需支付手续费元；
(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：

	第一次	第二次	第三次
提现金额/元	a	b	3a+2b
手续费/元	0	0.4	3.4

求小亮前两次提现的金额分别为多少元．

24．如图1在平面直角坐标系中，点D的横坐标为4，直线l₁：y=x+2经过点D，与x轴，y轴，分别交于A，B两点，直线l₂：y=kx+b经过点C(1，0)，点D两点．

(1)求直线l₂的表达式；
(2)请从A，B两题中任选一题作答．
A.在图1中点P为直线l₂上一动点，连接BP，一动点H从点B出发沿线段BP以每秒

√5

个单位长度的速度向终点P运动，求点H在运动过程中所用的最短时间．
B.如图2，点P为线段AD上一动点，连接CP．一动点H从点C出发，沿线段CP以每秒2个单位长度的速度运动到点P后，再沿线段PD以每秒2

√2

个单位长度的速度运动到终点D，求点H在整个运动过程中所用的最短时间．

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