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【2020年河北省沧州市中考数学二模模拟试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列几何体的主视图与众不同的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列图形中不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．将数47300000用科学记数法表示为( )
- A. 473×105
- B. 47.3×106
- C. 4.73×107
- D. 4.73×105
4．下列计算正确的是( )
- A. a2•a2=a6
- B. 2a2-a2=1
- C. a6÷a2=a4
- D. (-2a)3=-6a3
5．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为( )
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
6．下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( )
- A. 1月至2月
- B. 2月至3月
- C. 3月至4月
- D. 4月至5月
8．如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论正确的有( )
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；
③⌒AC=⌒BC；
④∠BAC=30°．
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；
③⌒AC=⌒BC；
④∠BAC=30°．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
9．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．为了让山更绿、水更清，确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程( )
- A. 60.05(1+2x)=63%
- B. 60.05(1+3x)=63
- C. 60.05(1+x)2=63%
- D. 60.05%(1+x)2=63%
11．计算：-3+5= ；(-3)×(-5)= ．
12．因式分解：x2y-y3= ．
13．将抛物线y=
x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是 ．
| 1 |
| 2 |
14．如图，矩形ABCD两邻边分别为3，4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为 ．
15．甲、乙、丙三所学校共有12人参加一次象棋比赛，且每校参赛选手不少于两名，规定：采取单循环赛制(即参加比赛的各个选手之间相互比赛一次)；胜者计1分，负者计0分，平局各得0.5分，比赛者结束后，甲校选手平均得分10.5分，乙校选手平均得分6分，丙校选手平均得分2.25分，那么甲、乙、丙三校参赛人数分别为 人．
16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5
√5
，则四边形ABCD的面积为= ，BD的长为 ．17．计算：
)-1−
√9
−(√3
)0+(| 1 |
| 2 |
√2
•sin45°18．(1)计算：-4+3-
(2)化简；
+
，并从 0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
√16
；(2)化简；
| x+1 |
| x2−x |
| 1 |
| x |
19．【问题原型】如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O．求证：四边形AECF是菱形
【小海的证法】证明：∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA=OC，(第一步)
OE=OF，(第二步)
EF⊥AC．(第三步)
四边形AECF是平行四边形．(第四步)
∴四边形AECF是菱形(第五步)
【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了
(1)【挑错改错】小海的证明过程在第 步上开始出现了错误
(2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程
【小海的证法】证明：∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA=OC，(第一步)
OE=OF，(第二步)
EF⊥AC．(第三步)
四边形AECF是平行四边形．(第四步)
∴四边形AECF是菱形(第五步)
【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了
(1)【挑错改错】小海的证明过程在第 步上开始出现了错误
(2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程
20．在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5米的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E，请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．(参考依据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7)
21．今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：
(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是 ；把图2条形统计图补充完整．
(2)若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a，b，c，d，e)中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．
(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是 ；把图2条形统计图补充完整．
(2)若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a，b，c，d，e)中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
(1)求证：BE=CE；
(2)求∠CBF的度数；
(3)若AB=6，求弧AD的长．
(1)求证：BE=CE；
(2)求∠CBF的度数；
(3)若AB=6，求弧AD的长．
23．截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
(1)如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE=BD，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；(直接写出结果)
(2)如图2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是边BC下方一点，∠BDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．
(1)如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE=BD，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；(直接写出结果)
(2)如图2，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是边BC下方一点，∠BDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．
（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG=1．试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；
（3）求⊙O的半径．
（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG=1．试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；
（3）求⊙O的半径．
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