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【2021年山东省临沂市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的相反数是( )
| 1 |
| 2 |
- A. -
1 2 - B. -2
- C. 2
- D.
1 2
2．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km，将数据55000000用科学记数法表示为( )
- A. 5.5×106
- B. 0.55×108
- C. 5.5×107
- D. 55×106
3．计算2a3•5a3的结果是( )
- A. 10a6
- B. 10a9
- C. 7a3
- D. 7a6
4．如图所示的几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，在AB∥CD中，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为( )
- A. 10°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 40°
6．方程x2-x=56的根是( )
- A. x1=7，x2=8
- B. x1=7，x2=-8
- C. x1=-7，x2=8
- D. x1=-7，x2=-8
7．不等式
＜x+1的解集在数轴上表示正确的是( )
| x-1 |
| 3 |
- A.
- B.
- C.
- D.
8．计算(a-
)÷(
-b)的结果是( )
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
- A. -
a b - B.
a b - C. -
b a - D.
b a
9．如图，点A，B都在格点上，若BC=
，则AC的长为( )
| 2 √13 |
| 3 |
- A. √13
- B.
4 √133 - C. 2√13
- D. 3√13
10．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是( )
- A.
1 2 - B.
2 3 - C.
3 4 - D.
5 6
11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为( )
- A. 110°
- B. 120°
- C. 125°
- D. 130°
12．某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为( )
- A. =
100 0.5x +100 x 2 3 - B. +
100 0.5x =2 3 100 x - C. +
100 x =2 3 100 1.5x - D. =
100 x +100 1.5x 2 3
13．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则
＜
，其中正确的个数是( )
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
14．实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．
如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是( )
如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是( )
- A. 4860年
- B. 6480年
- C. 8100年
- D. 9720年
15．分解因式：2a3-8a= ．
16．比较大小：2
√6
5(选填“＞”、“=”、“＜”)．17．某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是 ．
18．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是(-1，1)、(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 ．
19．数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 (只填写序号)．
①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
20．计算|-
)2-(
)2．
√2
|+(√2
-| 1 |
| 2 |
√2
+| 1 |
| 2 |
21．实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
(1)表格中：a= ，b= ，c= ，d= ；
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
| 分组 | 频数 |
| 0.65≤x＜0.70 | 2 |
| 0.70≤x＜0.75 | 3 |
| 0.75≤x＜0.80 | 1 |
| 0.80≤x＜0.85 | a |
| 0.85≤x＜0.90 | 4 |
| 0.90≤x＜0.95 | 2 |
| 0.95≤x＜1.00 | b |
| 统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 数值 | 0.84 | c | d |
(1)表格中：a= ，b= ，c= ，d= ；
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
22．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM=3m，CO=5m，DO=3m，∠AOD=70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数)？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
23．已知函数y=
(1)画出函数图象；
列表：
描点，连线得到函数图象：
(2)该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；
(3)设(x1，y1)，(x2，y2)是函数图象上的点，若x1+x2=0，证明：y1+y2=0．
| { |
|
(1)画出函数图象；
列表：
| x | … | … | ||||||||
| y | … | ．… |
描点，连线得到函数图象：
(2)该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；
(3)设(x1，y1)，(x2，y2)是函数图象上的点，若x1+x2=0，证明：y1+y2=0．
24．如图，已知在⊙O中，⌒AB=⌒BC=⌒CD，OC与AD相交于点E．求证：
(1)AD∥BC；
(2)四边形BCDE为菱形．
(1)AD∥BC；
(2)四边形BCDE为菱形．
25．公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
26．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC．
(1)求证：AG=GH；
(2)若AB=3，BE=1，求点D到直线BH的距离；
(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？
(1)求证：AG=GH；
(2)若AB=3，BE=1，求点D到直线BH的距离；
(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？
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