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【2021年海南省中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年海南省中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．实数-5的相反数是( )
- A. 5
- B. -5
- C. ±5
- D.
1 5
2．下列计算正确的是( )
- A. a3+a3=a6
- B. 2a3-a3=1
- C. a2•a3=a5
- D. (a2)3=a5
3．下列整式中，是二次单项式的是( )
- A. x2+1
- B. xy
- C. x2y
- D. -3x
4．天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为( )
- A. 450×106
- B. 45×107
- C. 4.5×108
- D. 4.5×109
5．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( )
- A.
2 3 - B.
1 5 - C.
2 5 - D.
3 5
7．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是( )
- A. (2，2)
- B. (1，2)
- C. (1，1)
- D. (2，1)
8．用配方法解方程x2-6x+5=0，配方后所得的方程是( )
- A. (x+3)2=-4
- B. (x-3)2=-4
- C. (x+3)2=4
- D. (x-3)2=4
9．如图，已知a∥b，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1=40°，则∠ACB的度数是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 90°
- B. 95°
- C. 100°
- D. 105°
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是( )
- A. 30°
- B. 35°
- C. 45°
- D. 60°
11．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
12．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
13．分式方程
=0的解是 ．
| x-1 |
| x+2 |
14．若点A(1，y1)，B(3，y2)在反比例函数y=
的图象上，则y1 y2(填“＞”“＜”或“=”)．
| 3 |
| x |
15．如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1，0)、(0，
√3
)，且∠ABC=90°，∠A=30°，则顶点A的坐标是 ．16．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D′处，折痕为EF，则AD′的长为 ，DD′的长为 ．
17．(1)计算：23+|-3|÷3-
(2)解不等式组
并把它的解集在数轴(如图)上表示出来．
√25
×5-1；(2)解不等式组
| { |
|
18．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
19．根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学(指大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他等文化程度的人口(以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生)受教育情况数据，绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 %(精确到0.1%)；
(3)2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万(精确到1万)．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 %(精确到0.1%)；
(3)2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万(精确到1万)．
20．如图，在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角∠CDK=30°，斜坡的顶端C与塔底B的距离BC=8米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角∠AEN=60°，CE=4米，且BC∥NE∥KD，AB⊥BC(点A，B，C，D，E，K，N在同一平面内)．
(1)填空：∠BCD= 度，∠AEC= 度；
(2)求信号塔的高度AB(结果保留根号)．
(1)填空：∠BCD= 度，∠AEC= 度；
(2)求信号塔的高度AB(结果保留根号)．
21．如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且点E不与点B、C重合，点F是BA的延长线上一点，且AF=CE．
(1)求证：△DCE≌△DAF；
(2)如图2，连接EF，交AD于点K，过点D作DH⊥EF，垂足为H，延长DH交BF于点G，连接HB、HC．
①求证：HD=HB；
②若DK•HC=
(1)求证：△DCE≌△DAF；
(2)如图2，连接EF，交AD于点K，过点D作DH⊥EF，垂足为H，延长DH交BF于点G，连接HB、HC．
①求证：HD=HB；
②若DK•HC=
√2
，求HE的长．22．已知抛物线y=ax2+
x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为(-1，0)、点C的坐标为(0，3)．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图1，若该抛物线的顶点为P，求△PBC的面积；
(3)如图2，有两动点D、E在△COB的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线COB按C→O→B方向向终点B运动，点E沿线段BC按B→C方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：
①当t为何值时，△BDE的面积等于
；
②在点D、E运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．
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(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图1，若该抛物线的顶点为P，求△PBC的面积；
(3)如图2，有两动点D、E在△COB的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线COB按C→O→B方向向终点B运动，点E沿线段BC按B→C方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：
①当t为何值时，△BDE的面积等于
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②在点D、E运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．
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