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【2021年广西玉林市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算：-1+2的结果是( )
- A. 1
- B. -1
- C. 3
- D. -3
2．我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是( )
- A. 10.1×104
- B. 1.01×105
- C. 1.01×106
- D. 0.101×106
3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )
- A. 圆锥
- B. 圆柱
- C. 长方体
- D. 三棱柱
4．下列计算正确的是( )
- A. a5+a5=a10
- B. -3(a-b)=-3a-3b
- C. (ab)-3=ab-3
- D. a6÷a2=a4
5．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是( )
| 甲 | 6，7，8，8，9，9 |
| 乙 | 5，6，x，9，9，10 |
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是( )
- A. 6环
- B. 7环
- C. 8环
- D. 9环
6．如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有( )
- A. h1=h2
- B. h1＜h2
- C. h1＞h2
- D. 以上都有可能
7．学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是( )
- A. 两人说的都对
- B. 小铭说的对，小熹说的反例不存在
- C. 两人说的都不对
- D. 小铭说的不对，小熹说的反例存在
8．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
- A. 至少有1个白球
- B. 至少有2个白球
- C. 至少有1个黑球
- D. 至少有2个黑球
9．已知关于x的一元二次方程：x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2，则( )
- A. x1+x2＜0
- B. x1x2＜0
- C. x1x2＞-1
- D. x1x2＜1
10．一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：
a．两组对边分别相等
b．一组对边平行且相等
c．一组邻边相等
d．一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c
则正确的是( )
a．两组对边分别相等
b．一组对边平行且相等
c．一组邻边相等
d．一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c
则正确的是( )
- A. 仅①
- B. 仅③
- C. ①②
- D. ②③
11．观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9-Y4=( )
- A. 15×24
- B. 31×24
- C. 33×24
- D. 63×24
12．图(1)，在Rt△ABC中，∠A=90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图(2)是点P运动时，线段AP的长度y(cm)随运动时间x(秒)变化的关系图象，则图(2)中P点的坐标是( )
- A. (13，4.5)
- B. (13，4.8)
- C. (13，5)
- D. (13，5.5)
13．4的相反数是 ．
14．8的立方根是 ．
15．方程
=
的解是 ．
| x |
| x-1 |
| 1 |
| 2x-2 |
16．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 方向航行．
17．如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y=
过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D，若S△BCD=8，则k的值是 ．
| k |
| x |
18．如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AD，AE，AC，DF，DB，AC与BD交于点M，AE与DF交于点为N，MN与AD交于点O，分别延长AB，DC于点G，设AB=3．有以下结论：
①MN⊥AD
②MN=2
③△DAG的重心、内心及外心均是点M
④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合
则所有正确结论的序号是 ．
①MN⊥AD
②MN=2
√3
③△DAG的重心、内心及外心均是点M
④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合
则所有正确结论的序号是 ．
19．计算：
√16
+(4-π)0+(-1)-1-6sin30°．20．先化简再求值：(a-2+
)÷
，其中a使反比例函数y=
的图象分别位于第二、四象限．
| 1 |
| a |
| (a-1)2 |
| |a| |
| a |
| x |
21．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
(1)求证：△DFC∽△AED；
(2)若CD=
AC，求
的值．
(1)求证：△DFC∽△AED；
(2)若CD=
| 1 |
| 3 |
| S△DFC |
| S△AED |
22．2021年是中国共产党建党100周年华诞．“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)根据给出的信息，将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程)；
(2)该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？
(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)根据给出的信息，将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程)；
(2)该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？
(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．
23．如图，⊙O与等边△ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)连接EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)连接EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系．
24．某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电．有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．
(1)求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值．
(1)求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值．
25．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，OB=OD，过点O作EF⊥BD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF．
(1)求证：四边形DEBF是菱形：
(2)设AD∥EF，AD+AB=12，BD=4
(1)求证：四边形DEBF是菱形：
(2)设AD∥EF，AD+AB=12，BD=4
√3
，求AF的长．26．已知抛物线：y=ax2-3ax-4a(a＞0)与x轴交点为A，B(A在B的左侧)，顶点为D．
(1)求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
(2)若直线y=-
x与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；
(3)如图，将(2)中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点D′在直线l：y=
上，设直线l与y轴的交点为O′，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若O′P=O′Q，求点P，Q的坐标．
(1)求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
(2)若直线y=-
| 3 |
| 2 |
(3)如图，将(2)中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点D′在直线l：y=
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