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【2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列实数是无理数的是( )
- A. -2
- B. 1
- C. √2
- D. 2
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为( )
- A.
1 5 - B.
2 5 - C.
3 5 - D.
4 5
4．下列运算正确的是( )
- A. 2x2+3x2=5x2
- B. x2•x4=x8
- C. x6÷x2=x3
- D. (xy2)2=xy4
5．如图，直线DE过点A，且DE∥BC．若∠B=60°，∠1=50°，则∠2的度数为( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
6．一元二次方程x2-4x+3=0的解为( )
- A. x1=-1，x2=3
- B. x1=1，x2=3
- C. x1=1，x2=-3
- D. x1=-1，x2=-3
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
8．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场、负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
- A.
{ x+y=26 x+2y=16 - B.
{ x+y=26 2x+y=16 - C.
{ x+y=16 x+2y=26 - D.
{ x+y=16 2x+y=26
9．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动，点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为t(单位：s)，△APD的面积为S(单位：cm2)，则S随t变化的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次．用科学记数法表示795900为 ．
11．不等式2x-1＞3的解集是 ．
12．四边形的外角和等于 °．
13．若点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y=
的图象上，则y1 y2(填“＞”“＜”或“=”)．
| 3 |
| x |
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，分别以点A、B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠BDC= °．
| 1 |
| 2 |
15．如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF，连接EF，分别交BD、CD于点M、N．若
=
，则sin∠EDM= ．
| AE |
| DN |
| 2 |
| 5 |
16．计算：(
√2
-1)0+|-3|-3√27
+(-1)2021．17．先化简，再求值：(
+
)⋅
，其中x=3．
| x2-4 |
| x2+4x+4 |
| x |
| x+2 |
| 1 |
| x-1 |
18．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．
求证：(1)△ABE≌△DCF；
(2)四边形AEFD是平行四边形．
求证：(1)△ABE≌△DCF；
(2)四边形AEFD是平行四边形．
19．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分)，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：
(1)填空：n= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
(4)若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
(1)填空：n= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
(4)若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
20．如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15m的D处观测广告牌顶部A的仰角为37°，观测广告牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
√2
≈1.41，√3
≈1.73)21．如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=
(k2≠0)的图象交于点A(2，3)、B(n，-1)．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)判断点P(-2，1)是否在一次函数y=k1x+b的图象上，并说明理由；
(3)直接写出不等式k1x+b≥
的解集．
| k2 |
| x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)判断点P(-2，1)是否在一次函数y=k1x+b的图象上，并说明理由；
(3)直接写出不等式k1x+b≥
| k2 |
| x |
22．如图，AC是⊙O的直径，BC、BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求证：∠CDE=∠DBE；
(3)若DE=6，tan∠CDE=
，求BF的长．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求证：∠CDE=∠DBE；
(3)若DE=6，tan∠CDE=
| 2 |
| 3 |
23．已知抛物线y=ax2-2ax+3(a≠0)．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；
(3)设点P(a，y1)，Q(2，y2)在抛物线上，若y1＞y2，求a的取值范围．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；
(3)设点P(a，y1)，Q(2，y2)在抛物线上，若y1＞y2，求a的取值范围．
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