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【2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-5的相反数是(  )
  • A.
    1
    5
  • B. -
    1
    5
  • C. 5
  • D. -5
2.2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕,“十九大”最受新闻网站关注.据统计,关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条,其中174000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.74×105
  • B. 17.4×105
  • C. 17.4×104
  • D. 0.174×106
3.下列各式中,不相等的是(  )
  • A. (-3)2和-32
  • B. (-3)2和32
  • C. (-2)3和-23
  • D. |-2|3和|-23|
4.有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则不正确的结论是(  )
  • A. m>-1
  • B. m>-n
  • C. mn<0
  • D. m+n>0
5.设x为有理数,若|x|>x,则(  )
  • A. x为正数
  • B. x为负数
  • C. x为非正数
  • D. x为非负数
6.下列结论正确的是(  )
  • A. -3ab2和b2a是同类项
  • B.
    π
    2
    不是单项式
  • C. a比-a大
  • D. 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右
7.已知代数式3x2-4x的值为9,则6x2-8x-6的值为(  )
  • A. 3
  • B. 24
  • C. 18
  • D. 12
8.下列式子中去括号错误的是(  )
  • A. 5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z
  • B. 2a2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a2-3a-b-3c+2d
  • C. 3x2-3(x+6)=3x2-3x-6
  • D. -(x-2y)-(-x2+y2)=-x+2y+x2-y2
9.如果a>0,b<0,a+b<0,那么下列各式中大小关系正确的是(  )
  • A. -b<-a<b<a
  • B. -a<b<a<-b
  • C. b<-a<-b<a
  • D. b<-a<a<-b
10.下列说法正确的是(  )
  • A. 近似数5千和5000的精确度是相同的
  • B. 317500精确到千位可以表示为31.8万,也可以表示为,3.18×105
  • C. 2.46万精确到百分位
  • D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样
11.写出一个比-2
3
4
小的有理数:      
12.若9-4m与m互为相反数,则m=      
13.若-10x7y与5x4m-1y是同类项,则m的值为      
14.绝对值大于1而小于4的整数有      个.
15.若|2x-3|=5,则x=      
16.若多项式x2-2kxy+y2+6xy-6不含xy的项,则k=      
17.按一定规律排列的一列数为-
1
2
,2,-
9
2
,8,-
25
2
,18…,则第8个数为      ,第n个数为      
18.一只小球落在数轴上的某点P0,第一次从p0向左跳1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P4…,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点P6所表示的数是      ;若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点P0所表示的数是      
19.计算:
(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7);
(2)-0.25÷(-
3
7
4
5

(3)(-
1
2
)×(-8)+(-6)2
(4)|-5+8|+24÷(-3);
(5)(
5
12
+
2
3
-
3
4
)×(-12);
(6)-14+(-2)÷(-
1
3
)-|-9|.
20.化简:
(1)3x-y2+x+y2
(2)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).
21.已知3a-7b=-3,求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值.
22.有理数在数轴上的对应点位置如图所示,化简:|a|+|a+b|-2|a-b|.
23.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为      千克;
(2)以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
24.将除去零以外的自然数按以下规律排列,根据第一列的奇数行的数的规律,写出第1列第9行的数为      ,再根据第1行的偶数列的规律,写出第3行第6列的数为      ,判断2018所在的位置是第      行,第      列.

25.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)MN的长为      
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是      
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.

26.阅读下面材料并解决有关问题:
我们知道:|x|=
{
x(x>0)
0(x=0)
-x(x<0)
.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
①x<-1;②-1≤x<2;③x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
①当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
②当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
③当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论,原式=
{
-2x+1(x<-1)
3(-1≤x<2)
2x-1(x≥2)

通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)化简代数式|x+2|+|x-4|.
(2)求|x-1|-4|x+1|的最大值.
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