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【2020-2021学年北京四中七年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年北京四中七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2020年北京故宫迎来了600岁生日,系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力.据不完全统计,今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约为240000人次,将240000用科学记数法可表示为(  )
  • A. 24×104
  • B. 2.4×105
  • C. 0.24×105
  • D. 0.24×106
2.-5的倒数是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. -
    1
    5
  • D.
    1
    5

3.下列各式结果为负数的是(  )
  • A. -(-1)
  • B. (-1)4
  • C. -|-1|
  • D. |1-2|
4.下面计算正确的是(  )
  • A. 3x+2x2=5x
  • B. 2a2b-a2b=1
  • C. -ab-ab=0
  • D. -y2x+xy2=0
5.下列各式去括号正确的是(  )
  • A. a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
  • B. a+(b-c-d)=a-b+c+d
  • C. a-(b-c-d)=a-b+c+d
  • D. 2a-[2a-(-2a)]=0
6.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a与c互为相反数,则a,b,c中绝对值最大的数是(  )
  • A. a
  • B. b
  • C. c
  • D. 无法确定
7.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是(  )
  • A. 近似数5.1万精确到十分位
  • B. 2.709的近似数是3
  • C. 0.154精确到十分位为0.1
  • D. 近似数1.31×105精确到千位
8.如果|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a-b的值是(  )
  • A. 3或13
  • B. 13或-13
  • C. 3或-3
  • D. -3或-13
9.关于x的方程(m-1)x|m|+3=0是一元一次方程,则m的值是(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 1或-1
  • D. 2
10.规定:f(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|.
例如f(-4)=|-4-2|,g(-4)=|-4+3|.
下列结论中:
①若f(x)+g(y)=0,则2x-3y=13;
②若x<-3,则f(x)+g(x)=-1-2x;
③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在;
④式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是7.
其中正确的所有结论是(  )
  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①③④
  • D. ①②③④
11.如果水位升高3m时,水位变化记作+3m,那么水位下降3m时,水位变化记作      m
12.比较大小:-
2
3
      -
3
4

13.如图所示,大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,最低处位于亚洲西部名为死海的湖,两处高度相差是      米.

14.若|x+7|+(y-6)2=0,则(x+y)2021的值为      
15.如图的框图表示解方程3x+32=7-2x的流程,其中第3步的依据是      
16.如图,若开始输入的x的值为正数,最后输出的结果为51,则满足条件的x的值为      
17.甲乙丙三个商店都在销售同一种排球,而且每个球的标价都是25元.但三个店的促销方式不一样:甲店的促销方式是每买十送二,乙店的促销方式是优惠16%,丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元.学校准备买60个这种排球.你认为到      家商店买比较省钱,这时实际只需要付      元.
18.已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|a+c|+|b+c|-|a+b|的结果为      
19.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是      天.

20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第9行第7个数是      
(2)2020是表中第      行第      个数.
21.计算:
(1)(+11)+(-12)-(+18);
(2)-1+5÷(-
1
4
)×(-4);
(3)-8×(-
1
6
+
3
4
-
1
12
1
6

(4)-43÷(-32)-[(-
2
3
)3×(-3)2+(-
11
3
)].
22.化简:
(1)5xy-2y2-3xy-4y2
(2)2(2a-3b)-3(2b-3a).
23.解方程:
(1)3x-4=2x+5;
(2)
2x-5
6
-
3-x
4
=1.
24.先化简,再求值:求代数式7a2b-2(2a2b-3ab2)+(-4a2b+5ab2)的值,其中a=2,b=-
1
2

25.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)◆(c,d)=bc-ad.例如:(1,2)◆(3,4)=2×3-1×4=2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,-3)◆(3,2)=      
(2)若有理数对(-3,2x-1)◆(1,x+1)=7,则x=      
(3)当满足等式(-3,2x-1)◆(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.
26.在数轴上,|a|表示数a的点到原点的距离.如果数轴上两个点A、B分别对应数a、b,那么A、B两点间的距离为:AB=|a-b|,这是绝对值的几何意义.已知如图,点A在数轴上对应的数为-3,点B对应的数为2.
(1)求线段AB的长;
(2)若点C在数轴上对应的数为x,且是方程x+1=
1
2
x-2的解,在数轴上是否存在点M,使MA+MB=AB+BC?若存在,求出点M对应的数;若不存在,说明理由.
(3)若点N是数轴上在点A左侧的一点,线段BN的中点为点Q,点P为线段AN的三等分点且靠近于点N,当点N在点A左侧的数轴上运动时,请直接判断
1
4
AP-
1
3
NQ的值是否变化,如果不变请直接写出其值,如果变化请说明理由.

27.(1)桌子上有5只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只,经过m次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下,则m的最小值为      
(2)桌子上有11只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只,经过n次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下,则n的最小值为      
28.如下表,从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数,使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15.已知第3个数为7,第5个数为m-1,第16个数为2,第78个数为3-2m,则m的值为      ,第2021个数为      
    7    m-1               

29.天坛中的数学一瞥:天坛始建于明朝永乐十八年(1420年),在明、清两代,是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所.中和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂,经历了历代传承,随着对中国传统文化的重新认识,中和韶乐逐渐复苏.自从2004年9月天坛神乐署修复完成,中和韶乐又一次展现在世人面前.中和韶乐主要是宫、商、角、徵、羽五声音阶的运用,在确定这五音的时候,中国古代最初由三分损益计算而来,从最初的一个音三分损一而得到第二个音,由第二个音三分益一得到第三个音,如此计算,得到宫商角徵羽五声音阶.例如:假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为81×(1-
1
3
)=54,能发出第三个基准音的乐器的长度为54×(1+
1
3
)=72,…,(也就是依次先减少三分之一,后增加三分之一).那么第五个基准音的乐器的长度为      .假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a,那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32,则a的值是      
30.阅读材料:
你知道“二维码”吗?它是一种编码,通过表示1和0的黑白小方块排列成图案传递信息.二维码广泛应用于我们生活,“扫一扫”成为人们的习惯动作.
你知道二维码究竟是怎样生成的吗?你想亲自制作一个二维码吗?首先来了解一个定义:定义符号“⊕”表示一种运算叫做“异或”运算,即当a=b时,a⊕b=0;当a≠b时,a⊕b=1.
下面就让我们试着为“BHSF”制作一个二维码吧!
【步骤一】
查表可得字母“B”的八位二进制编码为01000010,“H”为01001000,“S”为01010011,“F”为01000110.
【步骤二】
将每个字母的编码按照一定的顺序排布在方格内,例如字母“S”的编码排布如图第一个表格.然后将编码排布与事先排布好0与1的表格(称为掩模)进行“方格一一对应”的“异或”运算(如图第三个表格),并将结果中1的位置填涂黑色,0的位置填涂白色(如图第四个表格).

解决问题:
(1)请根据上面的定义将表格补充完整.
                     
       
       

(2)仿照上面【步骤二】,完成“F”的编码排布、运算及二维码填涂.

“BHSF”二维码的其余部分已生成,你可以将获得的结果填涂在对应的空白位置.一个完整的二维码就大功告成啦,试着扫一扫它吧!

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