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【2020-2021学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．四个有理数-
，-1，0，1，其中最小的是( )
| 2 |
| 3 |
- A. -
2 3 - B. -1
- C. 0
- D. 1
2．2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约637000000人次，按可比口径同比恢复79%．将数据637000000用科学记数法表示应为( )
- A. 6.37×108
- B. 6.37×109
- C. 63.7×107
- D. 0.637×109
3．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. 3a+2b=5ab
- B. 5ab2-5a2b=0
- C. 7a+a=7a2
- D. -ab+3ba=2ab
5．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
- A. a＞-2
- B. a＞-b
- C. ab＜0
- D. |a|＜|b|
6．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为-3，则输出的值为( )
- A. 0
- B. 4
- C. 55
- D. 60
7．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为( )
- A. 20°
- B. 22.5°
- C. 25°
- D. 67.5°
8．已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC=5，BC=3，BD=
AB，则CD的长为( )
| 1 |
| 4 |
- A. 2
- B. 5
- C. 7
- D. 5或1
9．已知x、y满足方程组
，则x+y的值为( )
| { |
|
- A. -4
- B. 4
- C. -2
- D. 2
10．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，可列方程为( )
- A. x-6=(2x-6)
1 3 - B. x+6=(2x-6)
1 3 - C. (x-6)=2x-6
1 3 - D. (x+6)=2x-6
1 3
11．单项式-2xy2的系数是 ，次数是 ．
12．已知x=2是方程2x-5=x+m的解，则m的值是 ．
13．已知m-3n=2，则5-2m+6n的值为 ．
14．等式ax-3x=3中，若x是正整数，则整数a的取值是 ．
15．若一个角的余角是它的补角的
，则这个角的度数为 ．
| 1 |
| 6 |
16．如图所示，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B处时，经测量，甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位于港口的北偏西46°方向，则∠AOB等于 度．
17．已知A、B、C为直线l上的三点，如果线段AB=3cm，BC=6cm，那么A、C两点间的距离为 ．
18．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC=50°，∠BOE=
∠BOC，∠BOD=
∠AOB，则∠DOE= °(用含n的代数式表示)．
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
19．计算题：
(1)|-12|-(-18)+(-7)+6；
(2)-12-(-32)×(
-2
+1
)；
(3)
×[1-(-3)2]÷(-
)．
(1)|-12|-(-18)+(-7)+6；
(2)-12-(-32)×(
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
(3)
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
20．解方程或方程组：
(1)7-2x=3-4(x-2)；
(2)
-
=1；(按要求解方程并在括号里注明此步依据)
解：去分母，得________．(________)
去括号，得________．(________)
移项，得________．(________)
合并同类项，得________．
系数化为“1”，得________．
(3)
．
(1)7-2x=3-4(x-2)；
(2)
| 2x+1 |
| 3 |
| 5x-1 |
| 6 |
解：去分母，得________．(________)
去括号，得________．(________)
移项，得________．(________)
合并同类项，得________．
系数化为“1”，得________．
(3)
| { | 5x+2y=25 3x+4y=15 |
21．已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2．
(1)化简：4A-(3A-2B)；
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值．
(1)化简：4A-(3A-2B)；
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值．
22．作图题：(截取用圆规，并保留痕迹)
如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：
①画直线BC；
②画射线AD交直线BC于点E；
③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；
④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小．
如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：
①画直线BC；
②画射线AD交直线BC于点E；
③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；
④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小．
23．如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1．
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
24．补全解题过程：如图，已知线段AB=6，延长AB至C，使BC=2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．
解：∵BC=2AB，AB=6，
∴BC=2×6=12，
∴AC= + =6+12=18，
∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点，
∴AP=
=
×18=9，
AQ=
=
×6=3，
∴PQ= - =9-3=6．
解：∵BC=2AB，AB=6，
∴BC=2×6=12，
∴AC= + =6+12=18，
∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点，
∴AP=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
AQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴PQ= - =9-3=6．
25．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC=36°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度数．
26．我们规定：若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x=
，则称该方程为“商解方程”．例如：2+x=4的解为x=2且2=
，则方程2+x=4是“商解方程”．请回答下列问题：
(1)判断3+x=4.5是不是“商解方程”；
(2)若关于x的一元一次方程4+x=2(m-3)是“商解方程”，求m的值．
| b |
| a |
| 4 |
| 2 |
(1)判断3+x=4.5是不是“商解方程”；
(2)若关于x的一元一次方程4+x=2(m-3)是“商解方程”，求m的值．
27．自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资9000万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．
28．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
(1)若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
(1)若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
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